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阻抗、电抗、容抗和感抗的区别和联系,你真的懂吗?

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爷孙三代

阻抗(英语:Electrical impedance)又称电阻抗,是电路中电阻、电感、电容对交流电的阻碍作用的统称。阻抗是一个复数,实部称为电阻(Resistance),虚部称为电抗(英语:Reactance);其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗(Capacitive Reactance),电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗(Inductive Reactance),容抗和感抗合称为电抗。

阻抗通常以符号

标记。

阻抗(Z)是指具有电阻、电感和电容的电路对交流电的阻碍作用,它是一个复数,实部称为电阻(R),虚部称为电抗(X)。

阻抗即电阻与电抗的总和,用数学形式表示为:

  • X > 0 时,称为感性电抗

  • X = 0 时,阻抗为纯电阻

  • X < 0 时,称为容性电抗

对电阻为0的理想纯感抗或容抗元件,阻抗强度就是电抗的大小。

一般电路的总电抗等于:

其中

为电路的感抗,

为电路的容抗。

现实中,大部分负载都是电感性,例如:变压器和电动机。定义感抗为正,容抗为负,可以避免负数出现,方便计算。

总结一下他们的关系:

阻抗 = 电阻 + 电抗

其中,电阻是指 Resistance , 不是 Resistor。

电抗 = 感抗 + 容抗

其中,定义感抗为正,容抗为负。

阻抗是爷爷,生了两儿子:电阻、电抗。其中电抗生了两孙子:感抗、容抗。

感抗计算

公式

电感的感抗 XL 是指电感对交流电的阻碍作用,它与电感的电感量 L 和交流电的频率 f 有关。感抗 XL 的公式是:

其中

  • π 是一个常数,约等于 3.14

  • f 是交流电的频率,单位是赫兹(Hz)

  • L 是电感的电感量,单位是亨利(H)

  • 感抗 XL 的单位是欧姆(Ω)

感抗 XL 的意义是,当电感接入交流电路中时,电感内部产生的感应电动势对定向移动的电荷具有阻碍作用,这种阻碍作用会影响电路的电压和电流的相位关系。感抗 XL 越大,表示电感对交流电的阻碍作用越强,电感器内部的感应电动势越大,电感器的电压和电流的相位差越大。

举例

下面是一个感抗 XL 计算的例子:

假设有一个电感为 150mH 的线圈,它跨接在一个 100V、50Hz 的交流电源上,求线圈的感抗和流过线圈的电流。

解:根据感抗公式,可以计算出线圈的感抗为:

根据欧姆定律,可以计算出流过线圈的电流为:

容抗计算

公式

电容的容抗 Xc 是指电容对交流电的阻碍作用,它的大小与电容的容量 C 和交流电的频率 f 有关。容抗 Xc 的公式是:

其中:

  • π 是一个常数,约等于 3.14

  • f 是交流电的频率,单位是赫兹(Hz)

  • C 是电容的容量,单位是法拉(F)

  • 容抗 Xc 的单位是欧姆(Ω)。

容抗 Xc 的意义是,当电容器接入交流电路中时,电容器极板上所带电荷对定向移动的电荷具有阻碍作用,这种阻碍作用会影响电路的电压和电流的相位关系。容抗 Xc 越大,表示电容对交流电的阻碍作用越强,电容器极板上的电荷越难以聚集和释放,电容器的电压和电流的相位差越大。

举例

已知电路频率为 50 Hz,电容器电容值为 100 μF,求电容的容抗。

解:将已知量代入容抗计算公式得:

因此,电容的容抗为 31.83 Ω。

术语英文

阻抗(又称电阻抗):Electrical impedance

电阻:Resistance

电抗: Reactance

容抗:Capacitive Reactance

感抗:Inductive Reactance

电阻器:Resistor

要注意区分电阻和电阻器的区别,我们在日常生活中说的电阻、电容,实际上是电阻器、电容器。

总结

阻抗 = 电阻 + 电抗

其中,电阻是指 Resistance , 不是 Resistor。

电抗 = 感抗 + 容抗

其中,定义感抗为正,容抗为负。

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