上一篇文章介绍了BUCK拓扑开关电源的工作原理，其实构成开关电源的基本拓扑还有另外两种，但这两种拓扑应用不如BUCK那么广泛，因此，这一篇打算把它们合并起来介绍：对BOOST升压拓扑和BUCK-BOOST升降压拓扑做一个详细分析，从定量角度推导该拓扑涉及到的重要公式，解释电源纹波产生的原理，从而达到更深层次理解这两种电路工作原理的目的。
本文连载，欢迎读者关注(所有分享不丢失)、点赞、收藏、转发和评论！
下面我们就采用数学工具去定量的分析基本的BOOST电路，搞清楚它的工作原理：
图1.异步BOOST电路工作原理，状态1
图1所示为一个基本的异步BOOST电路图，可以看到主要包括开关管S1、二极管D1、储能电感L1、输入电容C1、输出电容C2，以及负载RL等。稳态条件下，整个电路分成两个工作状态，如图1所示为状态1：S1开关管闭合，VIN电流流经电感L1到地给L1储能，后电流通过大地流回VIN负端结束。此时电感右侧电压为0，二极管反向截至，因此，负载RL的电能完全通过输出电容C2提供。
图2. 异步BOOST电路工作原理，状态2
图2所示为状态2工作过程：S1开关管断开，VIN电流流经电感L1到D1然后给负载RL供电，同时给输出电容C2充电。最后，通过大地流回VIN负端结束。此时电感右侧电压约等于输出电压（差一个二极管压降）。其实，说的简单一点，BOOST就是BUCK的反向应用，把BUCK的输入输出端直接对调就是BOOST电路了。
图3. 状态1工作波形
图3所示，为稳态条件下BOOST电路工作于状态1的重要节点电压电流波形。该状态下，电感两端电压为Vi。根据伏秒定律，
其中，V=Vi，dt用开通时间ton代替，得到：
图4. 状态2工作波形
当开关管关断时刻如图4，二极管D1导通，电路工作于状态2，电感两端电压为Vin-Vo（忽略二极管压降），同理可得：
电源系统稳定工作于CCM时，导通纹波和关断纹波一致。则：
可以得到:
定义D为占空比，它等于开关管导通时间和周期的比值，则：
即BOOST电路的传递函数。
下面进一步计算电感纹波电流的峰峰值，将上面ton表达式代入 ，再整理可得：
就是稳态条件下流经电感的纹波电流峰峰值，可以看出，该值与开关频率 以及电感值L成反比，与占空比D成正比。 BOOST拓扑的分析就到这里，相关的其他参数比如输出电压，输入电压纹波等会在后续的电源设计选型篇介绍，这里就先不展开了。
补充说一下，传统的BOOST拓扑电路由固有的问题：一个是它的输入到输出无法断开，存在输入到输出的漏电路径，因此这也导致了它的输出端无法短路到地。而且即使是同步整流情况下，由于体二极管的存在，上述问题依旧无法完全避免。
下面开始介绍基础拓扑的最后一类：BUCK-BOOST拓扑结构，我们采用数学工具去定量的分析基本的该电路，并搞清楚它的工作原理：
图5.BUCK-BOOST电路工作原理，状态1
图5所示为一个基本的BUCK-BOOST电路图，可以看到主要包括开关管S1、二极管D1、储能电感L1、输入电容C1、输出电容C2，以及负载RL等。稳态条件下，整个电路分成两个工作状态，如图5所示为状态1：S1开关管闭合，VIN电流流经电感L1到地给L1储能，后电流通过大地流回VIN负端结束。此时电感两端电压为Vin，二极管反向截至，因此，负载RL的电能完全通过输出电容C2提供。
图6.BUCK-BOOST电路工作原理，状态2
图6所示为状态2工作过程：S1开关管断开，VIN直接给输入电容C1充电，电感L1通过二极管D1续流，通过电流iLf为负载RL供电，同时为输出电容C2充电。注意到此时负载RL上电压极性和输入端正好相反，电感两侧电压约等于输出电压（差一个二极管压降）。下面开始推导它的输入输出传递函数：
图7. BUCK-BOOST CCM工作波形
图7所示，为稳态CCM条件下BUCK-BOOST电路的重要节点电压电流波形。开关管闭合的ton时间内，电路工作与状态1，电感两端电压为Vi。根据伏秒定律，
其中，V=Vi，dt用开通时间ton代替，得到：
当开关管关断时刻如图7，二极管D1导通，电路工作于状态2，电感两端电压为Vo（忽略二极管压降），同理可得：
电源系统稳定工作于CCM时，导通纹波和关断纹波一致。则：
可以得到
定义D为占空比，它等于开关管导通时间和周期的比值，则：
即BUCK-BOOST电路的传递函数。
下面进一步计算电感纹波电流的峰峰值，将上面ton表达式代入 ，再整理可得：
上式就是稳态条件下流经电感的纹波电流峰峰值，可以看出，该值与开关频率 以及电感值L成反比，与占空比D成正比。BUCK-BOOST拓扑的分析就到这里，其实在实际应用中，BUCK-BOOST拓扑应用并不多，还有另外一种四管升降压拓扑，这种拓扑实现了升降压的同时不会改变原来的输入电压极性，因此应用更为广泛。
以上介绍的就是三种基本拓扑中的另外两种拓扑了，因为应用不如BUCK那么广泛，加上我自己对这两种拓扑的认识也仅仅停留在纸面上，没有很多实际的设计测试经验，因此，就不过多的照本宣科，班门弄斧了。想要更深入、理论化的研究这些拓扑，其实完全可以学习一门叫做电子电力的专业课，我这里就权当是抛砖引玉啦~