#征文#LC电路谐振的一些个人理解

看了电源网其他作者关于LC谐振的讲解,收获很多,本文想从纯电磁学角度结合仿真软件推算LC谐振电压跟几个参数之间的关系。

先看LC谐振电路:

输入电压5V,断开开关后,LC电路形成谐振,由于负载的存在,能量会逐步消耗,此时测得最高电压为10.39V。LC谐振电路主要跟电源输出电阻R1,电感L,电容C,负载R2有关。

我们依次改变以上参数,观察对幅值的影响,R由100R改变为10R,其他值不变。

1.电源内阻变小 R1由100R减小到10R

当电源内阻变小时,开关闭合,此时流过回路的电流增大,断开开关,电流会从更高的值跌落,由于电感的作用,变化电场形成变化的磁场,变化的磁场再形成变化的电场(变化率非恒定),即L*di/dt,di/dt值会更加大,形成的电压更大,由于电容作用,电压不会突变,慢慢增加到电压最高,此时电感电能释放结束,最高电压由10.39V增加到32.671V,。电压内阻越小,电感充电电流越大,LC谐振时电压越大。

2.电感减小 电感L由1H减小到0.5H

当减小电感时,给电容充电最高电压由10.389V减小到7.961V。这是由于电感L减小,在di/dt不变的情况下,L*di/dt数值减小,因而最终形成的电压降低。

3.输出电容减小 C由15uf减小到1uf

当减小输出电容时,LC谐振最高电压由10.389V增加到25.401V,在电感L不变,di/dt也不变的情况下,为什么给电容充电的电压会更加高呢,个人理解是对于电感而言,储存的能量等于1/2*L*i*i,该能量跟时间无关,对于电容而言,Q=CU,由于电感的能量是一定的,可以理解为Q固定(能量固定,可以给电容的充电的电荷应是固定的),则C越大,U越小,反之,C越小,U越大。因而电容越小,U越大,即LC谐振的最高电压越大。

4.输出负载增加  R2由1K减小到100R

当负载增加时,LC谐振最高电压由10.389V减小到2.487V,在L,di/dt,R1,C不变时,负载的增加会导致最高电压减小,其实这可以类比电源,即一个驱动能力不足的电源,遇到大负载时,电压会被拉低。

综上:

LC谐振的电压跟电源内阻成反比,电感L成正比,电容C成反比,输出负载R2成反比。

以上仅是个人理解,若有不恰当处,多多指出,谢谢。

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  • engdong 07-05 15:37
    C越小电容充电时间变短,振幅变大,震荡周期减少。
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  • dy-KWsphClW 02-24 18:02
    赞👍
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  • dy-6ZRZyGkB 2023-05-05 17:42
    第一图中,开关刚闭合时为何负载电阻的电压为负?第二图中,LC谐振峰值电压仿出来约为-105伏,我用的是multisim,手动计算验证也是-105伏。
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  • dy-PZCvUC1L 2023-03-26 11:01
    学习了
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  • dy-lyd1vZ59 2023-03-26 11:00
    写的不错
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