上一篇我们回顾了LLC谐振变换器工作过程及状态，本文主要回顾一下LLC建模过程。
为了设计用于可变能量传输和输出电压调节的转换器，电压传输函数是必须的。 该传递函数在本主题中也称为输入到输出电压增益，是输入和输出电压之间的数学关系。 本文将展示增益公式是如何开发的以及增益的特性是什么。
一、传统的建模方法效果不佳
图1 LLC谐振半桥变换器模型
为了开发传递函数，所有变量都应由由图 1a 中所示的 LLC 转换器拓扑控制的方程定义。 然后求解这些方程以获得传递函数。 状态空间平均等传统方法已成功用于对脉宽调制开关转换器进行建模，但从实际角度来看，它们在谐振转换器上被证明是不成功的，迫使设计人员寻求不同的方法。
二、近似建模
如前所述，LLC 转换器在串联谐振附近运行。 这意味着谐振网络中循环电流的主要组合处于或接近串联谐振频率。 这暗示了循环电流主要由单一频率组成并且是纯正弦电流。 虽然这个假设并不完全准确，但它很接近——尤其是当方波的开关周期对应于串联谐振频率时。 但是错误呢？
如果方波不同于串联谐振，那么实际上包含更多的频率分量； 但是可以使用方波的单个基波进行近似，同时忽略所有高次谐波并暂时将可能的精度问题放在一边。 这就是所谓的一次谐波近似 (FHA) 方法，现在广泛用于谐振转换器设计。 只要转换器以串联谐振或接近串联谐振运行，这种方法就会产生可接受的设计结果。
FHA 方法可用于开发增益或输入到输出电压传递函数。 此过程的第一步如下：
A、用基波分量表示初级输入单极性方波电压和电流，忽略所有高次谐波。
B、忽略输出电容和变压器次级侧漏电感的影响。
C、将获得的次级侧变量参考初级侧。
D、表示参考次级电压，即双极方波电压 (Vso)，以及仅具有基波分量的参考次级电流，再次忽略所有高次谐波。
完成这些步骤后，可以获得图 1a 中 LLC 谐振半桥转换器的电路模型（图 1b）。 在图 1b 中，Vge 是 Vsq 的基波分量，Voe 是 Vso 的基波分量。 因此，图 1a 中的非线性和非正弦电路近似转换为图 1b 的线性电路，其中交流谐振电路由有效正弦输入源激励并驱动等效电阻负载。 在这个电路模型中，输入电压 Vge 和输出电压 Voe 都是具有相同单频的正弦形式，即方波电压 (Vsq) 的基波分量，由 Q1 和 Q2 的开关操作产生。
该模型称为谐振转换器的 FHA 电路模型。 它构成了本主题中介绍的设计示例的基础。 电压传递函数或电压增益也源自该模型，后续将说明如何计算。 然而，在此之前，需要获得图 1b 中使用的电气变量及其关系。