DSP技术入门科普之蒙特卡罗算法简析

DSP技术目前已经得到了广泛的应用，对于很多刚刚开始进行电源技术学习的工程师来说，要掌握DSP技术的相关知识，掌握数字建模的几种常见算法是非常有必要的。本文将会就一种比较常见的DSP数字建模技术，即蒙特卡罗算法进行简析，希望能够对各位新人的学习提供一些帮助。

在DSP技术的应用过程中，蒙特卡罗数字建模技术是一种非常常见的基础建模算法，这一算法那又称随机抽样或统计模拟方法。在应用过程中，它主要使用随机数更常见的伪随机数来解决很多计算问题的方法。由于传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。

下面我们来看一下蒙特卡罗算法的基本工作原理和计算方式。在利用这一算法进行数字建模的过程中，当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。假设我们要计算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性计算（比如积分）的复杂程度是成正比的。而蒙特卡罗算法的计算方法是，把一些“豆子”均匀地朝这个图形上撒，然后数这个图形之中有多少颗“豆子”，“豆子”的数目就是图形的面积。当你的豆子越小，撒的越多的时候，结果就越精确。

在这里我们需要注意的一个问题是，在利用蒙特卡罗算法进行图形统计过程中，我们需要假定撒下去的“豆子”都落在一个平面上，相互之间没有重叠。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。

从上文中的介绍里我们也能够看到，在实际应用的过程中，蒙特卡罗方法与一般DSP技术应用时所使用的计算方法有很大区别，一般计算方法对于解决多维或因素复杂的问题非常困难，而蒙特卡罗方法对于解决这方面的问题却比较简单，且具备多种优势。例如，蒙特卡罗方法能够直接追踪粒子，物理思路清晰，易于理解。同时，这一方法采用的是随机抽样的方法，能够较真切的模拟粒子输运的过程，反映了统计涨落的规律，且不受系统多维、多因素等复杂性的限制，非常灵活。