请教大家一个问题，一个信号经过低通滤波之后为什么得到的是其平均值？

比如3854的输入电压有效值采样，就是经过了一个2阶巴特沃斯低通滤波，得到了输入电压整流之后的平均值，然后再乘以一个系数得到了其有效值，问题是，为什么经过低通滤波之后得到的是其平均值？有没有严格的理论推导过程证明？