从上升边和带宽关系的两种公式说起

大家好,我是广元兄。很高兴和大家分享信号完整性的相关知识。希望大家点赞,分享。

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前文写过从BW=0.35/Tr说起,关于上升边时间和信号带宽的关系,不同的资料里,遇到过两种公式表达:

关于这两个公式,也有转折频率的说法,即脉冲的大部分能量集中在转折频率以下,有效频率分量,转折频率,只是说法不同罢了。

为什么会有两个公式?

先说说关于信号带宽有两种定义:信号带宽定义为信号频谱的宽度,也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差,譬如,一个方波信号由数个正弦波叠加成,其最低频率分量是其基频,假定为2kHz,其最高频率分量是其5次谐波,即为10kHz,则该信号带宽为8kHz。

信号带宽定义为最高有效正弦波频率分量,这里的有效就是频谱中的最高次谐波。把带宽内所有的频率分量包含在内,就可以重新生成上升边有限的方波。

这个方波的带宽公式:BW=0.35/上升边。上升边定义:上升边定义是信号从低电平跳变到高电平所经历的时间,一般来说高电平跳变到低电平更快,也就是说下降沿比上升沿更短,晶体管n管要比p管导通得快,上升边与p管的导通速度有关。

有的产品估算上升边是时钟周期的10%,有的产品估算上升边是时钟周期的7%,上升边短,带宽高。这里面能确定的是:上升边小于时钟周期的50%。

上升边取值范围有两种情况:一种是10%~90%,还有一种是20%~80%。很多资料频率响应转换倾向于10%~90%。信号带宽除了和上升边时间有关,有的资料也给出其和时钟周期5倍的关系,随着上升边时间经验取值的不同,7%得出0.35/Tr,10%得出0.5/Tr:

关于BW和0.35的关系,也有资料给出这两个公式不同的解释,将其区分出Fmax 和F3dB

关于Fmax 和F3dB的差别

3dB带宽概念,幅值为峰值的0.707,功率50%还有的资料给出F3dB和不同的脉冲有关:

K为比例常数,取决于具体的脉冲波形,比如高斯脉冲,K的取值为0.338。

既然有0.35和0.5 的差别,用“带宽”的定义来表示,就会有偏差,应该用频谱的概念。这个1.5/T的差值,就是接近于频谱分辨率的下限。有个问题:既然不是特别准确,为什么还用频域来代替时域中电压—时间的关系?这个问题就留着。

最后复习一下时域&频域,频率&比特率知识点:

时域是真实的,将信号描述为离散的电压,表示的是电压与时间的关系;

频域是数学架构,表现的波形是正弦波,汇集的分量是谐波。

模拟信号:在固定的时间可传输的数据量,即传递数据的能力,通常以每秒传送周期或赫兹(Hz)来表示。

数字信号:在单位时间能可传输的数据量,即每秒可传输数据位数,通常以比特率(bps,bits per second)来表示,可称之为带宽。bps是速度单位,bit是大小单位,1bps=1bit/s, 8bit=1byte。

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