1、我们碰到的问题
在以方波为激励的开关电源中，为什么我们通常应用以下公式能够判断变压器的饱和裕量？如何通过以下公式计算变压器匝数？为什么以下式子中变压器工作在一象限的拓扑，方程式中有个系数“2”？而工作在一三象限的，方程式有个系数“4”？我们往下看。
2、电磁感应定律的概述和公式表达
我们知道，连接电压和磁场的纽带关系是“电磁感应定律”，其公式表达式可以量化电压和磁场，尤其是对咱们常见像变压器这类规则的磁场，计算变得十分简单。其实电磁感应定律包含了法拉第电磁感应定律和楞次定律，法拉第电磁感应定律指出了电与磁之间的量化关系，也就是磁通的变化率和产生的感应电动势大小成正比，感应电动势大小取决于线圈匝数N和通过线圈的磁通变化率，表达式为：
注：
（1）楞次定律指明了电磁方向问题，即在电磁感应过程中，感应电流所产生的磁通总是阻止磁通的变化，为了表达这个阻止的现象，上面表达式有一个“负号”。感应电流，也称作为感生电流，以表达这个电流以感应而产生。
（2）法拉第电磁感应定律的感应电动势“u”是平均电压值。
3、方波电压下判断变压器饱和裕量公式推导
（1）首先了解一下变压器工作的时间问题，如下是我们对占空比D的定义
（2）我们知道变压器原边线圈在工作过程中会产生励磁电流，励磁电流在变压器磁芯中激发产生磁密“B”，磁芯材料需要不断进行磁复位，才能保证变压器不发生饱和。因为我们的磁芯材料容纳磁密是有限的，比如铁氧体通常磁密B取0.15~0.3T。涉及到磁复位或者去磁，就必须控制工作过程，也涉及到几种常见的拓扑，比如单端正激、半桥、推挽、全桥。
（3）对于单端正激拓扑变换器，由于变压器只工作在第一象限，是单向励磁的工作方式，所以称为单端正激。由于拓扑限制无法自动去磁，需要辅助去磁电路，这种拓扑除去RCD耗能去磁的结构，像双管正激和第三绕组去磁的两种结构，通常需要将工作时候的占空比控制在0.5以内（D≤0.5），否则去磁存在完成不了的情况，随着时间的积累，变压器会发生饱和。所以Dmax=0.5也是变压器工作最恶略的占空比。
（4）对于半桥、推挽、全桥，变压器工作在一、三象限，变压器是双向励磁的，前半周期正向励磁，然后在后半周期反向励磁，在这过程中也就自动完成磁复位。对于这些拓扑，我们这里说的是常规的对称驱动型拓扑，也就是上管和下管占空比相同，然而在每半个周期内，它们的工作占空比依旧是保持在D≤0.5以内，所以在一个周期内占空比可以接近“1”（死区还要除去一部分），这也就是这类变换器能够输出大功率的原因之一，变压器的利用率很高。
4、根据磁密计算需要绕制的匝数
如下是对选定EE10磁芯后，在取值磁密确定的情况下，我们需要绕制多少匝才能满足磁密要求的计算，所以但你选定磁芯后可以代入相关参数快速计算出变压器匝数，EXCEL可以帮助你进行计算。
这里，由于公式中对不同拓扑，式子中系数不同，所以为了便于记忆，把像式子中的“2”和“4”称为拓扑系数吧。
附：正弦激励下的公式表达
上面我们计算了方波式子，接下来我们再看一下正弦激励下表达式会有何不同，由于，正弦波平均值和有效值之间存在转换关系，而我们在实际中，通常用有效值描述正弦波，所以只要将式子中电压的平均值变为有效值即可，这时对于双向励磁来说，拓扑系数变为4.44.
当然变压器总是工作在最大占空比下，但是你必须采用最大占空比去设计，才能保证变压器在任何工况下，不会饱和。