常见无源参数的基本知识

实际工作中,除了常见的S参数,还有表征电源分配网络PDN的无源参数Z参数,还有Y参数,对于线性时不变系统的参数,端口测量得出的数值,就可以描述其系统特性。

端口的概念

实际工作中,使用的电路结构比较复杂,存在多端子的电路,这里为了表征相关特征,使用二端子的电路。所谓端口就是由端子构成,在任意时刻,流入一个端子的电流等于流出另一个端子电流的电流,则称这一对端子为端口。输入电流和输出电流相等,这就是端口条件。这就是无源参数的端口概念。

无源参数

前面所说常见的二端口电路,是一个线性无源的电路,不管其内部参数和结构如何,总是可以用一组方程表示其外部特征。

关于无源参数,常见的有导纳Y参数、阻抗Z参数、混合H参数、传输ABCD参数等,这里简单说一说导纳Y参数、阻抗Z参数。

导纳Y参数

Y参数都是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的,因此Y参数也称为短路导纳参数。

端口1施加电压U1,端口2短路-->Y11表示端口1处的输入导纳;Y21表示端口2与端口1之间的转移导纳。

端口2施加电压U2,端口1短路-->Y12表示端口2与端口1之间的转移导纳;Y22表示端口2处的输入导纳。

阻抗Z参数

Z参数都是在一个端口开路情况下通过计算或测试求得的,因此Z参数也称为开路阻抗参数。

端口1注入电流I1,端口2开路-->Z11表示端口1处的输入阻抗;Z21表示端口2与端口1之间的转移阻抗。

端口2注入电流I2,端口1开路-->Z12表示端口2与端口1之间的转移阻抗;Z22表示端口2处的输入阻抗。

Y参数和Z参数的属性

  • Z参数以电压为应变量,Y参数以电流为应变量
  • 两个参数互易性和对称性,对于二端口电路,z12=z21,y12=y21 z11=z22,y11=y22

散射S参数

在微波系统中,测量端口电压和电流比较困难,通过测量入射和反射波来表征端口特性,这种在入射波、反射波关系基础上的网络参数就是散射S参数。

散射S参数可以直接用网络分析仪测量得到,而网络散射矩阵反映了端口的入射电压波和反射电压波的关系。

S参数和Z参数

S参数和各个参数之间是可以转换的,实际的工作中,S参数和Z参数使用更多一些,更为常见。S参数表征信号,Z参数表征电源分配网络PDN,他们之间的转换关系如下:

端口电压S参数和Z参数两种表达方式,S参数和入射电压与反射电压相互关系有关,Z参数只和端口电压有关,相关公式如下:

两种公式可以通过电流来串联:

根据上述的表达公式结合S参数的相关公式:

以此推算出S参数和Z参数转换关系公式:

小结

搞清楚各自参数的基本概念,在实际的工作中,就能搞清楚需要关注的参数和哪些设计因素有影响,找到解决问题的方向,进而优化信号质量。

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