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开关电源环路稳定性分析(01)-Buck变换器

大家好,这里是大话硬件。

说到开关电源不得不提的就是开关的环路稳定性,但是这一块目前用的DC-DC芯片,很多厂家在芯片内部都已经做好了,所以对于使用的人来说,即使不太关注环路的稳定,按照手册中推荐的值设计产品也能正常使用。

当然,仅仅是按照手册中设计,但不清楚为什么要这样设计,让我一直感觉不踏实。我非常想知道为什么我这样设计环路就是稳定的,如果能像我用欧姆定律一样,拿个万用表一测就知道,至少是这样的程度,才让我感觉自己做的东西是可靠的!

因此,工作这么久,我一直对开关电源环路这块的知识点有些不放心,就像别人问你哪一块学得最好时,人家问会开关电源吗?我想,如果我直接说我会,我感觉比较心虚,比如设计的电源增益是多少,相位裕量是多少?这些我可能都说不清楚。

因此,我始终都认为,要把开关电源稳定性好好研究一下。

言归正传,今天我们开始开关电源环路稳定性的第一讲。

为了大家能都能理解这个晦涩难懂的知识模块,会从最基本的电源理论开始,再到传递函数,波特图,环路稳定性判据,环路补偿模型这样慢慢的深入。

1. 开关电源系统

开关电源,从名字就知道这个系统有开关,而在电子中最常用的开关是什么?三极管,MOS管,晶闸管。的确在不同的电源中,这三种器件都有使用。在理解开关电源环路稳定性时,我们要建立闭环的概念,也就是存在反馈。如果没有反馈,那系统就是开环的。

比如,我们坐公交的时候经常会听到“您已超速,请减速”,司机就会将车子速度降低,这就是一个典型的闭环系统,如果没有速率的监测,那司机是无法准确知道当前的速度以及是否存在超速。再比如夏天开空调,热的时候,你会开到16°,冷的时候,你又会调到25°,你感觉到热或者冷,就是反馈。

根据上面的分析,在理解开关电源环路稳定的时候,也可以借助一些能量传递模型来理解环路的稳定,这个在后面的文章会有涉及。

2. DC-DC拓扑

开关电源的种类很多,隔离的非隔离的,降压的,升压的,升降压的。为了降低分析的难度,主要关注boost,buck,buck-boost这三种。而这三种拓扑在区分的时候,可以以电感为中心,电感接输入,输出,和地形成了这三种拓扑。

Boost拓扑

Buck拓扑

Buck-Boost拓扑

3. Buck变换器工作原理

在分析Buck工作原理时,其实我们都是基于稳态,甚至是连续导通模式(CCM),相比断续模式来说,从连续导通模式甚至是临界连续模式入手,是比较简单而且非常有效的一种手段。

下面以CCM模式,来分析开关导通时和闭合时开关电源输入输出之间的关系。

当开关闭合时:电感充电,此时电感左﹢右﹣,根据

闭合环路使用KVL:

将微分转为积分求电流

当开关断开时:电感续流,为了保持电流持续向负载供电,此时电感会产生左﹣右﹢的感生电动势。

闭合环路使用KVL:

将微分转为积分求电流

根据前面的分析,假设在环路稳定,开关电源处于稳态的条件下,在一个完整的周期内,要让电源可靠,持续的稳定输出必须有电感每个周期存储的能量等于释放的能量,Ton电感电流增量等于Toff期间电感电流负的增量。如果这个条件都不满足,开关电源无从谈起,甚至是不是个电源都说不上!

伏秒平衡:

推出输入和输出的关系:

其中输入电压的单位是伏特,输出电压也是伏特,所以占空比D是一个无量纲的单位,是一个实数,这个关系将在后面环路分析时有较大的用处。

关键信号的波形:

总结一下:

这篇文章主要是根据Buck变换器的拓扑结构,利用欧姆定律,基尔霍夫定律,积分微分,这些我们所熟悉的理论推导出了开关电源输入和输出关系的表达式,我相信看完这篇文章,应该是可以自己推导一次。

在后面的文章中,我们同样会按照这样的风格,尽量使用大家都已经掌握的知识,来一步一步的拆解晦涩难懂的环路稳定性的问题,在前面先把积木搭起来,后面综合分析的时候就不会显得那么困难!

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  • 学思爱问 2022-12-18 18:11
    期待继续
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