BUCK电路电感量 L 与Vin、D、Ton、Toff的正反比关系?

01 / 简介 /

参考《开关电源宝典·降压电路(BUCK)的原理与应用》“3.1.5 降压电路感值计算公式的推导”章节内容,在已知输入电压、输出电压、纹波电流和开关频率这四个参数的情况下,BUCK电路所需功率电感最小值、典型值和最大值分别为公式(3.39)、(3.40)和(3.41),功率电感值与输入电压呈正比关系。

参考https://forum.monolithicpower.cn/t/topic/516 或者 [BUCK电路功率电感的取值,如何确定?(1)] ,MP2330C支持的输入电压范围是4.2V到24V;在输出电压3.3V、负载电流3A、开关频率650kHz、纹波电流系数取 r = 0.3 的情况下:

如果输入电压是19V,电感值是 ( 19V - 3.3V) * (3.3V / 19V) / ( 0.3 * 3A * 650kHz ) = 4.66uH

如果输入电压是5V,电感值是 ( 5V - 3.3V) * (3.3V / 5V) / ( 0.3 * 3A * 650kHz ) = 1.92uH

这也通过实际算例说明了“BUCK电路所需的功率电感值与输入电压呈正比关系”这个结论。

02 / 问题&分析 /

问题:

基于 L = Von * Ton / ΔI来看的话,Vin越大,占空比 D = Vout / Vin越小,对应的 Ton = D * Tsw 也就越小,那么所需的功率电感值 L 就与输入电压 Vin 呈反比关系了。这是怎么回事?

分析:

首先,Ton和Toff参数是会随着Vin等参数变化的,所以通常不会说电感量L与ton、toff这两个参数有关。

其次,从《开关电源宝典·降压电路(BUCK)的原理与应用》“3.1.4 什么是电感伏秒平衡?”[什么是电感伏秒平衡?如何推导?]章节公式(3.16)可见,Von = Vin - Vout,相当于有L = Von * Ton / ΔI = (Vin - Vout) * Ton / ΔI,Ton是由Vin变化导致的,而该公式中又包含Vin这个参数,所以不能直观地看出电感量L与Ton之间的变化关系。

最后,因为伏秒平衡公式(3.26) Von*Ton = Voff*Toff(参考[什么是电感伏秒平衡?如何推导?]),且公式(3.22) Voff = Vout,所以有 L =  Voff * Toff / ΔI = Vout * Toff / ΔI,从而得到“电感量L与Toff参数成正比”这个结论。进而使用 Toff = Tsw - Ton 得到 L = Vout * (Tsw - Ton) / ΔI 得到“电感量L与Ton参数成反比”这个结论。

03

/ 小结 /

Vin ↑ -①- D ↓ -②- Ton ↓ -③- Toff ↑ -④- L ↑

① D = Vout / Vin

② Ton = D * Tsw

③ Ton + Toff = Tsw

④ L = Vout * Toff / ΔI, ΔI = r * Iout

在CCM模式下,Vout、Tsw(或Fsw)、Iout(或ΔI)不变的情况下,Vin增大,所需的 L 与占空比 D 成反比关系、与 Ton 成反比关系、与 Toff 成正比关系、与 Vin 成正比关系。

注:“电源先生”公众号后台私信“ 电感量与输入电压成正比 ”(复制黏贴不会出错)获取本文PDF下载链接...

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