RIGOL技术站 | 3分钟玩转示波器的伯德图功能

对开关电源电路的测试，经常会使用环路分析方法。环路分析测试方法是指给开关电源电路注入一个频率不断变化的正弦波信号作为干扰信号，然后根据其输出情况来判断该电路系统对各个频率干扰信号的调整能力。

怎样对开关电源进行环路分析呢？就是将输出电压的增益和相位随注入信号的频率变化而产生变化的测量结果绘制成曲线，即伯德图，然后运用伯德图来分析开关电源电路的增益裕度和相位裕度，以判定其稳定性。

1什么是伯德图？

伯德图是系统频率响应的一种图示方法，由荷兰裔科学家亨Bode，H.W. 在1940年提出。

伯德图由幅频特性图和相频特性图两部分组成，两者的横轴都是频率的对数lgω，采用对数分度。通常幅频特性图和相频特性图上下放置，幅频特性图在上，相频特性图在下，且将纵轴对齐，可以方便的观察同一频率的幅值和相位的大小。坐标图如下：

2原理讲解

开关电源是一个典型的反馈回路控制系统，其反馈增益模型如下：

在反馈电路系统中，输出电压和参考电压之间的关系如下：

由此可以看出这个闭环系统不稳定的条件：当 1+T(s)=0时，系统的干扰波动无限大。

这个不稳定条件包含两个方面：

开环传递函数的幅值为  |T(s)|=1=0dB

开环传递函数的相位为  ∠T(s)=-180°

如上为理论值，在工程实现上如果要保持电路系统的稳定还要留出一定的裕量，就涉及到下面两个重要指标：

●相位裕度 (Phase Margin，PM )

当增益|T(s)|为1时，相位∠T(s) 不能为-180°，此时相位∠T(s) 和 -180°之间的距离就是相位裕度。相位裕度可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化，相位裕度越大，系统越稳定，但系统响应速度会减慢。

●增益裕度 (Gain Margin，GM)

当相位∠T(s) 为-180°时，增益|T(s)|不能为1，此时增益|T(s)|和1之间的距离就是增益裕度。增益裕度采用分贝(dB)表示，如果|T(s)|>1，则增益裕度为正值；如果|T(s)|<1，则增益裕度为负值。正增益裕度表明系统是稳定的，负增益裕度表明系统是不稳定的。

如下为伯德图，其中紫色为环路系统增益随频率变化的曲线，绿色为环路系统相位随频率变化的曲线。图中，当增益为0dB时对应的频率为“穿越频率”。

伯德图原理简单，展示直观

运用系统的开环增益

来评价闭环系统的稳定性

3测试环境搭建

下图为使用RIGOL的MSO5000系列数字示波器对开关电源进行环路分析测试的电路拓扑图。包括如下几个部分：

将一个5Ω的注入电阻Rinj插到反馈电路中，如图中红圈位置所示

将MSO5000系列数字示波器的GI接口连接到一个隔离变压器。将示波器内置波形发生器输出的扫频正弦波信号通过隔离变压器并联到注入电阻Rinj两端

使用连接MSO5000系列数字示波器两个模拟通道的探头（例如RIGOL的PVP2350探头），对扫频信号的注入端和输出端进行测量。

测试环境搭建

戳视频，3分钟玩转示波器的伯德图功能

4操作步骤

小编以RIGOL的MSO5000系列数字示波器为例，为您介绍如何进行环路分析操作——

RIGOL MSO5000系列数字示波器

1启用伯德图功能

打开功能导航菜单，点击“伯德图”图标

2设置扫频信号

按幅/频设置键，通过数字键盘对参数进行设置，如图

3设置输入输出源

根据实际电路连接，分别为注入端选择输入源使用的模拟通道号，为输出端选择输出源使用的模拟通道号

4启动环路分析测试

在伯德图功能设置菜单中运行状态键初始显示其功能为“启动”，按运行状态键，弹出Bode Wave窗口开始绘制伯德图

5查看伯德图测量结果

伯德图绘制完成后，可在Bode Wave窗口中查看伯德图，如图

6保存伯德图文件

将环路分析的测试结果按照指定的文件名和文件类型进行保存

干扰信号注入位置的选择

我们利用反馈来注入干扰信号。一般情况下，在电压反馈型的开关电源电路中，选择将注入电阻放在输出电压点和反馈回路的分压电阻之间。在电流反馈型的开关电源电路中，将注入电阻放在反馈电路之后即可。

注入电阻的选择

注入电阻不应该影响系统原有的稳定性，由于分压电路的电阻一般在kΩ 级别以上，所以选择一个5Ω-10Ω之间的注入电阻较为合适。

注入干扰信号电压幅值的选择

一般情况下注入信号的幅度可以从输出电压的1/20至1/5开始，进行试探。

如果注入信号电压过大会使开关电源成为非线性电路，导致测量失真。如果在低频段注入信号电压过小，会造成低信噪比，干扰较大。通常我们设置在注入信号频率较低时采用较高的电压幅值，在注入信号频率较高时采用较低的电压幅值，通过在注入信号的不同频段选择不同的电压幅值获得较为准确的测量结果。MSO5000系列数字示波器支持输出频率可变的扫频信号，请参考Step2设置扫频信号中的幅值可变功能键。

注入干扰信号频率段的选择

注入信号的扫频范围应在穿越频率附近，这样便于在生成的伯德图中观察相位裕度和增益裕度。一般情况下，系统的穿越频率在开关频率的1/20至1/5之间，可以在这个频率范围内选择注入信号的频率段。

探头接地注意

由于导线存在电感，探头标配的接地线会像天线一样吸收开关噪声，导致测试的输出信号被噪声淹没。所以应该尽可能缩短探头的接地线，您可以使用接地弹簧，或者设计时在PCB板上预留探头接口。

经验值

开关电源是一种典型的反馈控制系统，其有响应速度和稳定性两个重要的指标。响应速度就是当负载变化或者输入电压变化时，电源能迅速做出调整的速度。稳定性就是对输入的不同频率的干扰信号的抑制能力。

当系统的相位裕度越大时，系统的反应速度越慢；相位裕度越小时，系统的稳定性越差。同样穿越频率过高则影响稳定性，过低则响应速度慢。

为了在响应速度和稳定性做平衡，一般有如下经验值要求：

● 穿越频率建议为开关频率的1/20~1/5

● 相位裕度应大于45°，建议在45°~80°之间

●增益裕度建议大于10dB

总结

由RIGOL生产的MSO5000系列数字示波器通过控制内置的信号发生模块，产生指定频率范围内的扫频信号，注入到开关电源电路进行环路分析测试。通过测试生成的伯德图可以直观展现在不同频率下系统的增益大小和相位变化，并标识出相位裕度、增益裕度和穿越频率等重要参数。伯德图功能操作简单，为工程师分析电路系统的稳定性提供便利手段。