【讨论】谐波与方波的本质

这个不是数学问题吗？

方波是周期函数，

周期函数用傅立叶展开就可以看出来了

不妨看看《信号与系统》了解一下

理想方波﹐也许为自然规律所允﹐但只能存在于量子世界！ 
傅利叶级数只能截断基线，跳变沿是无法消除的。

正弦，对应于圆。

参数就 半径与角速度 那么两项，且皆固定！

信号与系统

傅里叶变换

因为规定，正弦波是基波。而n次基波都被叫做谐波

你可以把方波做下傅里叶变换。。。

谁不想用正弦波？

方波有方波的好处，正弦波有正弦波的用处。

驱动波形，哪个用正弦波呢？

方波是单一频率 这个貌似没啥好说的。

只是在傅立叶基中，他的各项谐波系数不为零。

这是标准傅立叶级数的变换结果.也就是频域.

所以楼主所说在频域上是成立的.

但是频率这个东西是有广义定义的;

一个正弦波同样可以轻松分解成各种频率基波的组合,

比如你就可以选方波做基波

在这个域上正弦是多频率的,方波是单频率的.

完全对称的交变波是没有直流分量的。

另外，理想方波只能存在于 量子世界，常态领域是无法实现的！

老大过奖了,

正弦波分解我也没推倒过,

不过抛弃掉-无穷到+无穷定义域的束缚,

分解应该不会太难,估计跟非周期傅立叶分解差不多.

老大是想说从向量空间角度考虑,正弦波有其特殊性?

那有驱动信号用正弦的吗？有的话请举例，谢谢

这要看你从那个角度去理解了。

所谓方波可以由傅立叶展开得到多个正弦谐波，频率最低的那个叫基波，其他的高频的叫谐波。这纯粹是人们用数学工具来解决物理问题的一个手段。

只不过大家发现这个分析方法挺好，用的人多了，就习惯用这个方法解决问题了。

如果你愿意，貌似用各种各样的矩形波去组合出正弦波，也未必没有可能吧。只不过这样是否有意义？或者说是否可以为大多数人接受并最终命名为football变换。实际中的D类功放，或者正弦波逆变器，似乎就有点像是此类应用，但这是物理意义上的，并不是数学上的，数学上的需要你自己去搞了，貌似也不是唯一解。

呵呵，本人理论功底比较差，不敢深入探讨。别拍砖啊。

团长果然见多识广啊 ，

文采再进一步能写文言文了

微积分中求面积的时候，把图形分割成许多小矩形，然后叠加。

这里面是不是蕴含了正弦波（也可以其他任何波形）可以由方波合成的道理呢？

没蕴含这个道理

微积分及基础是极限，

方波脉宽到极限下就不是方波了，是冲击