在LLC的拓扑中，图1（英飞凌Application Note）和图2（ST Application Note ）我们看到，输入端可以是全桥、半桥；输出端可以是全桥整流，全波整流；他们是可以交叉结合的，需要结合实际应用和成本等因素。
图1
图2
在这里我的重点不是讨论那种拓扑更合适，我这里只是相让大家理解，LLC拓扑中主要包含3大部分：
第一部分：方波发生器，（全桥、半桥构成）
第二部分：谐振腔，（Cr、Lr、Lm）
第三部分：变压器的整流和输出滤波，（全桥整流、半波整流）
那么这三个部分他们的最后的等效电路都能化简成上一篇总结中提到的等效电路图：如图3
不同的地方在于输入为全桥的后续公式的化简推导稍有不同，这里为了后续的讨论方便：我们以图2的拓扑进行讨论：半桥+全波整流拓扑。
图3
首先从第一部分看：前端一般是经过PFC升压后的DC 直流电压，假定为400V，那么经过上下管的 ON or OFF,那么A点其实是400V 0V 400V反复跳变；D=50%的方波（暂时不考虑死区时间）；同时为了简化公式推导，LLC是采用基波分析法进行的，也就是A点的电压我们可以假设为方波的基波。所以你看，上图Vin我们就用一个正弦波的标识。
第二部分的谐振腔：Cr、Lr、Lm的元件参数的计算后面再详细介绍。
第三部分的Rac：这里着重介绍一下Rac它的推导过程，是怎么得到下面的式子的：
这个是仙童AN4151 应用笔记中的推导过程：能看的懂的直接理解即可。
上面推导过程理解有难度的就看我啰嗦的推导：
在推导这个公式前，我们先了解关于方波的一些基础知识，我理解可能不完全正确，有不对的地方希望大家指出来：【需要加深理解的查一下傅里叶变换或者信号与系统的相关知识点】
（1）方波是由无数个正弦波合成的，不过只有奇次谐波。
（2）从方波的公式里我们能知道直流分量、摆幅这些信息；同理我们知道方波的波形，就能写出方波的表达式。
图4
为了加深记忆，我们再生成一个有直流分量的方波：红色的线就是直流分量：+5V
和图4相比，我只改变了直流分量，把信号抬升5V；这就是我们常说的直流偏置了。
注意：这里的摆幅任然是5V。
图5
为了更直观的理解，我把Cr换个位置（因为是串联的，他们的位置是可以换的）；这样看；我们再看图6：A点的波形是0V 400V 0V这一波动，那么Cr电容就是隔直后，BC只剩下交流分量，对吧。
图6
因此Vac处，我们就能得到表达式：仅用方波的基波，也就是没有直流分量而已对吧：
副边部分的分析：
原边电流也成正弦波状态，原边正半轴D1导通，负半轴D2导通，因此D点得到一个馒头波，经过电容滤波后得到电流Io；
图7
Io是确定的参数，其值等于馒头波Iac的平均值：那么Iac的公式就得到：
最后通原边的电压Vac和原边电流一比，得到其等效阻抗Rac。
这个公式的推导，虽然啰嗦了一些，但是能够理解知道公式是怎么来的；对于后续的增益曲线等公式的理解很有帮助。
希望看了这篇小作文之后，小伙伴们也能自己完成这个公式的推导，加深拓扑的理解。
小结：
（1）抓住谐振腔是使用基波分析法这个重点，只用到方波的基波成分。
（2）副边Io的值是馒头波的平均值得到的。