电源开发基础之示波器篇

示波器是，电子测量领域最常用的仪器之一。是每一位从事电力电子开发的工程师最不能离开的设备，如果没有他，那对于电源开发工程师来说如同盲人走路。下面就谈谈示波器的历史：

诺贝尔奖获得者，德国物理学家K.F.布劳恩在1897年出于对物理现象好奇而发明了CRT示波器。他向荧光CRT上水平偏转片施加一个震荡信号，然后向纵向偏转片发送一个测试信号。这两个偏转片会在小荧屏上产生瞬态的电波图像。该发明逐步演变成一台测量仪器。工程师霍华德.卫林在1947年所做的改进让示波器成为一台非常实用的仪器，首次能通过触发器来控制扫描功能。示波器发展史的下一个里程碑是Nicolet（尼高力）公司在1972年首创了数字示波器（DSO）,而惠普公司在1984年实现了数字示波器的商业化和技术改进。

下图就是K.F.布劳恩和他所发明的CRT示波器

目前全球大约有40家示波器生产厂商，如果粗略地按照带宽对示波器进行分类，500MHz带宽以下为低端示波器， 500MHz- 2GHz带宽为中端示波器， 2GHz以上带宽为高端示波器。目前全球高端示波器被泰克、安捷伦、力科三家美国公司占据。中端示波器市场除了上述三家还有横河、普源精电、R&S等公司的产品。值得一提的是普源精电于2009年推出了1GHz带宽的示波器，成为全球第五家能够生产1GHz带宽示波器的厂家，进入中端市场。2010年， R&S公司进入示波器领域推出中端示波器。2012年力科推出了LabMaster10Zi系列示波器实现了最高60GHz的模拟带宽，160GS/s的采样率示波器。

带宽定义：示波器输入不同频率的等幅正弦信号时，显示屏上对应基准频率的显示幅度随频率变化而下降3dB时，其下限到上限频率的范围。

周期信号可表示为  x(t+nT)=x(t)    n=0,±1,±2,...

对于理想方波x(t)为理想方波信号，脉宽为τ，周期为T，占空比为D=τ/T，方波幅度为1

进一步，假设D=50%,则方波信号的级数表达式为：

占空比为50%的方波信号的频谱特征为：

我们在看看不同频率正弦波逐个叠加的效果：

我们能看到随着叠加谐波次数的增多，合成波形越来越接近方波

方波与梯形波频谱的包络线如下：

一般人们在使用示波器时和带宽密切相关的还有上升时间。二者的关系通常包含在大多数示波器目录1和技术讨论手册2中，示波器厂家通常给出的两者的关系用如下公式表示：tr=0.35/BW

       那么常数0.35的根据是什么？或精确地分析，这个表达式是如何推导出来的？通常谈到的示波器带宽没有特别说明是指示波器模拟前端放大器的带宽，也就是常说的-3dB截止频率点。示波器的前端放大电路，当等效为一阶高斯型RC低通滤波器的响应模型，为了解释清楚这个事情还是截取《信號完整性揭秘-于博士SI設計手記》这本书的章节，供大家参考：

实际上我们看到，tr=0.35/BW，其实是示波器滤波电路、方波频谱、滤波器滤波后上升时间与频谱的一个关系，其给出的定义其实并不严谨，实际上我们不可能给出一个唯一且确定的衡量带宽定义合理与否的标准，所谓信号的带宽其实是人为的加一个框子，用框子里面的波形去合成我们所关系的波形，这个框子越大那么所框进去的谐波越多合成后的波形就越接近原始波形，我们观察方波和梯形波的频谱可以看出，当我们选择框子的最高频率大于f=1/πtr即带宽大于1/πtr，那么合成的梯形波就不会有太大的失真。这里1/πtr=0.318/tr，0.35/tr比1/πtr频率稍高了一些。当然对于信号的带宽还有定义BW=0.5/tr的。对于0.5/tr的定义误差更小一些。

另外，如果示波器使用非常好的滤波器，那么它的幅度和相位都会得到较好的补偿，以便以最后的保真捕获和分析复杂信号

补充一些误差理论：一个系统的误差=组成系统的各分系统的分误差的均方根

这里特别强调一下探头的重要性，探头也是仪器，它和示波器共同组成测量系统，如果探头选择不当，你将冒无法预知测量结果的风险，探头的上升时间应快于示波器的上升时间。

例：使用100Mhz探头和100Mhz示波器组成测量系统，测量上升时间为3.5ns的方波信号，系统带宽为多少？测量误差是多少？

探头和测量仪表上升时间=0.35/100*106=3.5ns

仪器上升时间＝ √ （3.5ns2＋3.5ns2 ）＝4.95ns，系统带宽＝0.35/4.95ns＝70Mhz

显示信号上升时间＝  √   （3.5ns2＋4.95ns2）＝6.08ns，测量误差＝(6.08-3.5 ) / 3.5＝73％

               使用100Mhz示波器及不当的100Mhz探头，将导致测量系统带宽性能降低100Mhz以下

假如使用与100Mhz示波器相匹配的探头（探头带宽大于示波器带宽的3倍以上最好5倍以上）组成100Mhz测试系统，那么测量误差为：

仪器显示的信号上升时间＝ √  （   3.5ns2＋3.5ns2 ） ＝4.95ns

测量误差＝（4.95ns－3.5ns）/  3.5ns＝0.414＝41％

改善和提高测量精度只能提高示波器系统带宽，如选择比信号上升时间高5倍的示波器,测量误差为：

500Mhz示波器系统上升时间为＝350 / 500Mhz＝0.7ns 

仪器显示的信号上升时间＝   √  （ 3.5ns2＋0,7ns2 ） ＝3.569ns

测量误差＝（3.569ns－3.5ns）/  3.5ns＝0.0198＝2％（选择示波器的5倍法则）

对于信号上升时间与示波器带宽的关系如下表：

因此为了得到精确的上升沿测量精度需满足：:待测信号 tr / 示波器 tr>5

我们在看看一个例子，50MHz 方波信号不同带宽示波器测量时会是什么样子？

500MHz示波器能非常精确地数字化50MHz方波。

350MHz 示波器稍微减慢了信号上升时间，并产生少量过冲。 

100MHz 示波器使方波明显变园，甚至减慢了沿速度。 

好帖，发几张实测波形：

125MHZ波形 2G带宽的有源探头，6GHZ带宽实测：

125MHZ波形 2G带宽的有源探头，带宽限制到1.5GHZ实测：

125MHZ波形 2G带宽的有源探头，带宽限制到200MHZ实测：

125MHZ波形 2G带宽的有源探头，带宽限制到20MHZ实测：

幅度被大幅削减

调整幅度为200mV/格再看：（放大）