LLC电路波形可认为是由分段的三角函数（正弦波）拼接而成所以较难得出解析解，一般常用的是基波分析法（FHA）这种方法当开关频率偏离谐振频率后误差较大，另外可以利用仿真法获得较准确的LLC直流增益曲线，不过此法耗时多、不直观且不是很便捷。
LLC电路如果将开关频率归一化处理后相同的k和Q条件下直流增益曲线是固定的，因而可以采用穷其解的方法将所有的k、Q都列解出来形成一个归一化的LLC直流增益表，设计的时候采用选表及查表即可方法简单快捷（数据来自于仿真，k=Lm/Lr，Q=ωr*Lr/Ro）。
图1 LLC电路直流增益表
直流增益曲线及原始数据都整理在Excel中，下载链接：
Mathcad直流增益表及参数计算下载链接：
2、 根据设计参数设置归一化的边界条件
首先设置最大增益G1，其值影响最小增益G2及反射电压Vor，当增益>1时为升压模式增益<1时为降压模式，一般将G2设置为略低于1（0.9~1）让LLC电路工作在升、降压区间这样有机会工作在谐振点上（谐振点处频率为1，增益为1）。
其次设置最小开关频率f1，其值影响最高开关频率f2及谐振频率fr，一般由控制芯片决定。设置好边界条件后可以得到下面这张图：
图2 归一化边界线
导入直流增益表后，不与图2中的两条竖粗实线相交的Q曲线为符合条件的曲线。
4、 Q值的选取
图4 容性、感性分界线
常规控制手段要求被控特性曲线为单调曲线，上图4的红色曲线是由各顶点组成也定义为感性、容性分界线，应用中要取顶点小于最小开关频率的Q曲线，如图3左图中Q<0.7之上的曲线都满足设计要求。
非常规控制手段可以忽略单调性问题，比如光伏应用中的Mppt控制器锁顶点策略，借鉴此原理可以判断出增益曲线为上升还是下降进而自动改变控制器的控制方向。
这里用Mathcad写了一段时域仿真代码，目前可以直接通过时域波形来进行判断，代码如下：
列举两个设计实例：
1、k=6，Q=0.6的设计实例
相应的电路参数自动计算如下：
图5-1 k=6、Q=0.6电路参数
此参数下的时域波形：
图5-2 k=6、Q=0.6时域波形
2、 k=6，Q=0.3的设计实例
相应的电路参数自动计算如下：
图6-1 k=6、Q=0.3电路参数
此参数下的时域波形：
图6-2 k=6、Q=0.3时域波形
通过对比图6-1和图6-2可知Q值越小谐振腔应力越小（谐振电容、电感的耐压要求降低），但励磁电流越大（环流越大）无功功率高影响效率反之亦然，如何做最优选择还需要根据实际情况进行折中。
本例设置的输出功率为300W，当功率不同时波形也会改变，通过仿真虽能验证但还不够直观，后续准备对输出功率也做归一化处理力争能在不使用时域仿真的情况下实现一种快速且直观的优化设计法。
谢兰总鼓励！
