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在上一篇着重聊了三极管CE组态的高频等效电路（混合π高频小信号模型）、高频截频fH，并用TINA-TI进行仿真做数据支撑，解释了放大电路不放大的原因。按道理，聊到这里就差不多了。但是我觉得做事需要做全套，聊了高频，不讲低频，这是不道德的。

今天写第10篇，重点聊聊三级管CE组态的低频等效电路、低频截频及对应的伯特图。

1、两个问题

最近在研究三极管时翻到了《晶体管电路设计(上)》这本书，相信很多业内的小伙伴都有这本书。书中在第2章中的实验电路，正好和我们前面分析的例子相匹配。当然这不是巧合，毕竟这个电路太典型，很多模电书上都有分析。

在Page24中，如下图红圈，有提到高通滤波器的截止频率fc=1/2πRC。不知道屏幕前的你在研究这本书时有没有疑惑？

反正我是有疑问：①为什么fc是1/2πRC？②R为什么是R1//R2,18kΩ？三极管的rbe和Re为啥不考虑？

2、理论分析

带着这两个疑问，对这个共射极放大电路进行分析。此时我们的目标很明确，就是低频带。在低频带时，交流耦合电容C1，C2不能再像中频带一样短路，需要考虑耦合电容的影响；而三极管的结电容依旧可以当做短路。

于是，就有如下交流通流：

此时的Rb是Rb1//Rb2并联后的简化。由于发射极电阻Re的存在，使得这个交流通路不是很直观，需要做进一步简化。把Re分别折算到输入回路和输出回路。

如上图所示，Re折算到输入回路，变成了等效电阻(1+β)Re。而在输出回路，由于连接的是受控电流源，电流源的内阻本身已经是无穷大，可以暂且忽略Re在输出回路的影响（这是基于个人理解给出的解释）。

为了让电路更加直观，我们做进一步简化。在输入回路，C1右侧的电阻简化为Ri。在输出回路，根据诺顿定理讲受控电流源β*ib转换受控电压源β*ib*Rc，输出回路的等效电压源的内阻也变成了Rc，如上图所示。

注意：在电路中Re=2k，Rb=Rb1//Rb2=18k，β如果取值200，rbe暂且不算，已经有(1+β)Re>>Rb。那[rbe+(1+β)Re]//Rb的值应趋近于Rb，所以有：Ri近似约等于Rb。

讨论完Ri，我们再看下输入回路的电流Ii。rbe+(1+β)Re上的电压Vi=Ib[rbe+(1+β)Re]。由于Rb和rbe+(1+β)Re是并联关系，则Rb两端电压也是Vi。

于是，可以求得：

由于rbe+(1+β)Re和Rb的两端电压都是Vi，rbe+(1+β)Re>>Rb，则有：

计算完Ri和Ii，我们可以开始求解Vs。

求解Vo：

备注：RL'=Rc//RL。

再求解Avsl：

这样的话，可以得到两个低频截止频率fL1和fL2。

针对Vs，由于没有设置Rs，那么fL1=1/2π*Rb*C1。这个不就是文章开头《晶体管电路设计(上)》书中的计算公式么！而且Rb正是Rb1//Rb2。

把整个推导过程的手写版本，全部放出来：

特别说明：上面的推导仅限于上图中的电路。如果在Re上并联一颗大电容，推导出来的Avsl计算公式又不一样了，请具体问题具体分析。

3、TINA-TI仿真

还是用这个共射极放大电路，老粉儿应该不陌生，已经用了多次。

在前一篇文章中，仿真频率响应得到的幅频曲线是这样的：

为什么这里面没有体现出高通滤波的特性呢？

这是因为起始频率设置的太高。如果我们把起始频率设置为0.1Hz，再仿真看看。如下图所示，中频带的增益是13.69，在下降3dB后，在低频区对应的频点是944mHz，即0.9Hz。这也正好和计算的fL1=1/2π*Rb*C1=0.9Hz能对应上。

4、总 结 

写到这里，终于把前面共射极放大电路低频截频计算方法说清楚了。

现在梳理下今天讨论的内容：

①CE放大电路的低频等效电路及其低频截频fh推导过程；

②用TINA-TI仿真CE放大电路的低频带的幅频响应；

怎么样？一个简短的问题，给出的回答可浅可深。我的助攻只能到这里，能否晋升到陆地神仙境，一剑开天门，就看你的造化了！

截止今天，三极管相关的文章已经10篇，也差不多。后面打算盘一下MOS管。有好的问题，可以在文末留言。

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