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【我是工程师】精确计算开关电源-环路是如何计算出来的?
阅读: 46830 |  回复: 629 楼层直达

2015/03/20 17:53:39
1
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长

QQ截图20160321155901  我是工程师第三季 携万元大奖强势回归


模块化设计开关电源,全方位精确计算环路模块

反激为例,采用mathcad软件全面精确计算环路参数,确保100%的可靠性。

  

主电路部分请参看下帖:

【原创】精确计算开关电源-最优化开关电源设计大揭秘

http://www.dianyuan.com/bbs/1488128.html  

电源网-天边在2016-10-28打赏该贴 +10 电源币 打赏理由:

800mA快速超低压差线性稳压器 IO-Link数字输入集线器参考设计 具有高效休眠模式的 40V 300/600mA 降压稳压器
-40至85精密微功耗低压差电压基准 Sub-1GHz传感器到云工业物联网网关 宽输入电压、同步降压转换器恒定导通时间评估模块
-40至85 500mA低噪声低压差LDO 12V与24V无刷直流外转式电机设计 用于 RF/模拟电路的超低噪声、300mA 线性稳压器
2015/03/20 17:55:20
2
电源网-fqd
电源币:5040 | 主题帖:241 | 回复帖:3922
LV11
统帅

点赞

等待下文,期待期待~

2015/05/05 16:35:44
234
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长
要真正学好电源,必须学好数学。很多人对此不以为然,或者自己不懂就刻意贬低,其实这是有害的。 数学主要分3个方向,即数学分析,高等代数,概率论。 数学分析再进一步就是实变函数论,复变函数论,泛函分析。 高等代数再进一步就是近世代数。 概率论再进一步就是数理分析。 以上这几门数学均是学好电源设计的理论基础。就算暂时无法更近一步,至少要懂得这3个方向的第一步,即数学分析,高等代数,概率论。
2015/05/05 21:30:56
235
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长
数学分析即常说的微积分,对电源设计的理解相当有用。具体主要表现在理解电路的时域波形,尤其是求解常微分方程与偏微分方程上。有些同学自己不懂还贬低它,个人觉得相当不可取。
2015/05/17 00:26:04
309
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长
实变函数论在电源中较少用到,因为在开关电源设计中,绝大部分函数是黎曼可积的,即R可积的。并不需要用到勒贝格可积,即L可积。但凡事并没有绝对,毕竟实变函数是数学分析的深化,黎曼可积必定勒贝格可积,反之则不一定。所以懂得实变函数论,可以用更高观点的眼光来看待电源设计。积分如此,当然微分也是如此。
2015/05/18 08:57:59
312
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长
复变函数论广泛应用于电源设计中。拉普拉斯变换与反变换是其最直接的体现。可以这样说,如果没有复变函数论,就没有开关电源的设计。在这个帖子中,也用到了拉普拉斯变换与反变换,因为有了这个变换与反变换,环路计算才得以简化。而在电路时域计算中,也因为有了复变函数论的复数分裂域的特征,才使得可以把复杂的高阶运算化为简单的一阶线性运算,大大简化了计算。至此,大部分同学应该相信高等数学在电源设计中的重要作用。至于认为可以用简单的加减乘除平方开方等初等数学就能足够设计开关电源的想法可以休了,这样的想法是错误的。如果不懂高等数学就认为是无用的,认为只需要初等数学就足够了,甚至认为高等数学是卖弄,是糊弄,只能说明是不懂装懂,贬低别人抬高自己。
2016/04/24 13:07:50
549
lidiotli
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:1
LV1
士兵
新月版主您好;diotli@qq.com,请发一份mathcad2001版软件,非常感谢
2016/06/21 23:36:14
559
贪睡的萨满
电源币:0 | 主题帖:3 | 回复帖:7
LV2
班长
新月gg,能发一份mathcad的文件么?看看学习下。wupeng0315@126.com
2016/12/22 12:34:45
616
kingrfo
电源币:22 | 主题帖:0 | 回复帖:9
LV1
士兵

有mathcad文件?能否分享一份?

xxtx188@126.com

谢谢!

2016/07/29 14:30:38
569
afeia123
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:3
LV1
士兵

期待已久,环路确实是一个很大电源的盲区,能否发份MATHCAD计算文档 以供慢慢体会 afeia168@163.com

2016/10/15 14:14:56
593
zengjunhe198911
电源币:40 | 主题帖:0 | 回复帖:3
LV1
士兵
能否发份MATHCAD计算文档给我吗,137588727@qq.com
2015/05/18 23:56:24
316
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
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LV9
军长
泛函分析更近一步,不是对数的分析,而是对函数的分析。在空间范围内对函数的分析,极大的简化了数的运算。体现在开关电源设计中的多个方面,比如傅立叶分解,使电路尤其是滤波器的计算得到了极大的简化。也在本帖中的环路计算中得到了非常重要的应用,使电源设计的环路计算成为可能。
2016/12/20 00:19:26
613
爱飞的笨鸟
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:1
LV1
士兵
新月哥,能不能发一份关于计算分析的MATHCAD文档给我1292691264@qq.com,谢谢
2016/12/05 17:21:15
609
abo1900
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:9
LV2
班长
我认同数学很重要
2015/05/06 13:32:41
240
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长
而高等代数主要包括线性代数,本帖子所用的环路计算大量采用了线性代数中矩阵的计算方法。简要说明即是将非线性电路小信号线性化,从而解决其控制的可靠性。
2015/05/21 00:18:09
329
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长
近世代数中的基础概念,即群、环、域、格、模,在开关电源的设计中,几乎都有用到。矩阵中的一般线性群、特殊线性群,即是群的例子。格在数字电路中应用很广泛,比如布尔代数。像本帖中用矩阵运算计算环路的方法,即是属于域的运算。用空间的概念看待开关电源,可以认为是模的应用。而在某些情况下,即在更广泛的、更一般的矩阵运算,则是环的运算。由此可见,近世代数把开关电源提升到了一个更高的高度,使我们可以用更高的观点观察开关电源的本质与内涵。
2015/05/06 23:01:47
242
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长
概率论与电源的统计规律关系密切,比如可靠性与失效分析,可以让设计人员在成本与可靠性之间找到最好的折中点,从而实现利润的最大化。
2015/05/21 11:26:30
330
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长
数理统计处理的是大数据,在电源的批量生产方面有重要的作用。比如元器件的采购之后的监测。一般采样抽检一定数量的样本空间,从而体现出整体的置信水平,这样可以用最小的成本来保证电源批量生产的可靠性。
2015/06/18 12:44:16
419
zwcyqxzcx
电源网VIP会员专享
电源币:908 | 主题帖:14 | 回复帖:198
LV6
团长
版主的数学功底实在是深厚,应该是某知名院校电力电子专业毕业后工作多年的硕士研究生。本科学历数学实在是达不到这个境界,或者说本科是数学专业毕业,转行做的开关电源,这个可能性不大。
2015/06/18 12:47:46
420
zwcyqxzcx
电源网VIP会员专享
电源币:908 | 主题帖:14 | 回复帖:198
LV6
团长
版主能给我发一下这个软件吗?1146856565@qq.com   谢谢!
2016/04/14 16:41:23
542
hanzhongyu
电源币:0 | 主题帖:1 | 回复帖:70
LV4
连长
也能发我一份吗?hanzhongyu@163.com,谢谢!
2015/09/17 16:57:41
438
煞气小刚刚
电源币:0 | 主题帖:3 | 回复帖:20
LV3
排长

新月哥 能不能给我也发一份mathcad软件 谢谢  463687026@qq.com

2016/10/25 20:13:00
601
hyqdy
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:2
LV1
士兵
新月GG,可否发一份MathCAD计算文档给我,最近刚好在做反激,学习下,谢谢!1291631723@qq.com
2016/03/04 17:31:12
533
mistralgong
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:1
LV1
士兵
新月哥能发一份mathcad软件吗?最近在学习电源方面知识,以前只注意输出电压,纹波,从没有从这么细致的分析过,谢谢!!
2016/03/04 17:31:49
534
mistralgong
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:1
LV1
士兵
邮箱gwkui@163.com,谢谢!
2015/06/01 11:22:52
367
aectek
电源币:51 | 主题帖:9 | 回复帖:19
LV3
排长
2016/09/23 12:23:46
584
琴音
电源币:3 | 主题帖:1 | 回复帖:8
LV2
班长
多谐新月兄,1135764358@qq.com
2016/10/20 09:32:29
594
深度121
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:4
LV1
士兵

能否发一份资料我 不胜感激 359118864@qq.com

2016/10/12 18:00:05
589
peic
电源币:0 | 主题帖:3 | 回复帖:3
LV2
班长

版主,看您对电源和数学的分析,已经到了一个高度。 想请问下您这么高的水平会是在什么样的地方工作,  大概什么类的职位。

主要是我自身对做技术的发展有点迷茫。 请指引。

2016/10/24 21:17:45
597
小时月
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:1
LV1
士兵

新月GG,还望求个mathcad文件看看,总觉得大学学的控制和实际有点脱节,在您的文章里看到很多熟悉的理论,就是不知道怎么去运用上,最近也在看书和论文,补偿方面还是云里雾里的。。。

623948611@qq.com 

谢谢啦~

2015/03/20 18:02:55
3
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长

以最简单的反激电路为例,计算电源的环路。揭开电源设计中环路设计的面纱:原来环路计算是如此简单?

按照以下3部分讲述:

A、主电路的小信号传递函数(13贴)

    A1、功率滤波电路(13贴)

    A2、反激电路(15贴)

B、控制电路的小信号传递函数(17贴)

    B1、比例积分PI调节(17贴)

    B2、隔离光耦(20贴)

    B3、控制芯片(22贴)

C、总的开环小信号传递函数(24贴)

2015/03/29 15:41:17
56
hnqylgq
电源币:21 | 主题帖:0 | 回复帖:36
LV3
排长
高大上,点个赞!谢谢分享!
2015/03/30 09:08:30
72
saber1990
电源币:35 | 主题帖:4 | 回复帖:14
LV3
排长
正需要这些理论与实践的东西,楼主强悍
2015/05/24 00:41:18
337
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长

能帮到大家,感觉相当好。

2015/03/31 08:32:07
99
diany555
电源币:0 | 主题帖:1 | 回复帖:20
LV2
班长
环路设计的好坏对整机的稳定有很大的影响,楼主学习了!gglabc555@163.com,我的邮箱谢谢!
2015/03/31 23:21:48
108
cdb123456
电源币:82 | 主题帖:4 | 回复帖:16
LV2
班长
努力看着.深奥.!水平有限啊.
2015/04/09 14:11:40
162
shun_tian
电源币:101 | 主题帖:0 | 回复帖:24
LV2
班长
新月GG,请帮忙发mathcad 2001版,邮箱panhong_hds@163.com
2015/06/04 08:33:03
387
hgjdggh
电源币:5794 | 主题帖:3 | 回复帖:16
LV2
班长

呵呵!刚投了10票。

需要mathcad 2001版,邮箱

zhp0808@aliyun.com

2015/07/18 23:45:57
427
gui000
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:15
LV2
班长
新月哥,我来晚了,你这MATHCAD计算软件可以再发我一份吗?85517261@qq.com
2015/10/19 16:11:33
450
聆海听风
电源币:324 | 主题帖:7 | 回复帖:84
LV5
营长
新月大侠,求mathcad档案学习,感谢!lenomo@163.com
2015/03/20 18:09:37
4
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长

坐在电脑前就能把电源设计好?这是真的,电源设计90%的工作量都可以在电脑前完成。

尤其是涉及到电源稳定性的环路设计,再也不用怕电源调试炸机了,分分钟搞定电源稳定性。

2015/03/20 20:32:05
5
xiaohe1988
电源币:442 | 主题帖:11 | 回复帖:122
LV5
营长
继续听课!
2015/03/21 10:32:44
6
zhenxiang
电源币:1199 | 主题帖:163 | 回复帖:1525
LV10
司令

当然要来赞一个了。 看好你的帖子新月哥

2015/03/21 10:44:05
7
ymyangyong[版主]
集齐10个最佳回复
电源币:2683 | 主题帖:2 | 回复帖:4746
LV11
统帅

点个赞!进来学习。

2015/03/29 16:00:54
59
蓝图
电源币:89 | 主题帖:4 | 回复帖:64
LV4
连长
有没有产品设计实例
2015/04/08 16:51:34
157
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长
这个就是真实的产品
2015/04/03 21:09:55
134
wgp119
电源币:3 | 主题帖:1 | 回复帖:12
LV2
班长

听课,学习,272665239@qq.com,我的邮箱

2015/04/16 22:01:04
187
fusion317
电源币:21 | 主题帖:0 | 回复帖:10
LV2
班长
这广告做的忍不住不看。
2015/07/27 18:06:32
428
sun543249704
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:1
LV1
士兵
高手,拜读中,MATHCAD计算软件还能再发我一份吗?谢谢xs1027@126.com
2015/11/13 09:00:54
464
power_hero
电源币:20 | 主题帖:0 | 回复帖:1
LV1
士兵
新月大师,求mathcad档案学习,能发一份给我吗?非常感谢!sz_man@sohu.com
2015/12/26 09:09:35
468
宸轩
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:4
LV1
士兵
楼主,理论计算很重要,这样我们才知道为什么这样以及要如何做, 只是90%有点夸大。且不说各种电性问题,或应对客户的各种特殊要求,单单EMC 有时就会花不少心思。
2015/12/26 14:05:29
469
新月GG[版主]
拆机版纪念勋章 集齐最佳回答15个
电源币:2945 | 主题帖:22 | 回复帖:1078
LV9
军长
总体来说,概率问题。
2016/03/18 22:05:13
535
广焕
电源币:0 | 主题帖:1 | 回复帖:10
LV2
班长
MATHCAD计算软件还能再发我一份吗    hailaimash@163.com邮箱
2016/07/12 16:57:53
563
liwuhao
电源币:20 | 主题帖:0 | 回复帖:2
LV1
士兵

麻烦老师发一份MATHCAD文档,liwuhao@163.com,谢谢。

2016/09/02 19:34:26
575
apple3417
电源币:29 | 主题帖:0 | 回复帖:50
LV4
连长
理论功底很扎实
2016/09/15 15:36:28
581
hxz0796
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:7
LV1
士兵
原来只能是估算一下环路,没有想到能这么简化 。还请老师发一份MATHCAD软件给我,hxz07961977@126.com.谢谢。
2015/03/21 15:00:47
8
Constance[版主]
电源币:2498 | 主题帖:107 | 回复帖:1599
LV11
统帅

占座支持!

2015/03/22 17:47:34
9
皇甫仁和
电源币:63 | 主题帖:3 | 回复帖:122
LV5
营长
坐等楼主讲解,鼓掌
2015/03/23 10:05:59
10
电源网-娜娜姐
上一次首页头条
电源币:690 | 主题帖:289 | 回复帖:1799
LV10
司令
新月出品~还有嘛 继续继续
2015/03/23 10:39:20
11
rainever
电源币:393 | 主题帖:27 | 回复帖:519
LV8
师长
期待啊,环路这种东西,感觉是几天不用就忘记一点
2015/03/23 14:11:18
12
新月GG[版主]
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LV9
军长

由于时间有限,所以先贴出整个过程,如果有不明白的地方,请回帖提出来,我看到了自然会回帖慢慢解释。

首先自然是一些必要的参数,即计算从10Hz-1MHz的频率范围,每10Hz计算一个点。

这个范围比较大,实际为了节省软件计算时间,不用设的这么大。

2015/03/29 18:52:12
62
dteufv
电源币:88 | 主题帖:12 | 回复帖:65
LV5
营长
啊哈,已经发过来啦!谢谢新月哥哥
2015/04/12 16:01:17
174
新月GG[版主]
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LV9
军长

总的示意原理图如下所示:

2016/04/11 09:46:46
540
dengxiaoming
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:55
LV4
连长
新月哥哥,示意原理图是什么意思?不是产品的真实原理图啊?
2016/04/11 10:05:42
541
新月GG[版主]
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LV9
军长
是真实的原理图,不过删去了一些对说明这个帖子无关的一些元器件电路,比如RCD缓冲电路等已经删去了。
2015/07/28 17:22:56
429
mnight
电源币:88 | 主题帖:15 | 回复帖:29
LV4
连长
大神,求MATHCAD计算文件,511247858@qq.com
2015/03/23 14:12:37
13
新月GG[版主]
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LV9
军长

A、主电路的小信号传递函数

A1、功率滤波电路

首先是主电路的传递函数,主电路分2部分,先讲简单的第2部分,即功率滤波电路,主要由第1级输出电解电容、输出直流滤波电感、第2级输出电解电容组成,即所谓的Π电路。

2015/03/27 14:00:37
40
新月GG[版主]
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LV9
军长

所用的电路是24V3.5A与8V1.2A两路输出。

2015/03/27 14:10:28
41
新月GG[版主]
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LV9
军长

主电路的一些参数如下所示:

2015/03/27 14:15:52
42
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LV9
军长

两路输出的第1级输出电解电容、输出直流滤波电感、第2级输出电解电容参数如下所示:

其中电解电容的ESR根据电解电容的规格书可以查到。

2015/04/07 10:01:47
149
新月GG[版主]
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LV9
军长

画图板手绘的滤波电路示意图如下:

Z1、Z2、Z3即如下图所示。

 

2015/04/24 15:13:52
208
xiaoyao523
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LV1
士兵
楼主的写很好,但是看起来很不舒服,看着不连贯,可否发份完整文件看下,PDF文件也可以。
2015/04/24 19:05:48
210
新月GG[版主]
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LV9
军长

没有完整的哦,我都是现写现上传的,所以请见谅哦。

2015/04/05 22:25:39
141
gaohq
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LV8
师长

一上来就搞个多路输出的,一开始就整输出滤波的,可不可以先来个简单点的?比如一路输出的,可不可以先推导一下功率级的传递函数 ?

贴上来的公式看起来很 高大上 啊,可惜云里雾里。

2015/04/06 09:13:41
142
新月GG[版主]
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LV9
军长

这点倒没有想到,确实应该先整个单路输出.不过多路输出更有代表性.

功率级的传递函数就在后面.

公式会慢慢解释的.有具体不明白的地方随时都可以问.

2015/03/27 14:39:21
44
新月GG[版主]
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LV9
军长
计算第1、2、3级等效输出电抗时,因为电解电容有等效ESR,所以电容的实际等效电抗为电容与ESR的串联,即Resr+1/(s*C)。
2015/03/29 15:13:34
54
蓝图
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LV4
连长

看着公式无从下手。。。

2015/03/30 18:18:57
85
新月GG[版主]
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LV9
军长
慢慢看,就会理解了。
2015/04/19 22:48:05
192
惠露
电源币:2 | 主题帖:1 | 回复帖:3
LV1
士兵

新月哥好啊,前两天比较忙,没上网,看到你上传的图了,谢谢,今天又细看了下功率滤波这块,疑问点如下:

1.公式中的总体思路就是:副边电阻折算到原边与副原边匝数的平方比成反比,副边电容折算到原边与副原点匝数的平方成反比----------??

2.如上图1,2:相关参数表示是否如下:

Roo = Ro------------------??     Co2o = Co2------------------??     Resr_Co2o = Resr_Co2 --------------------??

Z3o,v-----为副边第三级等效输出总阻抗??     Zr3o,v为副边第三级等效输出阻抗折算到原边的等效输出阻抗??

3. Z2o,v 、 Zr2o,vZ1o,v 、Zr1o,v 公式中参数的含义以及自身的含义与上述类似??

4.就是副边折算到原边总等效阻抗不就是Zr1o,v吗?为什么说是Zr1o,v和Zr2o,v以及Zr3o,v的并联方式??

先就这几点疑问吧,谢谢了

2015/04/20 15:37:51
195
新月GG[版主]
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LV9
军长

你好。相关解释如下:

1、副边电阻R折算到原边Rr与副原边匝比n的平方n^2成反比,即Rr=R/(n^2)。电感也成反比,即Lr=L/(n^2)。但是电容成正比,即Cr=C*(n^2)。具体可参见13贴与41贴。

2、Ro等不带“r”的即为副边电阻,Zr3等带“r”的即为折算到原边的阻抗。下标“o”表示2路输出,当o=0时为24V输出,当o=1时为8V输出。下标“v”表示扫描频率点,具体可参见12贴。

3、与上类似。

4、各路并联是指2路输出(即24V、8V输出,即下标o=0与o=1)折算到原边后并联,而不是指Z1、Z2、Z3并联。因为Z1有2路,折算到原边Zr1也为2路,但是这2路折算到原边后是位于同一个位置点,即相当于这2路折算到原边之后是并联关系,所以总等效阻抗即为1/(1/Zr1下标0,v+1/Zr1下标1,v)。具体可参见13贴。

2015/10/03 11:16:20
441
wycgwycg
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:7
LV2
班长

新月兄:不知这段话的理论依据是什么?请指教。

2015/06/22 23:07:40
423
lzyl_23
电源币:0 | 主题帖:2 | 回复帖:1
LV1
士兵

新月哥,我是新手,我按你的的帖子自己在MC里打了一遍,结果到这一步的时候出现了这个结果(该变量为定义),是什么意思啊,试着,你的o是怎么定义的啊

 

 

试着给o定义为 “o:=1..2”    出现的结果如下,(该数组索引对该数组无效)

 

2015/11/10 08:53:02
459
295351289
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:3
LV1
士兵
你好,你的解决了吗? 我跟你遇到了一样的问题
2016/09/07 20:57:02
579
alandatou
电源币:24 | 主题帖:1 | 回复帖:15
LV2
班长
给o定义0..1试试
2016/03/01 22:32:37
532
jiastin
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:1
LV1
士兵
求.XMCD文件。547088208@qq.com  .多谢多谢
2016/10/12 15:44:59
586
lrp50
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LV3
排长
新月GG,您好!电抗元件的折算因子是不是写错了呀?精通开关电源设计是这样写的

2016/10/23 18:59:53
595
深度121
电源币:0 | 主题帖:0 | 回复帖:4
LV1
士兵

你这个是原边比副边为N  新月gg是副边比原边

2016/10/12 16:05:14
587
lrp50
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LV3
排长
请教下Mathcad里的箭头是什么函数?

2015/03/23 14:13:44
14
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LV9
军长

这个就是主电路滤波电路部分的小信号传递函数,由于滤波前是3级滤波电路,滤波后是2级滤波电路,所以相差1级滤波电路,即是以-20dB每10倍频的斜率下降。 

(A1、功率滤波电路幅频相频曲线)

2015/03/27 14:31:14
43
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LV9
军长

滤波前的电压即为第1级电解电容上的电压,滤波后的电压即为第2级电解电容上的电压。

所以滤波电路的小信号传递函数,即为滤波后的电压比滤波前的电压,也即输出滤波电路的分压比(即第3级等效输出电抗比第2级等效输出电抗=Zr3/Zr2)。

2015/04/04 01:57:44
135
enshanli
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LV1
士兵

帖图推倒过程不全能给传一份完整的machcad 能打开的,我的邮箱enshanli@126.com

2015/04/04 19:12:40
138
新月GG[版主]
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LV9
军长

不全部分会慢慢补充完整。

这个帖子主要还是讨论计算的方法。

2015/04/14 17:03:43
181
新月GG[版主]
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LV9
军长

画图板软件手绘的主电路滤波电路部分的小信号传递函数Gvv的框图如下所示,其中Uo1为输出电压(滤波前),Uo2为输出电压(滤波后)。

(A1、功率滤波电路传函框图)

2015/04/14 21:17:27
182
dteufv
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LV5
营长
新月哥哥这帖子技术含量太高了!b不明觉厉中··· ···
2015/06/03 02:49:12
375
新月GG[版主]
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LV9
军长

对应的功率滤波电路图示如下:

其中:Gvv=Uo2/Uo1

(A1、功率滤波电路)
2015/11/06 08:46:36
458
liang0720
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LV1
士兵
能不能把采用mathcad软件全面精确计算环路参数也发我一份,andrew0720@sina.com,谢谢!
2015/03/23 14:14:16
15
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LV9
军长

A2、反激电路

这是主电路第1部分的采用电流峰值控制的反激电路的小信号模型的一些参数。

6个参数,其实只有2个参数是需要的,其它的只是列出来而已,别无他意。

由于电流连续CCM与电流断续DCM模式的小信号模型不一样,所以采用分段函数做了一个统一,由软件自行判断采用哪个模式,同时从最后的结果来看,也几乎是平滑过渡的,所以电源在CCM、DCM切换时,是不会有任何可靠性问题产生的(虽然很多教科书会说DCM比CCM更容易控制,其实不然)。

2015/03/27 14:58:46
45
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LV9
军长

以上6个参数即为构成峰值控制的小信号模型的全部,具体含义见下图。

图中:vg为输入电压,ig为输入电流,v为输出电压,

R为负载电阻,C为滤波电容(实际上这里应该为CLC滤波电路,即第1级输出电解电容、输出直流滤波电感、第2级输出电解电容),

由于以上的原因,所以v应该修正为滤波前的输出电压。

ic为电流峰值(即为电流峰值控制中的原边电流峰值),

r1为输入电抗,f1为输入独立电流源比例系数(由电流峰值ic控制),g1为输入受控电流源导纳(由输出电压v控制),

r2为输出电抗,f2为输出独立电流源比例系数(由电流峰值ic控制),g2为输出受控电流源导纳(由输出电压v控制)。

2015/03/30 21:33:52
94
rurizhongtian
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LV1
士兵
顶顶顶,写得相当详细,很有借鉴作用!!
2015/03/29 15:59:48
58
蓝图
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LV4
连长
这些公式看到看不懂了,楼主给 推荐下传递函数 相关学习视频,谢谢
2015/03/30 18:17:47
84
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LV9
军长

这些公式会逐步解释的,等我有空会逐渐解释的;

有任何问题都可以提问,然后大家一起讨论。

2015/05/27 02:19:17
345
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LV9
军长
这些公式已经推导完成,仔细看应该能看懂。
2015/03/30 15:23:12
78
yanming321s
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LV1
士兵

楼主,其他部分都好理解,就这些公式没有推导过程以及每个参数的定义,无法理解啊!!!能不能把这个部分完整的mathcad计算过程发给我,谢谢!!

yanming321s@126.com

2015/03/30 18:20:48
87
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LV9
军长
推导过程会逐步解释的,由于我上网时间有限,所以不会太快,请见谅。
2015/05/01 15:50:03
223
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LV9
军长

以下推导本贴最核心的部分,即反激电路的小信号模型的参数。

反激变换器的示意图如下图所示:

 

2015/05/02 09:54:44
225
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LV9
军长

推导分2步,第1步先推导平均值控制的反激小信号模型,第2步再推导峰值电流控制的反激小信号模型。

同时:推导分2方面,即1为连续电流模式CCM的反激小信号模型,2为断续电流模式DCM的反激小信号模型。

2015/05/03 16:44:47
227
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LV9
军长

一、首先推导平均值控制CCM模式的反激小信号模型;(226贴)

二、其次推导峰值控制CCM模式的反激小信号模型(近似);(310贴)

三、再次推导峰值控制CCM模式的反激小信号模型(精确);(323贴)

四、再再次推导平均值控制DCM模式的反激小信号模型;(371贴)

五、最后推导峰值控制DCM模式的反激小信号模型(近似);(331贴)

六、最最后推导峰值控制DCM模式的反激小信号模型(精确)。(357贴)
2015/05/29 10:53:59
351
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LV9
军长

有电源网网友提到,主电路传递函数(反激小信号模型)的推导过程略显难懂,以及比较枯燥和公式较复杂。

所以这里略加说明,使大家可以更容易理解和懂得推导过程。

1、由于小信号是在一个开关周期内取平均,所以在一个开关周期内,根据各个时区(即占空比d1、d2、d3时区)的等效电路图,列出3大方程:状态方程(即电容电压v、电感电流i 的微分方程),输出方程(即输入电流ig、输出电压v),补充方程(即d1+d2=1或d1+d2+d3=1,2*L*i=d1*Ts*vg等)。再将以上3个方程左右边取加权(权为d1、d2、d3)平均,列出在一个周期内取平均后的3大方程。

2、将各变量(即状态变量v、i,输出变量v、ig,输入变量vg、d1、d2、d3)分离为直流大信号量与交流量小信号量(即x=X+x~),代入以上3大方程(即状态、输出、补充方程)并化简。此时,分离3个信号(即1、分离直流大信号量X;2、分离一阶交流小信号量x~;3、忽略高阶交流小信号量x~^2与x~^3),即得直流大信号方程、交流小信号方程。

3、如果有必要,将3大方程进行拉普拉斯变换而线性化(即dx~/dt变换为S*x~,x~变换为x~)。然后消去状态变量(即i),将输出变量与输出变量的导数(即ig~、C*dv~/dt)表示为与输入与输出变量(vg~、d1~、v~)即可得小信号模型方程。

4、最后为了理解,将其用电路图表示即可。

2015/05/30 00:53:34
352
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LV9
军长

5、如果是峰值电流控制,列出补充方程(即峰值电流ic~与其它变量i~、d1~、d2~、vg~、v~的关系)。然后消去状态变量(即i)与输入变量(即d1~、d2~),将输出变量与输出变量的导数(即ig~、C*dv~/dt)表示为与输入与输出变量(vg~、ic~、v~)即可得小信号模型方程。

6、最后为了理解,将其用电路图表示即可。

2015/05/31 14:26:14
364
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军长

以下将按照如下顺序推导主电路的小信号模型:

一、平均值控制CCM模式(226贴)

    1(226贴)

    2(241贴)

    3(258贴)

    4(260贴)

二、峰值控制CCM模式(近似)(310贴)

    5(310贴)

    6(317贴)

三、峰值控制CCM模式(精确)(323贴)

    5(323贴)

    6(326贴)

四、平均值控制DCM模式(371贴)

    1(371贴)

    2(388贴)

    4(305贴)

五、峰值控制DCM模式(近似)(331贴)

    5(331贴)

    6(334贴)

六、峰值控制DCM模式(精确)(357贴)

    5(357贴)

    6(361贴)

 

其中:

1、一个开关周期内取平均

2、分离交流小信号方程

3、拉普拉斯L变换,化简交流小信号方程

4、平均值控制的方程,用电路图模型表示

5、建立峰值电流ic~的补充方程,化简交流小信号方程

6、峰值控制的方程,用电路图模型表示

2015/06/05 01:12:54
398
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军长
如果懂得高等代数中的线性代数部分,以上的计算交流小信号的过程,其实可以用矩阵来表示并化简计算。这样可以从总体上把握方程,更能理解其物理含义,而且公式会相对少一半,看上去更简洁。采用矩阵处理往往可以达到事半功倍的效果。
2015/06/05 13:51:56
399
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LV9
军长
拉普拉斯L变化则是复变函数论的内容,它把高阶的微分方程变化为线性方程,从而使交流小信号方程的求解成为可能,因此实现了环路的计算。
2015/06/06 00:40:58
402
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军长

在分离交流小信号方程时,本帖应用了2种不同的方法。

其中第1种方法只是简单的把信号分离为直流大信号与交流小信号之和,所以略显复杂、繁琐,不过容易理解。

而第2中方法应用了数学分析中的微分方程,所以相当简洁,不过对于没学过数学分析的同学,可能不太好理解。

2015/05/02 10:06:29
226
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LV9
军长

一、首先推导平均值控制CCM模式的反激小信号模型。

1、一个开关周期内取平均

占空比导通的D1工作区间,即开关管Q1开通、二极管D1关断工作区,等效电路如下图所示。

状态方程为:

L*di/dt=vg;

C*dv/dt=-v/R;

输出变量为:

ig=i;

v=v;

17

 

2015/05/03 16:47:02
228
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LV9
军长

占空比截至的D2工作区间,即开关管Q1关断、二极管D1开通工作区,等效电路如下图所示。

状态方程为:

L*di/dt=-v/n;

C*dv/dt=i/n-v/R;

输出变量为:

ig=0;

v=v;

 

2015/10/03 11:46:12
442
wycgwycg
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LV2
班长

新月兄 :此方程将电感的直流电阻忽略不记。不知我理想对否?

2015/10/03 19:07:47
443
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军长
对。简单化处理了。
2015/05/05 07:09:40
233
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LV9
军长

小信号模型即是:在一个开关周期里取平均。

所以可由以上2个工作区的方程,取平均(即分别乘占空比*d1、*d2,再相加+)推导出如下方程:

状态方程为:

L*di/dt=d1*vg+d2*(-v/n);

C*dv/dt=d1*(-v/R)+d2*(i/n-v/R);

输出变量为:

ig=d1*i+d2*0;

v=d1*v+d2*v;

 

由于是电流连续模式CCM,所以满足条件:

d1+d2=1;

因此,化简之:

状态方程为:

L*di/dt=d1*vg+d2*(-v/n);

C*dv/dt=-v/R+d2*i/n;

输出变量为:

ig=d1*i;

v=v;

2015/05/06 18:43:36
241
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LV9
军长

2、分离交流小信号方程

将每个变量写成直流大信号分量与交流小信号分量之和,即:

i=I+i~;

v=V+v~;

vg=Vg+vg~;

ig=Ig+ig~;

d1=D1+d~;

d2=D2-d~;

其中

D1+D2=1;

将以上变量代入以上的方程,即可得:

状态方程为:

L*d(I+i~)/dt=(D1+d~)*(Vg+vg~)+(D2-d~)*(-(V+v~)/n);

C*d(V+v~)/dt=-(V+v~)/R+(D2-d~)*(I+i~)/n;

输出变量为:

(Ig+ig~)=(D1+d~)*(I+i~);

(V+v~)=(V+v~);

2015/05/31 01:17:03
354
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LV9
军长

2、分离交流小信号方程(第2种方法)

其实这里有一种更简单的方法求其直流大信号方程与交流小信号方程,即:

1、直流大信号方程:直接用直流量X代替变量x即可得,由于dX/dt=0,则:

状态方程为:

0=D1*Vg+D2*(-V/n);

0=-V/R+D2*I/n;

输出变量为:

Ig=D1*I;

V=V;

补充方程为:

D1+D2=1;

2、交流小信号方程:如果把x~看成偏微分dx,则由于d(x*y)=(X*dy+Y*dx),所以(x*y)~=(X*y~+Y*x~),则对方程左右两边同时微分可得:

状态方程为:

L*di~/dt=(D1*vg~+Vg*d1~)+(D2*(-v~/n)+(-V/n)*d2~);

C*dv~/dt=(-v~/R)+(D2*i~/n+I/n*d2);

输出变量为:

ig~=(D1*i~+I*d1~);

v~=(v~);

补充方程为:

d1~+d2=0;

化简即为:

状态方程为:

L*di~/dt=D1*vg~+(Vg+V/n)*d~-D2/n*v~;

C*dv~/dt=-1/R*v~+D2/n*i~-I/n*d~;

输出变量为:

ig~=D1*i~+I*d~;

v~=v~; 

2015/11/01 11:28:25
456
黎兆安00
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LV4
连长
新月哥哥,为什么d1后面是+d~,而d2后面却是-d~啊?
2015/05/07 18:20:32
246
新月GG[版主]
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LV9
军长

化简之,则如下所示:

状态方程为:

L*di~/dt=[D1*Vg-D2*V/n]+[D1*vg~+(Vg+V/n)*d~-D2/n*v~]+[d~*vg~+d~*v~/n];

C*dv~/dt=[-V/R+D2*I/n]+[-1/R*v~+D2/n*i~-I/n*d~]+[-d~*i~/n];

输出变量为:

Ig+ig~=[D1*I]+[D1*i~+I*d~]+[d~*i~];

V+v~=[V]+[v~];

 

所以直流大信号方程为:

状态方程为:

0=D1*Vg-D2*V/n;

0=-V/R+D2*I/n;

输出变量为:

Ig=D1*I;

V=V;

 

而忽略2阶小信号,则交流小信号方程为: 

状态方程为:

L*di~/dt=D1*vg~+(Vg+V/n)*d~-D2/n*v~;

C*dv~/dt=-1/R*v~+D2/n*i~-I/n*d~;

输出变量为:

ig~=D1*i~+I*d~;

v~=v~; 

2015/05/07 23:11:33
248
gaohq
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LV8
师长

这些公式真应该在MathCAD里写。

2015/05/09 10:49:54
256
新月GG[版主]
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LV9
军长

在mathcad里写确实更清晰点,不过贴图有点模糊,而且贴图不好更改。

而且我是现写现上传的,这样更方便讨论与交流,同时也能随时更改一些笔误。

2015/05/09 10:59:36
257
gaohq
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LV8
师长

嗯,楼主继续吧,我一直等着看这传函是如何推导出来的,好奇的问下,楼至你每次设计一款电源在做反馈设计时都是这样推导一遍吗?还是多年了,对每个拓扑的传函都有了经验公式,还是参考Application Note  ?

另,这个推导过程中不见电流环部分的哦,一般的都有电压外环和电流内环的啊。

2015/05/09 12:11:51
259
新月GG[版主]
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LV9
军长

不是的,就第一次设计反激开关电源是自己推导写mathcad。再次设计同样的反激拓扑电源,只需要把原来mathcad模板中的参数改改就可以了,比如只需要改输入电压范围,输出电压与电流等。所以虽然mathcad写的很长,但是重新计算一遍,一般只需要1-2个小时,就可以把所有元器件的参数确定了,毕竟mathcad软件会自动计算。所以时间一长,推导过程就已经忘记了,这次写帖子就需要重新推导,所以时间拖得有点长,需要边推导边写帖子。这些拓扑的传函都是我推导出来的精确公式,并不是经验公式,有些是参考教科书,有些是完全自己推导出来的。对于新的拓扑,有时候也参考application note,只是作为参考,里面合理的公式就采用,有些不太合理的公式(比如工程化的经验公式)我会用自己推导的更精确的公式替代之。

一般采用电流平均值控制的电源,即你说的电压外环和电流内环,才需要分别计算电压外环和电流内环的传函。而电流峰值控制的电源,其内环电流环是天然稳定的,因此并不需要画蛇添足而多此一举计算电流环的传函,其实这个只要你自己去推导一次就明白了,所以电流峰值控制的电源,只需要计算电压外环的传函就可以了。

2015/06/03 11:07:13
383
wfc0312
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LV5
营长
哈哈,和我一样。。我现在写的excel和mathcad环路分析和变压器计算已经全忘记了。只会用了。
2015/06/04 11:37:45
391
xiayule
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LV1
士兵
所以开这个帖子,以后忘记了,就可以随时查阅了。
2015/06/04 17:27:35
395
新月GG[版主]
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LV9
军长
相似的经历啊,这次开帖相当于重新自学了一次,更加加深了印象。赠人玫瑰手留余香。
2015/05/09 11:43:18
258
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LV9
军长

3、拉普拉斯L变换,化简交流小信号方程

将以上交流小信号方程拉普拉斯变换,即由时域t变换为频域s:

因此di~/dt变换为s*i~,dv~/dt变换为s*v~;其中s=j*ω=j*2*π*f;(其中ω为角频率,π=3.14,f为频率)。

 

状态方程变换为:

L*s*i~=D1*vg~+(Vg+V/n)*d~-D2/n*v~;

C*s*v~=-1/R*v~+D2/n*i~-I/n*d~;

输出变量变换为:

ig~=D1*i~+I*d~;

v~=v~; 

2015/05/09 13:08:34
261
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LV9
军长

将以上变换之后的交流小信号方程消去i~,经化简可得:

ig~=1/Δ*[(n*D1/D2)^2*((1+R*C*s)/R)*vg~+(n^2*D*Vg/(D2^3*R)*(Δ+(1+R*C*s)*(1-Ln*D1/R*s))*d~];

v~=1/Δ*[n*D1/D2*vg~+n*Vg/D2^2*(1-Ln*D1/R*s)*d~];

其中:

Ln=(n/D2)^2*L;

Δ=1+Ln/R*s+Ln*C*s^2;

2017/03/18 22:54:33
628
ww_ww
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LV2
班长
您好,为什么消去i~之后,I和V也不见了呢?
2015/05/09 12:18:39
260
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LV9
军长

4、平均值控制的方程,用电路图模型表示

则平均值控制的CCM小信号模型如下图所示:

根据下图可知:

ig~=1/Z*vg~+(j+e/Z)*d~;

v~=M*He*vg~+e*M*He*d~;

 

将上式与变换化简之后的交流小信号方程中的相应项相对应,即可得:

M=V/Vg=n*D1/D2;(根据以上直流大信号方程中的状态方程)

He=1/Δ;

Le=Ln=(n/D2)^2*L;

Ce=C;

e=V/(n*D1^2)*(1-Ln*D1/R*s);

j=n/D2^2*V/R;

  

2015/05/17 10:33:34
310
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军长

二、其次推导峰值控制CCM模式的反激小信号模型。(近似)

5、建立峰值电流ic~的补充方程,化简交流小信号方程

将以上平均值控制CCM模式的拉普拉斯变换之后的交流小信号方程中重新列出如下: 

状态方程变换为:

L*s*i~=D1*vg~+(Vg+V/n)*d~-D2/n*v~;

C*s*v~=-1/R*v~+D2/n*i~-I/n*d~;

输出变量变换为:

ig~=D1*i~+I*d~;

v~=v~; 

 

假设CCM模式电感平均值电流i近似等于电感峰值电流ic,如下图所示,则:

ic~=i~;

2015/05/18 10:47:07
313
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LV9
军长

将以上变换之后的交流小信号方程消去i~、d~,经化简可得:

ig~=D1*(1+n*S*L/R)*ic~+D1*D2/R*v~-n*D1^2/R*vg~;

S*C*v~=D2/n*(1-n*S*L*D1/(D2*R))*ic~-(1/R+D1*D2/(n*R))*v~+D1^2/R*vg~;

2015/05/19 10:13:00
317
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军长

6、峰值控制的方程,用电路图模型表示

则峰值控制的CCM小信号模型如下图所示:

根据下图可知:

ig~=f1*ic~+g1*v~+1/r1*vg~;

S*C*v~=f2*ic~-(1/R+1/r2)*v~+g2*vg~;

 

将上式与变换化简之后的交流小信号方程中的相应项相对应,即可得:(近似)

f1=D1*(1+n*S*L/R);

g1=D1*D2/R;

r1=-R/(n*D1^2);

f2=D2/n*(1-n*S*L*D1/(D2*R));

r2=n*R/(D1*D2);

g2=D1^2/R;

2015/05/19 23:28:42
323
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LV9
军长

三、再次推导峰值控制CCM模式的反激小信号模型。(精确)

5、建立峰值电流ic~的补充方程,化简交流小信号方程

如下图所示:在D1、D2两个工作区,平均值i与峰值ic的差值分别为m1*d1*Ts/2与m2*d2*Ts/2,则其差值为d1*m1*d1*Ts/2+d2*m2*d2*Ts/2。则:

i=ic-m1*d1^2*Ts/2-m2*d2^2*Ts/2;

其中:

d1+d2=1;

 

将每个变量写成直流大信号分量与交流小信号分量之和,即:

i=I+i~;

ic=Ic+ic~;

m1=M1+m1~;

m2=M2+m2~;

d1=D1+d~;

d2=D2-d~;

其中:

D1+D2=1;

 

则:

(I+i~)=(Ic+ic~)-(M1+m1~)*(D1+d~)^2*Ts/2-(M2+m2~)*(D2-d~)^2*Ts/2;

 

忽略2、3阶小信号,则交流小信号方程为: 

i~=ic~-(M1*D1-M2*D2)*Ts*d~-D1^2*Ts/2*m1~-D2^2*Ts/2*m2~;

由于M1*D1=M2*D2,所以可化简为:

i~=ic~-D1^2*Ts/2*m1~-D2^2*Ts/2*m2~;

其中:

m1~=vg~/L;

m2~=v~/(n*L);

  

2015/05/20 10:03:24
324
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军长

将以上平均值控制CCM模式的拉普拉斯变换之后的交流小信号方程中重新列出如下: 

状态方程变换为:

L*s*i~=D1*vg~+(Vg+V/n)*d~-D2/n*v~;

C*s*v~=-1/R*v~+D2/n*i~-I/n*d~;

输出变量变换为:

ig~=D1*i~+I*d~;

v~=v~;

 

同时由以上推导得:

i~=ic~-D1^2*Ts/2*m1~-D2^2*Ts/2*m2~;

其中:

m1~=vg~/L;

m2~=v~/(n*L); 

2015/05/20 10:20:35
325
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军长

将以上变换之后的交流小信号方程消去i~、d~,经化简可得:

ig~=D1*(1+n^2*S*L/(D2*R))*ic~+(n*D1/R-D1*D2^2*Ts/(2*L*n)-S*n*D1*D2*Ts/(2*R))*v~-(n^2*D1^2/(D2*R)+D1^3*Ts/(2*L)+S*n^2*D1^3*Ts/(2*D2*R))*vg~;

S*C*v~=D2/n*(1-n^2*D1*S*L/(D2^2*R))*ic~-(1/R+D1/R+D2^3*Ts/(2*L*n^2)-D1*D2*S*Ts/(2*R))*v~+(n*D1^2/(D2*R)-D1^2*D2*Ts/(2*L*n)+S*n*D1^3*Ts/(2*D2*R))*vg~;

2015/05/20 10:23:03
326
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军长

6、峰值控制的方程,用电路图模型表示

则峰值控制的CCM小信号模型如下图所示:

根据下图可知:

ig~=f1*ic~+g1*v~+1/r1*vg~;

S*C*v~=f2*ic~-(1/R+1/r2)*v~+g2*vg~;

 

将上式与变换化简之后的交流小信号方程中的相应项相对应,即可得:(精确)

f1=D1*(1+n^2*S*L/(D2*R));

g1=n*D1/R-D1*D2^2*Ts/(2*L*n)-S*n*D1*D2*Ts/(2*R);

r1=-1/(n^2*D1^2/(D2*R)+D1^3*Ts/(2*L)+S*n^2*D1^3*Ts/(2*D2*R));

f2=D2/n*(1-n^2*D1*S*L/(D2^2*R));

r2=1/(D1/R+D2^3*Ts/(2*L*n^2)-D1*D2*S*Ts/(2*R));

g2=n*D1^2/(D2*R)-D1^2*D2*Ts/(2*L*n)+S*n*D1^3*Ts/(2*D2*R);

2015/05/31 01:38:27
355
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军长

5、建立峰值电流ic~的补充方程,化简交流小信号方程(第2种方法)

其实这里同样有一种能够更简单的方法求ic~的方程,如果把x~看成偏微分dx,则由于d(x*y^2)=(X*2*Y*dy+Y^2*dx),所以(x*y^2)~=(X*2*Y*y~+Y^2*x~),则对方程左右两边同时微分可得:

i~=ic~-(M1*2*D1*d1~+D1^2*m1~)*Ts/2-(M2*2*D2*d2~+D2^2*m2~)*Ts/2;

d1~+d2~=0;

由于M1*D1=M2*D2,所以可化简为:

i~=ic~-D1^2*Ts/2*m1~-D2^2*Ts/2*m2~;

其中:

m1~=vg~/L;

m2~=v~/(n*L);

2015/10/29 22:30:00
454
黎兆安00
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LV4
连长
新月哥哥,可不可以解释一下317贴中的f1,g1还有r1这几个代表什么啊,上面好像没提及到,不知道是不是涉及到哪方面我没学过的知识
2015/10/30 10:08:47
455
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LV9
军长
45贴有解释
2015/11/01 12:24:06
457
广焕
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LV2
班长
新月哥,你这MATHCAD计算软件可以再发我一份吗?邮箱hailaimash@163.com
2015/05/11 17:38:40
271
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军长

四、再再次推导平均值控制DCM模式的反激小信号模型。

1、一个开关周期内取平均

D1、D2工作区等效电路,与平均值控制CCM模式的相同,这里就不重复了,具体参见226、228贴。

 

占空比截至的D3工作区间,即开关管Q1关断、二极管D1关断工作区,等效电路如下图所示。

状态方程为:

L*di/dt=0;

C*dv/dt=-v/R;

输出变量为:

ig=0;

v=v;

  

2015/05/12 08:02:15
274
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军长

小信号模型即是:在一个开关周期里取平均。

所以可由以上3个工作区的方程,取平均(即分别乘占空比*d1、*d2、d3,再相加+)推导出如下方程:

状态方程为:

L*di/dt=d1*vg+d2*(-v/n)+d3*0;

C*dv/dt=d1*(-v/R)+d2*(i/n-v/R)+d3*(-v/R);

输出变量为:

ig=d1*i+d2*0+d3*0;

v=d1*v+d2*v+d3*v;

 

由于是电流连续模式DCM,所以满足条件:

d1+d2+d3=1;

L*(2*i)/(d1*Ts)=vg; (即为:2*L*i=d1*Ts*vg;)

 

因此,化简之: 

状态方程为:

L*di/dt=d1*vg+d2*(-v/n);

C*dv/dt=-v/R+d2*i/n;

输出变量为:

ig=d1*i;

v=v;

补充为:

2*L*i=d1*Ts*vg; 

2015/05/14 10:47:34
288
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2、分离交流小信号方程

将每个变量写成直流大信号分量与交流小信号分量之和,即:

i=I+i~;

v=V+v~;

vg=Vg+vg~;

ig=Ig+ig~;

d1=D1+d~;

d2=D2+d2~;

d3=D3-d~-d2~;

其中

D1+D2+D3=1;

 

将以上变量代入以上的方程,即可得:

状态方程为:

L*d(I+i~)/dt=(D1+d~)*(Vg+vg~)+(D2+d2~)*(-(V+v~)/n);

C*d(V+v~)/dt=-(V+v~)/R+(D2+d2~)*(I+i~)/n;

输出变量为:

(Ig+ig~)=(D1+d~)*(I+i~);

(V+v~)=(V+v~);

补充为:

2*L*(I+i~)=(D1+d~)*Ts*(Vg+vg~); 

2015/05/14 10:50:58
289
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化简之,则如下所示:

状态方程为:

L*di~/dt=[D1*Vg-D2*V/n]+[D1*vg~+Vg*d-D2/n*v~-V/n*d2~]+[d~*vg~-d2~*v~/n];

C*dv~/dt=[-V/R+D2*I/n]+[-1/R*v~+I/n*d2~+D2/n*i~]+[d2~*i~/n];

输出变量为:

Ig+ig~=[D1*I]+[D1*i~+I*d~];

V+v~=[V]+[v~];

以及:

2*L*I+2*L*i~=[D1*Ts*Vg]+[D1*Ts*vg~+Ts*Vg*d~]+[Ts*d1~*vg~];

 

所以直流大信号方程为:

状态方程为:

0=D1*Vg-D2*V/n;

0=-V/R+D2*I/n;

输出变量为:

Ig=D1*I;

V=V;

补充为:

2*L*I=D1*Ts*Vg;

 

而忽略2阶小信号,则交流小信号方程为: 

状态方程为:

L*di~/dt=D1*vg~+Vg*d-D2/n*v~-V/n*d2~;

C*dv~/dt=-1/R*v~+I/n*d2~+D2/n*i~;

输出变量为:

ig~=D1*i~+I*d~;

v~=v~;

补充为:

2*L*i~=D1*Ts*vg~+Ts*Vg*d~;
2015/05/14 16:37:13
290
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LV9
军长

K=2*L/(R*Ts);

则根据以上直流大信号方程:

D2=n*K^0.5;

M=V/Vg=D1/K^0.5;

D1=M*K^0.5;

Vg=V/M;

I=V/(R*K^0.5);

Ig=M*V/R;

2015/05/15 09:42:09
296
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LV9
军长

由于断续电流模式DCM下,电感电压在一个开关周期平均下为零,所以:

(d1+d2)*L*di~/dt=0;

即:辅助条件为:

L*di~/dt=0;

 

则交流小信号方程变为: 

状态方程为:

L*di~/dt=D1*vg~+Vg*d-D2/n*v~-V/n*d2~=0;

C*dv~/dt=-1/R*v~+I/n*d2~+D2/n*i~;

输出变量为:

ig~=D1*i~+I*d~;

v~=v~;

补充为:

2*L*i~=D1*Ts*vg~+Ts*Vg*d~;
2015/05/15 10:02:44
297
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军长

将以上变换之后的交流小信号方程消去i~、d2~,经化简可得:

ig~=M^2/R*vg~+2*V/(R*K^0.5)*d~;

C*dv~/dt=-2/R*v~+2*M/R*vg~+2*V/(M*R*K^0.5)*d~;

同时为了下文需要,列出:

i~=M/(R*K^0.5)*vg~+V/(K*R*M)*d~;

d2~=-n*K^0.5/V*v~+n*M*K^0.5/V*vg~+n/M*d~;

2015/05/31 02:47:25
358
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军长

这里补充写上中间过程,即将以上变换之后的交流小信号方程消去i~、d2~,可得:

ig~=D1*I/Vg*vg~+2*I*d~;

C*dv~/dt=-(1/R+D2*I/(n*V)*v~+(D2/(n*Vg)+D1/V)*I*vg~+(D2/(n*D1)+Vg/V)*I*d~;

同时为了下文需要,列出:

i~=I/Vg*vg~+I/D1*d~;

d2~=n/V*(-D2/n*v~+D1*vg~+Vg*d~);

2015/05/16 14:30:06
305
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军长

4、平均值控制的方程,用电路图模型表示

则平均值控制的DCM小信号模型如下图所示:

根据下图可知:

ig~=-g1*v~+1/r1*vg~+j1*d~;

C*dv~/dt=-(1/r2+1/R)*v~+g2*vg~+j2*d~;

 

将上式与化简之后的交流小信号方程中的相应项相对应,即可得:

g1=0;

r1=R/M^2;

j1=2*V/(R*K^0.5);

r2=R;

g2=2*M/R;

j2=2*V/(M*R*K^0.5);

  

2015/05/31 01:52:37
356
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2、分离交流小信号方程(第2种方法)

其实这里有一种更简单的方法求其直流大信号方程与交流小信号方程,即:

1、直流大信号方程:直接用直流量X代替变量x即可得,由于dX/dt=0,则:

状态方程为:

0=D1*Vg-D2*V/n;

0=-V/R+D2*I/n;

输出变量为:

Ig=D1*I;

V=V;

补充为:

2*L*I=D1*Ts*Vg;

2、交流小信号方程:如果把x~看成偏微分dx,则由于d(x*y)=(X*dy+Y*dx),所以(x*y)~=(X*y~+Y*x~),则对方程左右两边同时微分可得:

状态方程为:

L*di~/dt=(D1*vg~+Vg*d1~)+(D2*(-v~/n)+(-V/n)*d2~);

C*dv~/dt=(-v~/R)+(D2*i~/n+I/n*d2~);

输出变量为:

ig~=(D1*i~+I*d1~);

v~=(v~);

补充为:

2*L*i~=(D1*Ts*vg~+Ts*Vg*d1~); 

化简即为:

状态方程为:

L*di~/dt=D1*vg~+Vg*d-D2/n*v~-V/n*d2~;

C*dv~/dt=-1/R*v~+I/n*d2~+D2/n*i~;

输出变量为:

ig~=D1*i~+I*d~;

v~=v~;

补充为:

2*L*i~=D1*Ts*vg~+Ts*Vg*d~;

2015/05/21 17:03:56
331
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军长

五、最后推导峰值控制DCM模式的反激小信号模型。(近似)

5、建立峰值电流ic~的补充方程,化简交流小信号方程

将以上平均值控制DCM模式的反激小信号方程重新列出:

ig~=M^2/R*vg~+2*V/(R*K^0.5)*d~;

C*dv~/dt=-2/R*v~+2*M/R*vg~+2*V/(M*R*K^0.5)*d~;

i~=M/(R*K^0.5)*vg~+V/(K*R*M)*d~;

假设DCM模式电感平均值电流i的2倍近似等于电感峰值电流ic,如下图所示,则:

ic~=2*i~;

2015/05/22 06:53:54
332
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军长

将以上变换之后的交流小信号方程消去i~、d~,经化简可得:

ig~=M*K^0.5*ic~-M^2/R*vg~;

C*dv~/dt=-2/R*v~+K^0.5*ic~;