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【10周年】用simplis验证环路理论(四)

在这个帖子里,我们来看真正的闭环仿真,以及如何借助仿真工具来设计环路补偿。
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2013-07-26 14:17

首先我们来看一个简单的电压型控制buck

 

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2013-07-26 14:19
@sometimes
首先我们来看一个简单的电压型控制buck[图片] 
这里除了简单的buck电路,其中V5是小信号扰动源,X2是理想运放,U2是比例分压器(将运放输出电压等比例降低,而且限制最大输出电压为1V),U1是比较器,V2是锯齿波发生器。
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2013-07-26 14:45
@sometimes
这里除了简单的buck电路,其中V5是小信号扰动源,X2是理想运放,U2是比例分压器(将运放输出电压等比例降低,而且限制最大输出电压为1V),U1是比较器,V2是锯齿波发生器。

那么在确定环路参数之前,我们先来看从运放的输出到buck的输出的bode图

如何测试,看下图

 

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2013-07-26 14:48
@sometimes
这里除了简单的buck电路,其中V5是小信号扰动源,X2是理想运放,U2是比例分压器(将运放输出电压等比例降低,而且限制最大输出电压为1V),U1是比较器,V2是锯齿波发生器。

希望师长能讲解一下flyback,光耦反馈,输出端还加有LC滤波,这种系统的环路该如何仿真啊

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2013-07-26 14:50
@sometimes
那么在确定环路参数之前,我们先来看从运放的输出到buck的输出的bode图如何测试,看下图[图片] 

 

这是仿真结果

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2013-07-26 14:50
@silverpuma
希望师长能讲解一下flyback,光耦反馈,输出端还加有LC滤波,这种系统的环路该如何仿真啊
这个请等等,一步一步来
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2013-07-26 14:53
@sometimes
[图片] 这是仿真结果

从这个结果我们可以看到,运放输出到buck输出的bode图,这个图中可以得到以下信息:

直流增益为24db左右

在1K~2K之间有一对双极点,在10K~20K之间有一个零点。

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2013-07-26 14:59
@sometimes
从这个结果我们可以看到,运放输出到buck输出的bode图,这个图中可以得到以下信息:直流增益为24db左右在1K~2K之间有一对双极点,在10K~20K之间有一个零点。

从前面的帖子可以得知实际上

双极点位置:1.6KHz

零点位置:16KHz


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2013-07-26 15:19
@sometimes
从前面的帖子可以得知实际上双极点位置:1.6KHz零点位置:16KHz

得知这些信息之后,我们就要开始设计反馈参数了。

首先:我们要确定采样电阻的大小(R3,R4)

第一步,确定R3,R4的比例,这个容易,根据基准电压和输出电压,很容易就能得到。

第二步,确定R3,R4确切的值,那么先要知道这个运放的输入偏置电流Ibias。知道Ibias之后,你就要保证采样电阻上的电流是Ibias的一千倍以上。这样才能保证Ibias不影响你输出电压的精度。

假如这个运放的Ibias最大是1uA, 那么采样电阻上的电流应该大于1mA.

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2013-07-26 22:25
@sometimes
这个请等等,一步一步来
都写完了置顶推荐!~
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2013-07-27 10:55
@sometimes
得知这些信息之后,我们就要开始设计反馈参数了。首先:我们要确定采样电阻的大小(R3,R4)第一步,确定R3,R4的比例,这个容易,根据基准电压和输出电压,很容易就能得到。第二步,确定R3,R4确切的值,那么先要知道这个运放的输入偏置电流Ibias。知道Ibias之后,你就要保证采样电阻上的电流是Ibias的一千倍以上。这样才能保证Ibias不影响你输出电压的精度。假如这个运放的Ibias最大是1uA,那么采样电阻上的电流应该大于1mA.

那么下一步,就要确定,你期望中的环路波特图。

首先我们需要明确几点:

1.开关电源环路的带宽应该选多大?从理论上来说,开关电源的最大带宽可以做到开关频率的1/6-1/3.但是实际上,通常控制在开关频率的1/10之内。在这个例子里,开关频率是500Khz,那么我们把带宽控制在50KHz之内。

2.环路的主要稳定判据?环路的稳定判据为,在增益0db处,相位余量要超过45度。如果简单的从增益曲线来判断,就是要求增益曲线穿越0db线的时候,以单极点特性(20db/10倍频)曲线穿过。而且如果接下去高频处还有极点的话,这个极点应该高于带宽频率10倍以上。


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2013-07-27 11:05
@sometimes
那么下一步,就要确定,你期望中的环路波特图。首先我们需要明确几点:1.开关电源环路的带宽应该选多大?从理论上来说,开关电源的最大带宽可以做到开关频率的1/6-1/3.但是实际上,通常控制在开关频率的1/10之内。在这个例子里,开关频率是500Khz,那么我们把带宽控制在50KHz之内。2.环路的主要稳定判据?环路的稳定判据为,在增益0db处,相位余量要超过45度。如果简单的从增益曲线来判断,就是要求增益曲线穿越0db线的时候,以单极点特性(20db/10倍频)曲线穿过。而且如果接下去高频处还有极点的话,这个极点应该高于带宽频率10倍以上。

我们看上面的bode图,可以发现,从16Khz之后,该bode图增益曲线就是单极点特性了。

而且可以看到,在50Khz处,该增益大概为-25db。

那么如果,我们把这个增益曲线整体上抬25db,理论上来说,穿越频率就会在50Khz,而且是以单极点特性穿越的。



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2013-07-27 11:14
@sometimes
我们看上面的bode图,可以发现,从16Khz之后,该bode图增益曲线就是单极点特性了。而且可以看到,在50Khz处,该增益大概为-25db。那么如果,我们把这个增益曲线整体上抬25db,理论上来说,穿越频率就会在50Khz,而且是以单极点特性穿越的。

接下去,我们就要来设计环路补偿来符合上面的思路。

按照上面的原理图,我们采用一个简单的RC补偿,也即是有一个零极点,一个零点。

假如我们选这个零点处于低频处,来抵消这个零极点。

这里先选C2=100nF

接下去确定补偿带来的增益平台,也就是R7/R3,上面我们说到,这个增益平台需要25db,也就是17.88.那么如果R3是20K,R7就要选356K。

那么可以的根据C2,R7得到那个零点为4.5Hz


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2013-07-27 11:18
@sometimes
接下去,我们就要来设计环路补偿来符合上面的思路。按照上面的原理图,我们采用一个简单的RC补偿,也即是有一个零极点,一个零点。假如我们选这个零点处于低频处,来抵消这个零极点。这里先选C2=100nF接下去确定补偿带来的增益平台,也就是R7/R3,上面我们说到,这个增益平台需要25db,也就是17.88.那么如果R3是20K,R7就要选356K。那么可以的根据C2,R7得到那个零点为4.5Hz

那么我们先来测试一下,单纯的运放电路的bode图

 

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2013-07-27 11:22
@sometimes
那么我们先来测试一下,单纯的运放电路的bode图[图片] 

看一下bode图

可以看到,零点的位置,增益平台的大小,符合上面的理论设计。 

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2013-07-27 11:29
@sometimes
看一下bode图[图片]可以看到,零点的位置,增益平台的大小,符合上面的理论设计。 

最后,我们来看一下最终的bode图,测试电路如下:

 

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2013-07-27 11:30
@sometimes
最后,我们来看一下最终的bode图,测试电路如下:[图片] 

bode图结果如下:

 

可以看到,穿越频率为50Khz左右,相位余量大概为72度,满足理论设计。

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2013-07-27 11:51
@sometimes
bode图结果如下:[图片] 可以看到,穿越频率为50Khz左右,相位余量大概为72度,满足理论设计。

最后附上电路图,供有兴趣的朋友自己玩玩。

voltage mode buck 

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2013-07-29 21:03

接下去,我们来看看电流型控制boost

 

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2013-07-31 15:40
@sometimes
接下去,我们来看看电流型控制boost[图片] 

我们先来看误差放大电压到输出的bode图

 

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2013-07-31 15:46
@sometimes
我们先来看误差放大电压到输出的bode图[图片] 

 

看bode图,可以看到,在10K之前,基本上是单级点特性。

10K以后包含了,esr零点,右半平面零点,和一个斜率补偿带来的极点。

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2013-07-31 15:49
@sometimes
[图片] 看bode图,可以看到,在10K之前,基本上是单级点特性。10K以后包含了,esr零点,右半平面零点,和一个斜率补偿带来的极点。

显然,我们可以先尝试采用一对零极点的补偿方式。

让闭环之后的带宽小于10K。

也就是加一个零极点,还有一个低频零点。

不过需注意的是,在10K左右,上面曲线的增益还没有降到零。

那么必须注意R7要小于R6.

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2013-07-31 15:52
@sometimes
显然,我们可以先尝试采用一对零极点的补偿方式。让闭环之后的带宽小于10K。也就是加一个零极点,还有一个低频零点。不过需注意的是,在10K左右,上面曲线的增益还没有降到零。那么必须注意R7要小于R6.

那么以下图为仿真对象:

 

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2013-07-31 15:55
@sometimes
那么以下图为仿真对象:[图片] 

得到bode图

 

可以看到穿越频率为1K多,而且相位余量接近90度。

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2013-07-31 16:00
@sometimes
得到bode图[图片] 可以看到穿越频率为1K多,而且相位余量接近90度。

既然相位余量有足够大,那么考虑增大带宽。

把R7改为75K,得到bode

 

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2013-07-31 16:09
@sometimes
既然相位余量有足够大,那么考虑增大带宽。把R7改为75K,得到bode[图片] 

从这张图可以看到,带宽增加到7K左右,而相位余量降到60度。

这个依然满足要求,但是看相位到达0度的频率点,增益大概为-6db。

这个就是所谓的增益余量,-6db。而通常要求-12db才显得可靠。(这个标准不是一定的,通常来说-6db是可以接受的,但是保守来说,可以选择-12db)

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2013-07-31 16:41
@sometimes
从这张图可以看到,带宽增加到7K左右,而相位余量降到60度。这个依然满足要求,但是看相位到达0度的频率点,增益大概为-6db。这个就是所谓的增益余量,-6db。而通常要求-12db才显得可靠。(这个标准不是一定的,通常来说-6db是可以接受的,但是保守来说,可以选择-12db)

为了解决这个问题,我们来增加一个极点(C3)

 


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2013-07-31 16:45
@sometimes
为了解决这个问题,我们来增加一个极点(C3)[图片] 

来看bode图

 

可以看到,增益余量接近-12db,但是可惜的是,相位余量降到40多度。

但是显然这些都是要折衷考虑的。

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mko145
LV.8
30
2013-08-02 19:07
好贴!
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2013-08-09 10:47
接下去,我们要来看一个,光耦加431反馈的反激例子。
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