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LLC增益推导及参数计算

谈起LLC谐振变换器首次接触是因为毕业设计,时隔将近一年,重拾起这片记忆,是因为找工作面试可能需要。业界都说LLC谐振理论比较复杂,很难掌握这些理论知识。其实不然,LLC本质无非是根据输入电压和输出负载变化,通过改变工作频率fs,从而调节输入阻抗Zin,实现输出电压Vo稳定。在毕设期间虽然调试出一个模块,对其推导过程大致了解,基本都是按照现成的计算公式来计算参数。最近有几天空余时间,对LLC变换器拓扑结构的增益公式,输入阻抗公式及谐振参数计算进行了详细的学习和推导,为了巩固知识在这里做一下近期学习知识进行整理。
直流增益公式推导
直流LLC谐振电源,其实也相当于buck-boost电源。要想弄明白和推导理论公式,首先温习一下傅里叶级数和RLC串联谐振知识。 傅里叶级数怎么推导的呢?详细的推导过程学习课件我已上传至论坛,大家可以去论坛自行下载学习。这里直接入手LLC变换器理论推导,本文主要谈谈不对称半桥结构,次级输出采用全波整流。LLC其实也是DC-DC变换器,输出侧电压为方波,电流为正弦波。设计时根据客户需求计算出额定负载时直流电阻Ro,再用基波分析法计算出次级交流输出电阻,然后换算至变压器初级得出等效模型,先推导直流增益和阻性曲线方程。
输入阻抗公式推导
上述已经详细推导了谐振腔的直流增益方程,为研究输入阻抗和直流增益之间的联系,下面对输入阻抗方程进行推导,用MathCAD画出阻抗曲线,与直流增益曲线对照研究LLC谐振拓扑结构。根据输入阻抗公式,当虚部为零时呈阻性,化简出Q表达式,将Q表达式带入直流增益方程,可在直流增益图中画出阻性曲线。
谐振参数计算方法

下面介绍一下参数的计算方法。该计算是本人前段时间整理总结,如有错误地方欢迎大家提出指正。LLC谐振参数是变换器设计的关键,计算方法不止一种,由于每个人的理解和计算思路不同可能稍有区别。如想要完全吃透必须对照各时段工作波形和理论公式对比分析,就必须亲手推导谐振电感、谐振电容、励磁电感、器件振电压、谐振电流等变量计算公式。

推导过程及参数计算书PDF

PDF资料快来点我:“不对称半桥LLC增益推导及参数计算”。
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陆怡笑
LV.2
2
2020-05-20 00:05
没看见东西啊。
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2020-05-20 03:14
说好的计算呢?
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2020-05-20 14:41
通过技术基波频率下,LLC的阻抗与负载折算到变压器原边的值分压,得到的 增益
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hereliu
LV.8
5
2020-05-21 18:44
@dy-g3Gxyp52
通过技术基波频率下,LLC的阻抗与负载折算到变压器原边的值分压,得到的增益
定性或半定量的理解,是不太难。 但是准确定量还是很难的。  那些教科书上的所谓基波法,其实也是半定量的东西,并非准确的。 虽然,谐振腔可以滤掉大部分高次谐波, 但还是有残留的。尤其是3次这种不算太高次的谐波。有时残留分量还是可观的, 毕竟不是时时刻刻都工作在谐振频率附近,有时候工作频率离谐振频率还有点远。
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hnqylgq
LV.4
6
2020-05-22 08:57
很好的资料,谢谢分享,有时间顺带给我们菜鸟讲讲增益曲线以及谐振电感的计算方法!
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2020-05-22 10:27
@hereliu
定性或半定量的理解,是不太难。但是准确定量还是很难的。 那些教科书上的所谓基波法,其实也是半定量的东西,并非准确的。虽然,谐振腔可以滤掉大部分高次谐波,但还是有残留的。尤其是3次这种不算太高次的谐波。有时残留分量还是可观的,毕竟不是时时刻刻都工作在谐振频率附近,有时候工作频率离谐振频率还有点远。
那你要好好看看书了,书中开篇就说到了,这是一个近视计算,如果要更准确的结果,就把所有谐波按照这个方法都计算了,在加起来,但是这样计算量会大大增加,我们的目标是在误差允许的范围内,越简单越好。这个就是工程精确度与系统建模复杂度直接的一个取舍和权衡,要是想得到非常准确的模型,那就要需要复杂和大量的计算 费时间费经历,我们应用都是有误差允许的,只要在这个误差范围内,就不必要费那么多时间和精力计算那么准确的模型数据, 而且这个基波分量法 有前提就是要满足,系统的三个假设条件,低频假设 小文波假设和小信号假设,这些书中说的很清楚了,看书不能断章取义呀。
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2020-05-23 19:49
@hnqylgq
很好的资料,谢谢分享,有时间顺带给我们菜鸟讲讲增益曲线以及谐振电感的计算方法!
好的,有空我会把资料整理一遍,在公众号推送。
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2020-05-23 19:50
@hereliu
定性或半定量的理解,是不太难。但是准确定量还是很难的。 那些教科书上的所谓基波法,其实也是半定量的东西,并非准确的。虽然,谐振腔可以滤掉大部分高次谐波,但还是有残留的。尤其是3次这种不算太高次的谐波。有时残留分量还是可观的,毕竟不是时时刻刻都工作在谐振频率附近,有时候工作频率离谐振频率还有点远。
是的,FHA是最简单的方法,方便指导设计,而且学起来也很容易懂。
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2020-05-23 19:54
@陆怡笑
没看见东西啊。
在文章最后呢,你没注意看到。
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2020-05-23 19:55
@初壹Chu_yi
说好的计算呢?
在文章最后呢。这个平台我不知道为什么我设置不了格式
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2020-05-25 08:47
@电源技能成长记
是的,FHA是最简单的方法,方便指导设计,而且学起来也很容易懂。

上图是对比FHA方法与仿真(实测)之间的偏差
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hereliu
LV.8
13
2020-05-25 19:35
@boy59
[图片]上图是对比FHA方法与仿真(实测)之间的偏差
可见两个最大增益的差异还是有点大的。 如果经验不足,裕量考虑得不够大,直接套用基波法公式,很可能就调试不出来想要的结果了。
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2020-05-30 15:24
@初壹Chu_yi
说好的计算呢?
哎,不想多数,麻烦看仔细点。
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2020-07-01 23:00
@hereliu
可见两个最大增益的差异还是有点大的。如果经验不足,裕量考虑得不够大,直接套用基波法公式,很可能就调试不出来想要的结果了。
你好,我是通过仿真变压器副产绕组电压和电流波形得出有效值,计算出Rac从而得出Q值,再得出增益,发现一般增益大于1越多,FHA越不准,有没有什么好的办法,可以直接计算出准确增益
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2020-07-01 23:04
@boy59
[图片]上图是对比FHA方法与仿真(实测)之间的偏差
你是仿真N个点连出来的曲线吗,我也知道仿真和基波法计算增益有区别,请问你怎么得出的曲线图呢
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2020-07-02 08:46
@充电模块小菜鸟
你是仿真N个点连出来的曲线吗,我也知道仿真和基波法计算增益有区别,请问你怎么得出的曲线图呢
PSIM仿真有扫频模式可以直接得出增益曲线,参考链接:https://www.dianyuan.com/upload/community/2019/03/16/1552694768-13840.pdf
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2020-07-02 08:51
@充电模块小菜鸟
你好,我是通过仿真变压器副产绕组电压和电流波形得出有效值,计算出Rac从而得出Q值,再得出增益,发现一般增益大于1越多,FHA越不准,有没有什么好的办法,可以直接计算出准确增益
可以仿真结果跟实测很接近,参考一个利用Mathcad实现的仿真:https://www.dianyuan.com/bbs/2472194.html
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zhou2013
LV.6
19
2020-07-02 10:06
哪本书有讲LLC的呀,正在学这个啊,很多都看不明白!
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2020-07-02 23:59
@boy59
PSIM仿真有扫频模式可以直接得出增益曲线,参考链接:https://www.dianyuan.com/upload/community/2019/03/16/1552694768-13840.pdf
您好,PSIM我有用,我还是没大看明白怎么弄的,你可以发一份做好的PSIM仿真扫频得出增益曲线的文件给我学习吗,万分感谢
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2020-07-03 07:53
@充电模块小菜鸟
您好,PSIM我有用,我还是没大看明白怎么弄的,你可以发一份做好的PSIM仿真扫频得出增益曲线的文件给我学习吗,万分感谢
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