LCR数字电桥的原理：
1、LCR电桥原理
测定电抗元件Zx中电压U1与电流I，利用欧姆定律就可以得到 Zx=U1/I
当Zx串联了已知电阻R，那么测定了R上压降U2，就可得到Zx=U1/I
可见，无需测量I的具体值就可以得到Zx，这是电桥的一般特征。
为了得到Zx在x轴与y轴上的两个分量，以上计算须采用复数计算。
设U1= a+jb，U2=c+jd
那么
U1与U2要采用同一个坐标系来测量。借助相敏检波器，可以分离出a、b、c、d，相敏检波过程，需要一个稳定的0度与90度的正交坐标轴，测量期间，U1、U2向量也必须在这个坐标系中保持稳定，不能乱转。为了得到足够的精度，控制好放大器的增益，使得a、b、c、d的有效数字足够大，Zx的测量精度就高。然而，Zx分母两个正交量ac+bd和bc-ad，其中一个可能相对于另一个小得多，这就要求AD转换器的精度及分辨力要足够大，否则小的那一个难以分辨出来。
为了减小分布参数的影响，电路中引入了V/I变换器，上、下臂的中点变为了虚地。详见电路。
上、下臂电压分别通过“仪表三运放”缓冲放大后输出。“三运放”电路有较强的共模抑制能力。V/I变换器，并不能保证在7.8kHz时虚地对地电压为零，尤是在低阻测量时，这就产生了共模干扰信号，因此引入仪表三运放电路是必要的。可见，V/I变换器与“三运放”的结合，有效实现了上下臂电压的隔离放大，并且在音频域很容易得到高精度。
经K3切换上下臂，信号进入下一级放大。为了使电桥更精确，通常要求上、下臂使用“同一个毫伏表”放大（或者不放大，直接进行相敏检波）。由于本电路AD的分辨力不足，直接检波只能保证电桥在平衡点附近±30%的范围内取各较好的精度。如，桥平衡时对应表头字数600字，若被测阻抗不能使电桥平衡时，上臂变为600+300=900字，下臂变为600-300=300字，显然，对于300字的读数，最多只能得到0.3%的精度，超出这个范围后，精度将下降。以上分析表明，对于某一量程，保持良好精度的范围比较小，除非采用更高精度的AD。为了解决这个问题，后级可控增益对每个量程都启用，这样，各档测量范围就增加了，而精度没有明显减小。启用了可控增益放大器，上下臂电压测量实际上不再使用“同一个毫伏表”，因此误差大一点。
两级可控增加，分别为9倍和3倍，组合后，得到1、3、9、27四种增益放大。
电路中的杂散耦合总是存在的。没有严格的屏蔽，杂散耦合多少存在一点，对高阻测量有影响。当然，电路板内部信号传递过程中也存在一些杂散耦合，这种耦合干扰常表现为高、低阻测量总是存在理论预期之外的误差，适当的电路结构，可以增加抗干能力，必要时，还要在PCB板设计上多下点功夫。为了简化电路，采用了四运放电路，这也增加了运放之间的相互干扰。
带波滤波器的阻抗：带通滤波器可以抑制高频干扰，防止运放过载，同时可以减小工频干扰，使得末字跳动减小。此外，滤波器对高次谐波有一定的抑制作，对提高7.8k档D值精度是有一定帮助。设计滤波器应注意阻抗问题。高阻抗滤波器本身会受到电路板上的附加耦合的干扰。所以要求电容的取值不小于10nF
DDS滤波器的阻抗也不能设计得太小。道理与带通滤波器是一样的。即使是想设计100kHz的RC滤波器，也不宜采用小于10nF的电容。电路板上的分布耦合，可以按0.1pF至2pF之间估算。当后级信号比DDS信号大时，这种耦合是很可观的。如DDS输出0.2V，末级输出2V，那么0.2pF的耦合相当于0.2V下2pF的等效耦合量（类似密勒效应），当DDS滤波器输出电容采用1000pF时，那么2pF的附加耦合相当于引入了2/1000的0.2%的误差。倘若DDS输出滤波器的Q值较高，误差还要放大Q倍左右。实际上，在PCB布线中，没有进行充分屏蔽，10cm长度的引线，足以产生1pF的分布电容。布线长度，一般都有几个厘米或更长，加上元件本身有一定的体积，分布耦合还是比较大的。所以，使用1nF的滤波电容，产生0.2%的额外误差是很正常的。
由于LCR电路中，没有信号大电流，地线上也没有，所以对地线布置倒是没有很严格的要求。
2、V/I变换器的作用
为了更加准确的测量U1与U2，须满足一些测试条件。即流经被测电抗Zx的电流，必须严格等于流经电阻R的电流。
设Zx与R串联后，Zx另一端接信号源，R另一端接地。接信号源的那一端称为热端，接地的称为冷端，串联的连接点称为温端。现在有个麻烦的问题：当毫伏表接入Zx或R两端，会产生分流，引起Zx与R上的电流不会严格相同。再者，温端对地分布电容以及温端对热端的分布电容，也会造成Zx与R上的电流不相等。总体上说，会有一小部分电流从其它途径耦合到温端，结果Zx与R上的电流不相等。
当电路采用运放做“V/I变换器”，那么温端就变成了虚地。接在虑地上的对地负载电抗，不会产生分流，进而解决了毫伏表的分流影响。温端的对地分布电容，也可以看作对地负载。由于虚地对地电压为0，所以温端的对地分布电容不会分流Zx与R上的电流。
加入了V/I变换器，并不能解决温端与热端的分布电容耦合。切底解决这个问题的最好办法，就是对信号进行屏蔽。严格屏蔽，要用金属壳密封，广义屏蔽，就是信号源要远离Zx。
采用了V/I变换器，上臂热端、下臂热端，它们对地负载不会影响Zx、R上的电流。
如果不采用V/I变换器，电桥中点对地是浮动的，若想把U1、U2转换为对地电压，就须采用差动放大，而且要求差动三运方的共模抑制能力非常高，这不容易。采用了这种V/I变换器，对差动放大的共模抑制要求低一些。
有的LCR表设计，两臂电压测量直接采用开关切换，没有缓冲，这时上臂的限流电阻不可取值太大，以免切换过程中信号源电压变化，造成桥臂中的电流发生改变。当然，这种影响，也可以在软件中进行补偿。
·开关式鉴相器
正弦信号Asin(x+Φ)，为了实现相敏检波，我们在信号通路上设置一个开关，使之仅导通半个周期。
导通开始时刻对x=0，那么导通期间的平均直流是：
当导通时刻为x=π/2，平均直流
显然，如果使用复数表达，两个开关信号是相差90度的，构成坐标系。该正弦向量在这个坐标的辐角是Φ，模是A，它的两个正交量向量是实部（AcosΦ，0度）和虚部（AsinΦ，90度），而上面正交检波的结果与这两个向量的模值成正比，比例常数2/π。因此，对于一个理想开关，只要控制好开关的导通时序，确保Φ稳定，两轴严格相差90度，并且导通时间为1/2个周期，那么就可以分离出信号向量的两个正交分量。
实际相敏检波器电路的检波效率并不是上述的计算值K=2/π，而是K=(2/π)*2R/(4R+r)，详见下图：
本电路的检波效率是：K=(2/π)*2R/(4R+r)=(2/3.14)*2*51/(4*51+20)=0.29
小弟万分感谢
