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【工程师6】+理论类+大白话讲解信号与系统的零极点及拉普拉斯变换,高中生也能听的懂,不会再晦涩
阅读: 371 |  回复: 5 楼层直达

2019/09/01 13:03:22
1
雅兄
电源币:81 | 积分:21 主题帖:18 | 回复帖:64
LV5
营长

QQ截图20160321155901  【活动进行中……】礼遇感恩节!参与顶楼  免费送仪器

QQ截图20160321155901   【风采汇】参与有奖!获奖作品分享大赛



经过我一周的学习和研究和2夜失眠,终于搞明白信号与系统中的零极点及拉普拉斯变换。其实没有想象中的复杂。学习的时候我是带着问题学习的,就是解决开关电源设计中,为了负反馈的稳定所加的补偿电容电阻是怎么计算的,为什么这样算的问题。

国内很多教材和资料讲的太高大上,学完了还是稀里糊涂的。本贴就是解决这个问题的。

标签 DC-DC TL431 PWM
2019/09/01 16:19:24
2
我爱二楞子
电源币:0 | 积分:3 主题帖:0 | 回复帖:1
LV1
士兵
先顶
2019/09/01 18:50:46
3
雅兄
电源币:81 | 积分:21 主题帖:18 | 回复帖:64
LV5
营长

第一章:极坐标与欧拉公式

一、极坐标

对于一个点的坐标,我们常用直角坐标系来表示。这也是我们最最常用的方式。如图1.1所示:

1.1

对于图中的A点相当于向东走4步,再向北走3步即可到达。

然而还有一个坐标系表示法,那就是极坐标。相同的A点用极坐标表示如图1.2所示。

1.2

对于图中的A点,相当于逆时针旋转37度后再走5步。然而角度的单位是度,不是数字1,对于运算来说很不方便,所以我们用弧度表示角度。你还记得吗,360度对应的弧度是2π。

直角坐标系和极坐标系虽然都能表示同一个点,但他们代表不同的模型。比如汽车的运动用直角坐标系,轮胎的运动用极坐标系。

对我们电子专业的人来说,发电机就是旋转的,所以我们用极坐标系来描述建模信号系统是最合适的。

二、欧拉公式

极坐标是图形,用什么公式表达呢?答案就是欧拉公式。

用图形表示就是1旋转了π度。好了,这下我们知道,e为底的iθ就是旋转θ度ei2π就是转动一圈。

极点零点

三、发电机的建模

我国发电机是50Hz/220V交流电,换句话说就是1秒转50圈,一圈是2π,所以这个发电机用公式表示就是e^i2π50t。通用公式就是e^i2πft

2πf就是我们常说的角频率,通常用ω(欧米伽)表示。所以上述模型可以写成e^iωt。

又因为字母i在电路中已经表示电流了,所以电路中我们用j代替。两个字母是一个意思,所以上述模型又可以写成e^jωt。

四、发电机在复数中的表示

jω我们单独抽出来,用复数或者用复平面表示,看看应该是什么样子的,答案是下图中红点位置。这个红点就表示了这个发电机转速特性。

极点零点

借用国外的一张视频图就是下图这个样子的波形,等幅旋转

QQ截图20190901184044

从侧面看就是我们熟悉的正弦波,等幅振荡

QQ截图20190901184521

好了,今天先写这么多吧,我表达清楚了吗?

2019/09/02 08:22:10
4
其乐518
电源币:717 | 积分:7 主题帖:3 | 回复帖:219
LV5
营长
先顶
2019/09/04 12:34:47
5
心如刀割[版主]
电源币:767 | 积分:65 主题帖:63 | 回复帖:935
LV9
军长
继续
2019/10/26 11:35:42
6
厚积薄发
电源币:0 | 积分:3 主题帖:5 | 回复帖:4
LV1
士兵
求继续,最近也在想着环路怎么计算,但是苦于没数学基础(大学数学类课程白学了,全忘完了)无法继续进行环路学习,重新学高数时效比又太低。
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