伯德图反推传递函数

不太懂

网上搜到一些资料多是采用渐近线的方法，将-20dB/dec定义为-1（dec为十倍频）将40dB/dec定义为2，先根据bode图绘制渐近线然后推出零、极点及传递函数。

实际操作一下这种方法并不是很方便，而且相频曲线也没有利用上所以应该有更好的方法。

  20dB/dec、40dB/dec反映的是曲线在bode中的斜率（log坐标系），那如果对bode图进行求导操作零、极点的特性应该会更明显，验证如下：

                                     图1-1 bode图及求导结果

上图原始传递函数包含两个极点fp1=fp2=2kHz，一个零点fz1=20kHz。观察右侧幅频求导图，因为零点fz1的作用双极点斜率未达到-2，高频处经过两个极点一个零点后斜率又变回了-1。观察右侧相频求导图，极点、零点都在相频求导图的极值附近。经过求导操作后似乎很容易找出零、极点的大致位置。

matlab可以

matlab拟合求解是一种办法。

渐近线法感觉不是很方便……

  利用多变量拟合曲线求解的方法也可以反推出解零、极点从而得出bode图函数。下面用多变量曲线拟合软件1stOp举例说明求解过程（matlab更便捷）。

第一步，假设一个“未知”的bode图

                              图2-1  给定的bode相频图（假设参数未知）

第二步，给出一个预期的零、极点表达式并从相频图中任取5个数据点导入数据区。

                              图2-2 预期表达式及数据导入

上图中可以将采样得到的bode图数据直接导入到数据区，第二步的不足之处是预期的表达式要准确否则偏差大。

第三步，利用1stOp软件自动求出零、极点。

                                      图2-3 零、极点求解结果

图2-3可以看到软件计算出来的零、极点跟第一步预设的零、极点基本一致。