非常见问题：RMS功率与平均功率

问题:

我是否应该使用均方根(rms)功率单位来详细说明或描述与我的信号、系统或器件相关的交流功率？

答案:

这取决于您如何定义rms功率。

如果您不想计算交流功率波形的rms值，那么得出的结果可能没有实际意义。

如果您需要使用电压和/或电流的rms值来计算平均功率，那么就会得出有意义的结果。

讨论

在1 Ω电阻上施加1 V rms正弦电压时，会消耗多少功率？

这个问题的答案很明确¹，大家对此没有任何异议。

N现在，我们将这个值与rms功率计算值比较看看。

图1所示为1 V rms正弦曲线图。峰峰值为1 V rms × 2 √2 = 2.828 V，摆幅为+1.414 V至–1.414 V。²

图1.1 V rms正弦曲线图

图2所示为1 V rms正弦电压施加于1 Ω电阻(P = V2/R)时的消耗功率曲线图，其中显示：

图2.1 V rms正弦电压施加于1 Ω电阻时的消耗功率曲线图

该瞬时功率曲线的偏移为1 W，摆幅为0 W至2 W。

此功率波形的rms值为1.225 W。

计算此值的一种方法是使用公式23:

o可以在MATLAB® 或Excel中使用更详细的公式4来验算这个值。

此功率波形的平均值为1 W。这可以通过查看波形看到；波形在1 V上下对称波动。计算波形数据点的平均数可以得出相同的值。

平均功率数值与使用rms电压计算得出的功率值相同。

1 V rms正弦电压施加于1 Ω电阻时，功耗为1 W，而不是1.225 W。所以，能够得出正确值的是平均功率，平均功率具有实际意义。Rms功率（如此处所定义）没有明显的实用意义（没有明显的物理/电气意义），只是实践练习中可以计算的一个量。

例如，采用1 A rms正弦电流通过1 Ω电阻，执行相同的分析。得出的结果相同。

集成电路(IC)的电源一般为直流电源，所以rms功率对IC电源没有影响。对于直流而言，平均功率和rms功率的值相同。与本文中定义的rms功率不同，使用平均功率的重要性也适用于需要考虑随时间变化的电压和电流（即噪声、RF信号和振荡器）相关功率的情形。

使用rms电压和/或rms电流来计算平均功率，可以得出有意义的功率值。

1 电压施加于电阻两端产生功耗具有一种基本关系，可以从欧姆定律(V = Ir)以及电压（电能/电荷单位）和电流（电荷单位/时间）的基本定义轻松得出。电压 × 电流 = 电能/时间 = 功率

2 正弦电压的峰峰幅度 = rms值 × 2√2。对于正弦电压，V p-p = V rms × 2√2，其中V p-p表示峰峰电压，V rms表示rms电压。这是大家熟知的关系式，许多教科书中都有提供，在以下站点中也可以找到：en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square。

3 正弦电压的峰峰幅度 = rms值 × 2√2。对于正弦电压，V p-p = V rms × 2√2，其中V p-p表示峰峰电压，V rms表示rms电压。这是大家熟知的关系式，许多教科书中都有提供，在以下站点中也可以找到：“使用数字万用表实现更准确的AC RMS测量”。

4 标准教科书中提供的是以下这种更详细的公式。

作者

Doug Ito

Doug Ito是ADI公司位于美国加利福尼亚州圣迭戈的高速ADC团队的应用工程师。他拥有圣迭戈州立大学电气工程学士学位。Doug是ADI公司技术支持论坛EngineerZone®高速ADC支持社区的成员。