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选择三极管时应重点关注哪些参数?(3)
为什么三极管放大电路不放大,还失真?
如何判断是饱和失真,还是截止失真?透过现象看本质!
4种方法--消除CE组态放大电路的饱和失真,贼有效!
混合π高频小信号模型下电流放大倍数β--详解
共射截频fβ,特征频率fT,共基截频fa三者关系-详解
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混合π高频小信号模型下电流放大倍数β--详解

大家好,我是硬件微讲堂。这是我的第39篇原创文章。为避免错过干货内容,一定记得点赞、收藏、分享哟。加微信hardware_lecture进群沟通交流。

关于三极管前面已经发了6篇,其中在第4篇(为什么三极管放大电路不放大,还失真?)中在解释特征频率时提到了电流放大倍数β。那β应该如何理解呢?

1、电流放大倍数β

电流放大倍数β,这里专指是在共射极放大电路中Ic与Ib的比例关系,有直流电流放大倍数和交流电流放大倍数之分。这里我们重点讨论下交流电流放大倍数。

在三极管的通频带内,忽略耦合电容、旁路电容以及三极管的结电容、PCB走线的分布电容之后,我们可以有H参数小信号模型,如下图所示。此时的β更多是温度有关,不过多考虑与频率的关系(实际是有关系的)。

关于通频带内的交流电流放大倍数的计算关系式,网上有太多文章,这里不做解释。但是在《为什么三极管放大电路不放大,还失真?》中,100M~300MHz可能已经超出三极管的通频带,这里就不能再忽略三极管的结电容,H参数小信号模型也不再适用。此时需要考虑使用适合高频的混合π高频小信号模型

2、高频模型下的电流放大倍数β

β在混合π高频小信号模型下的关系式是怎样的呢?

我把整个推导验算过程放上,下面在逐步分析。

说明:以下板书推导为硬件微讲堂号主手写,咱杜绝搬运网上的图片。

①三极管,明确b、e、c极;(第一步是来打酱油的)

②需要考虑下三极管的体电阻(rbb'/re/rc)和结电阻(rb'c/rb'e);

这里有两个关系式,需要了解。rb'e是发射结正偏电阻折算到基极回路(如上图红色圆圈)的等效电阻。rbe是三极管基极和发射极之间的电阻。

③在高频模式下,还需要考虑三极管的结电容Cb'c/Cb'e,另外还有受控电流源和集电极-发射极之间的电阻rce。注意此时由于结电容的影响,受控电流源不再完全受基极电流Ib控制,不能再用βxIb来表示(β也是频率的函数),需要用gm*Vb'e表示。gm是跨导,受控电流源受控于发射结上的电压Vb'e。

由于三极管处于放大状态,此时的发射结正偏,集电结反偏。集电结反向截止,rb'c和rce会很大,因此可以理解为开路。于是就有了第4步。

④将rb'c和rce拿掉后,就有了三极管的混合π高频小信号模型,如下图所示。

这里的Cb'e很好理解,可以把它当做和rb'e并联的阻抗。Cb'c则跨接在输入回路和输出回路,不太好处理。

⑤既然是高频模型,此时我们讨论的β就是交流电流放大倍数。而分析共射组态的交流电流放大倍数是有一个前提的:

Vce=常数,即为c-e之间电位没有变化量。对于交流通路而言,等效为c-e短路。这点对于概念的理解,很重要!

在混合π高频模型下,c极和e极短路,则Cb'c原本跨接在b-c之间,可以等效为跨接在b-e之间。于是,模型可以进一步简化,如下图所示:

Cb'e和Cb'c一起和rb'e并联,这样一来,计算Ib就很方便了。

而Ic的计算就很简单了,Ic=gm*Vb'e。

注意:β0就是低频情况下的电流放大倍数,在器件规格书中给出的β就是这里的β0。

而为什么β0=gm*rb'e?这里也是可以推导的,但今天在这里不做展开。

从上述推导过程可以看出,β是频率f的函数,其数值随频率变化,而且影响不能被忽略。这里也解释了为什么在高频模式下,受控电流源不能继续使用β*Ib来表示。

另外,这个关系式存在一阶极点,当f=fβ,β的幅频特性出现拐点。

3、总  结

今天先聊到这里,只聊了电流放大倍数β相关的内容。

梳理下今天讨论的内容:

①电流放大倍数β专指是共射极放大电路的电流放大倍数;

②在三极管的通频带内,可以考虑用H参数小信号模型来分析;

③在三极管的高频区,需要考虑用混合π模型来分析;

④在高频区内,此时分析出来的β是频率f的函数,还存在一个一阶极点fβ。

前期已经发出来的三极管系列的文章,都在这里了:

选择三极管时应重点关注哪些参数?(1)

选择三极管时应重点关注哪些参数?(2)

选择三极管时应重点关注哪些参数?(3)

为什么三极管放大电路不放大,还失真?

如何判断是饱和失真,还是截止失真?透过现象看本质!

4种方法--消除CE组态放大电路的饱和失真

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