在电机驱动和控制技术中有个很核心的元器件,是电感,电感作为核心元器件,准确判断电感端口电压方向也是极其重要的,下面将侧重谈论电感端口电压方向。
谈到电感,其最核心的基础就是楞次定律,感应电动势的总是阻碍原电流的变化,衍生出公式ε=-L di/dt,本来没有电感两端没有电流的,增加了电流,电感会产生的感应电动势阻碍电流增大,流过电感的电流消失了,电感产生的感应电动势会形成同方向的电流,道理很简单,但是电感端口的电压方向怎么判断呢,网上的说法有很多,端口电压跟感应电动势的方向相反;电感作为“释放能源”设备时,端口电压为感应电动势电压,作为“储能设备”时,端口电压为感应电动势的相反反向;从公式推导电感两端电压的方向,当电流增大时,di为正,ε为负,跟电流方向相反,当电流减小时,di为负,ε此时负负得正,ε跟电流方向一致,实际情况是这样吗?
先看下图的仿真:
1.开关闭合时,电源给电感充电,图中左下角是电感电感电流的曲线,绿色为电压,黄色为电流,电感为抑制原电流的增大,形成了上负下正的感应电动势,而电感端口电压方向为上正下负。
2.开关断开时,电感维持原电流方向,从上至下,电感释放能量,感应电动势方向为上负下正,同时发现电感端口电压反向了,即上负下正。
这是为什么,明明都形成了感应电动势,为什么第一次电感端口电压方向跟感应电动势不一致,而第二次电感端口电压方向跟感应电动势一致呢,这是因为第一次电感作为储能元器件,只是阻碍原电流的变化,但是不能阻止,最终流过电感的电流仍然是原供电电流方向,这就好比,左右都有电流流过,但是最终的电流方向还是跟电流数值大的一致,而第二次,电感作为释放能量元器件,其相当于电池供电,电池的电动势定义是由于非静电力作用将电子由正极移动到负极,电感作为释放能量元器件时,是磁场能向电场能得转换,是非静电力做功,因为可以将此时电感得作用等效为电池,因而此时电感两端得电压为上负下正。
再来看下图,上图绿色曲线为电感两端电压曲线,下图黄色为电源电流曲线,绿色为电压曲线,可以看出,电感两端电压换向发生在黄色曲线减小时,即此时电感开始作为释放能量元器件,开始释放能量,因而端口电压换向;而第二次换向仍然是发生在电流减小时,当电源电流增大时,电感端口电压方向总是跟电流方向是一致的。
总结下来:
判断电感两端电压时,就看此时电感是作为储能元器件还是释放能量元器件,作为储能元器件,则电感两端电压跟原有电流方向一致,作为释放能量元器件,则电感两端电压跟电感感应电动势一致。