一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论(中)

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一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论(上)

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一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论(下)

前言

在上一篇文章

一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论(上)

简单叙述了LDO和BUCK降压的工作原理,随后介绍了电感的工作特性。

我们将上篇文章的电感公式总结一下,本篇将介绍BUCK降压的三种工作模式,和伏秒平衡方程!

本篇所需的电感方程,在 一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论(上) 已 经详细介绍过,先列出来备用↓

 电感电压 U =  L * (di / dt );感量一定的情况下,电感流过电流变化越剧烈,产生感应电动势越大。

② 电感充电电流 I = Vin * (1- e ^ (-t*r/L)     (开关闭合充电过程);

③ 电感放电电流 I = Vin * (e ^ (-t*r/L))     (开关断开放电过程);

1.BUCK开关电源的三种工作模式

根据BUCK电路中电感电流的情况,可将BUCK降压电路的工作模式总结为三种,处于不同工作模式的BUCK电路计算公式会不同,所以在计算BUCK开关电源时要首先注意其处于何种工作模式下。

①连续模式(CCM)↓

横坐标为时间t;纵坐标为电感流过电流I,阴影部分为电感充电过程、空白部分为电感放电过程。

在连续模式下,电感在整个充放电阶段一直有电流流过。

电感流过的平均电流Idc=(Imin+Imax)/2;

最大电流Imax = Idc+(Ipp/2);

最小电流Imin = Idc -(Ipp/2);

由于Idc基本恒定,所以 

△I充电(阴影面积) =△I放电(白色面积);

②临界连续模式(BCM)

在临界连续模式下,电感在放电阶段将电流基本全部放出,充电阶段从接近于0处开始。

电感流过的平均电流Idc=(Imax)/2;

最大电流Imax = Ipp;

最小电流Imin = 0;

同样满足↓

△I充电(阴影面积) =△I放电(白色面积);

③断续模式

在断续模式下,电感在放电阶段将电流全部放出,电流完全放出后,电感电流保持为0一段时间后才开始充电。

最大电流Imax = Ipp;

最小电流Imin = 0;

电感流过的平均电流Idc无法通过公式准确计算;

DCM(断续模式)存在电感电流完全为0的一段时间,这会导致断续模式下的各参数计算非常繁琐且不准确,所以我们在进行BUCK降压的设计时通常不会选择断续模式

**若发现电感未在CCM模式下工作可以尝试加大感量或饱和电流,加强其储能的能力**

注意:

由于断续模式后续的计算比较繁琐,临界连续模式的临界点又不好把握,所以我们在进行BUCK拓扑降压设计时通常将会选择连续模式(CCM)

下面的BUCK拓扑参数推算均基于CCM模式

2.伏秒平衡方程

先说结论:在CCM模式下,BUCK拓扑开关的占空比 D = Vin/Vout。 

这个结论非常重要,关乎到拓扑中电感元器件的计算,下面就详细推导一下 D = Vin/Vout这个公式的由来↓

在第一篇文章 一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论(上) 已经提到过

 公式①:电感电压 U =  L * (di / dt );

而且在本文的CCM模式介绍时也已经提到:

 公式②:△I充电(阴影面积) =△I放电(白色面积);

 公式②的另一种表达形式为:t充*(di充/dt) = t放*(di放/dt) ;

t充*(di充/dt) = t放*(di放/dt) 、U =  L * (di / dt )公式相结合。

得到公式③:U充*t充 = U放*t放,U充为电感充电时的两端电压、U放为电感放电时的两端电压、t充为电感的充电时间、t放为电感的放电时间。

公式③:U充*t充 = U放*t放    就是伏秒平衡方程,又如何与占空比建立联系呢?别急我们还需从BUCK降压的拓扑继续分析↓

=>当开关闭合的瞬间,电感产生反电动势阻止其电流发生变化,电感两端的电压VL(充)= Vin-Vout (公式④)。

=>当开关断开的瞬间,电感、负载电阻、二极管形成闭合回路,由回路电压法可知:VL(放)= Vout+Vd ≈ Vout(公式⑤)(由于Vd = 0.7V 远小于Vout,则可以忽略)。

=>公式④公式⑤ 带入公式③可得:

=>(Vin-Vout)*T充  = Vout * T放 ,将公式括号打开,进行化简可得↓

=> 公式⑥:Vin/Vout = T充/(T充+T放) = 占空比T 。

至此伏秒平衡公式推到完毕,在后面此公式会参与到BUCK拓扑的元件取值。

结束

今天较为充分的讲解了BUCK降压拓扑的三种工作模式和伏秒平衡方程。

由于篇幅原因,BUCK降压的基本原理分(上)、(中)、(下)三篇进行讲述。 在下一篇文章里,我将详细讲述BUCK降压的电感值计算、开关的选型等。

合集:

至今为止关于BUCK电源更新了三篇文章:

一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论(上)

一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论(中)

一篇文章搞懂BUCK开关电源基础理论(下)

较为详细的介绍了BUCK降压拓扑中的基础理论计算,后面我还会继续更新文章实际搭建BUCK降压电路,将理论应用到实际电路中!

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