大家好，这里是大话硬件。

说到开关电源不得不提的就是开关的环路稳定性，但是这一块目前用的DC-DC芯片，很多厂家在芯片内部都已经做好了，所以对于使用的人来说，即使不太关注环路的稳定，按照手册中推荐的值设计产品也能正常使用。

当然，仅仅是按照手册中设计，但不清楚为什么要这样设计，让我一直感觉不踏实。我非常想知道为什么我这样设计环路就是稳定的，如果能像我用欧姆定律一样，拿个万用表一测就知道，至少是这样的程度，才让我感觉自己做的东西是可靠的！

因此，工作这么久，我一直对开关电源环路这块的知识点有些不放心，就像别人问你哪一块学得最好时，人家问会开关电源吗？我想，如果我直接说我会，我感觉比较心虚，比如设计的电源增益是多少，相位裕量是多少？这些我可能都说不清楚。

因此，我始终都认为，要把开关电源稳定性好好研究一下。

言归正传，今天我们开始开关电源环路稳定性的第一讲。

为了大家能都能理解这个晦涩难懂的知识模块，会从最基本的电源理论开始，再到传递函数，波特图，环路稳定性判据，环路补偿模型这样慢慢的深入。

1. 开关电源系统

开关电源，从名字就知道这个系统有开关，而在电子中最常用的开关是什么？三极管，MOS管，晶闸管。的确在不同的电源中，这三种器件都有使用。在理解开关电源环路稳定性时，我们要建立闭环的概念，也就是存在反馈。如果没有反馈，那系统就是开环的。

比如，我们坐公交的时候经常会听到“您已超速，请减速”，司机就会将车子速度降低，这就是一个典型的闭环系统，如果没有速率的监测，那司机是无法准确知道当前的速度以及是否存在超速。再比如夏天开空调，热的时候，你会开到16°，冷的时候，你又会调到25°，你感觉到热或者冷，就是反馈。

根据上面的分析，在理解开关电源环路稳定的时候，也可以借助一些能量传递模型来理解环路的稳定，这个在后面的文章会有涉及。

2. DC-DC拓扑

开关电源的种类很多，隔离的非隔离的，降压的，升压的，升降压的。为了降低分析的难度，主要关注boost，buck，buck-boost这三种。而这三种拓扑在区分的时候，可以以电感为中心，电感接输入，输出，和地形成了这三种拓扑。

Boost拓扑

Buck拓扑

Buck-Boost拓扑

在分析Buck工作原理时，其实我们都是基于稳态，甚至是连续导通模式(CCM)，相比断续模式来说，从连续导通模式甚至是临界连续模式入手，是比较简单而且非常有效的一种手段。

下面以CCM模式，来分析开关导通时和闭合时开关电源输入输出之间的关系。

当开关闭合时：电感充电，此时电感左﹢右﹣，根据

闭合环路使用KVL:

将微分转为积分求电流

当开关断开时：电感续流，为了保持电流持续向负载供电，此时电感会产生左﹣右﹢的感生电动势。

闭合环路使用KVL:

将微分转为积分求电流

根据前面的分析，假设在环路稳定，开关电源处于稳态的条件下，在一个完整的周期内，要让电源可靠，持续的稳定输出，必须有电感每个周期存储的能量等于释放的能量，Ton电感电流增量等于Toff期间电感电流负的增量。如果这个条件都不满足，开关电源无从谈起，甚至是不是个电源都说不上！

伏秒平衡：

推出输入和输出的关系：

其中输入电压的单位是伏特，输出电压也是伏特，所以占空比D是一个无量纲的单位，是一个实数，这个关系将在后面环路分析时有较大的用处。

关键信号的波形：

总结一下：

这篇文章主要是根据Buck变换器的拓扑结构，利用欧姆定律，基尔霍夫定律，积分微分，这些我们所熟悉的理论推导出了开关电源输入和输出关系的表达式，我相信看完这篇文章，应该是可以自己推导一次。

在后面的文章中，我们同样会按照这样的风格，尽量使用大家都已经掌握的知识，来一步一步的拆解晦涩难懂的环路稳定性的问题，在前面先把积木搭起来，后面综合分析的时候就不会显得那么困难！