阻容降压的计算(有推导过程)

阻容降压的心得体会

电源电压为U(峰)*cos(ωt)

如果负载阻护和用来降压电容的容抗比较可忽略不计的话

流过电容的电流I=I(峰)*sin(ωt)

正弦波电流平均值的计算: (α为导通角)
Ud=[∫(α1~pi()/2)I(峰)*sin(ωt)d(ωt)]/(2*pi())
= 2*I(峰)*cos(α1)/(pi())
关于容抗电容与输出电流的关系:
1.当负载阻抗很小时(即输出电压近似为0V):
如下图1电路.如果将后面的负载短路,则通过R2的电流为完整正弦波.电流的峰值I(峰)=310/*2*PI()*f*c
取C=1Uf时. I(峰)≈98.67mA
所以电流的有效值I(有效值) ≈I(峰)/1.414≈69 mA
引入公式(1). 电流的平均值I(平均值)= I(有效值)*0.9≈62.8 mA
可见1Uf的电容在全桥时能够提供约60mA的电流.(半桥除以2.推导同理)
1. 当负载有一定阻抗时(即输出电压近>0V):
则通过R2的电流为不完整正弦波.如下图2中XSC3中的波形.非常类似于可控硅控制相位斩波时的波形.
根据容抗的关系我们知道,容抗占主导的电容电路中电流电压相位相差约90’下图2中XSC2中红色波形为电源电压, 黄色波形为C1上的电压.
C1上的电压.U(C1)在达到峰值U(峰)与负载电压U(负)之差=U(峰)-U(负) ≈210时就不再增加(波形上的平顶部分).(此例中抓图时U(负) ≈99V)
当电源电压达到峰值时电流为零达到最小值.但当电源电压下降时,电流并不马上增加.而是当电源电压值= U(C1)- U(负) ≈110时才开始出现
即整流桥换向
XSC3中蓝线对应位置即为导通角α. XSC2图可知U(峰)*COS(α)= U(C1)- U(负)== U(峰)-2*U(负)
所以α=Acos{[U(峰)-2*U(负)]/ U(峰)}.将α和I(有效值)代入式1便可得出不同负载时所得到的电流
如本例中U(负) ≈99V. α=Acos{[U(峰)-2*U(负)]/ U(峰)}=ACOS(112/310) ≈68.82’
I(平均值)={97*2*cos(68.82’)/pi() +62.8}/2=42mA

I(平均值)={97*2*(1-2*U(负)/U(峰))/pi() +62.8}/2

如负载电压较小为7V时. I(平均值)=0.88*I(有效值)

此值即为很多贴中,电流系数0.88或0.89(半桥0.44)的推导





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