单激式变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量（二）

设输入方波的宽度为τ，那么，在输入电压期间，励磁电流iμ 产生的半波平均功率Pμ 为：

Pμ= UIμ = Pr1＋Pc （2-76）

或 Pc=UIμ- Pr1=(UIμm/2)- Pr1 （2-77）

（2-76）、（2-77）、（2-78）式中， Pμ为励磁电流产生的半波平均功率；Pc为磁滞损耗半波平均功率；U为电源电压幅度； Iμ为励磁电流半波平均值， Iμm为励磁电流的最大值；Pr1为反激输出电压在负载电阻R1上的半波平均功率。

励磁

电流的最大值 Iμm用示波器很容易可以测到， 正好等于图2-26-b中励磁电流iμ 跟随时间线性增长的最大增量。测量出励磁电流的最大值Iμm 后，把Iμm 值代入（2-76）式，即可求得励磁电流产生的半波平均功率Pμ 。

磁滞损耗半波平均功率Pc可根据（2-76）式或（2-77）式求得，不过在求Pc时，还须先求反激输出电压在负载电阻R1上的半波平均功率Pr1；而计算反激输出电压在负载电阻R1上的半波平均功率Pr1时，还得先求反激输出电压在负载电阻R1上的全波平均值Pra；而全波平均值Pra就是反激输出电压在负载电阻R1上损耗的功率。

计算反激输出电压在负载电阻R1上的功率Pra时，需要测量滤波电容C1两端的电压Uc；不过C1两端的电压是一个直流，相当于反激输出电压的平均值；反激输出电压的幅值也是滤波电容C1两端的直流电压幅值，不过这个幅值不是通过一次反激电压输出就能积分出来的，它需要经过很多次反激电压输出，并经过多次积分后，才能使输出电压最后稳定下来。

C1两端的电压的测量比较容易，用普通电压表就可以测量，但最好用示波器的直流档来测量；因为，普通电压表的内阻比较小，会影响测量精度。

电压Uc被测量出来后，就可以根据下式计算反激输出功率的全波平均值Pra：

Pra=Uc*Uc/R1 （2-79）

（2-79）式中，Pra为反激输出功率的全波平均值，Uc为滤波电容两端的电压，R1为负载电阻。

算出平均值Pra后，还要把它转换成半波功率Pr1，即变压器初级线圈加电压时励磁电流为反激输出存储的功率。Pr1与Pra的关系是：

Pr1=Pra/D=Uc*Uc/R1*D （2-80）

（2-80）式中，Pr1为变压器初级线圈加电压期间，励磁电流iμ 为反激输出存储的功率；Pra为反激输出功率的全波平均值；Uc为滤波电容两端的电压；D为输入脉冲的占空比，D=τ/T ，T为脉冲周期。

把（2-80）式的结果代入（2-77），即可求得单激式开关变压器得磁滞损耗功率Pc为：

Pc =UIμ -Pr1=(UIμm/2)-(Uc*Uc/R1*D ) （2-81）

（2-81）式中，Pc为单激式开关变压器的半波磁滞损耗平均功率，U为电源电压幅度；Uc为滤波电容两端的电压， Iμm为励磁电流的最大值；R1为负载电阻。

如需要把半波磁滞损耗平均功率转换成全波磁滞损耗平均功率PcT ，只须在（2-81）式的右边再乘以输入脉冲的占空比，即：

PcT=DPc=(DUIμm/2)-(Uc*Uc/R1 ) （2-82）

（2-82）式中，PcT为单激式开关变压器的全波磁滞损耗平均功率，U为电源电压幅度，Uc为滤波电容两端的电压， Iμm为励磁电流的最大值；R1为负载电阻，D为输入脉冲的占空比。

因为单激式开关电源变压器的输入电压的正负半周是不对称的，因此，把磁滞损耗分成半波磁滞损耗平均功率和全波磁滞损耗平均功率更容易理解。

从（2-81）式和（2-82）式还很难看出，单激式开关电源变压器的磁滞损耗主要与谁相关，因为等式右边的减数和被减数与输入电压、脉冲宽度都有相同变化的趋向。实际上在脉冲宽度固定的情况下，单激式开关电源变压器的磁滞损耗是很小的，此结果在《2-1-1-8．开关电源变压器磁滞损耗分析》的章节中已经分析过。

单激式开关电源变压器的磁滞损耗主要出现在脉冲宽度不断变化的时候，这个结果从（2-81）式和（2-82）式也可以看得出来。由于（2-81）和（2-82）两式中减数与被减数在变化速率上相差很多个周期；当输入脉冲宽度不断变化的时候，就不能说它们之间的变化都是同一趋向，（2-81）式和（2-82）式中减数项的U2电压大小以及相位变化都要受到输入脉冲宽度进行调制；因此，它们之间的差也是不断跟随输入脉冲宽度的大小而变化的。

下面我们再来分析单激式开关电源变压器的涡流损耗。

根据（2-66）式以及图2-19、图2-20和图2-26的分析结果可知，涡流损耗是由涡流损耗电流ib产生的。由此，可以求得涡流损耗电流ib 产生的半波平均功率Pb 为：

Pb= UIb = Uib （2-83）

（2-83）式中， 为涡流电流产生的半波平均功率；U为电源电压幅度； Ib为涡流损耗电流的半波平均值， Ib = ib ，因为ib为一常数值。

涡流损耗电流ib 用示波器很容易可以测到， ib正好等于图2-26-b中不跟随时间变化的部分。

同理，如需要把涡流电流产生的半波平均功率转换成全波平均功率PbT ，只须在（2-83）式的右边再乘以输入脉冲的占空比，即：

PbT= DUIb （2-84）

（2-84）式中， PbT为涡流电流产生的全波平均功率；U为电源电压幅度； Ib为涡流损耗电流的半波平均值， Ib =ib ；D为输入脉冲的占空比。

由于单激式开关电源变压器的输入电压的正负半周是不对称的，因此，把涡流电流产生的半波平均功率和全波平均功率更容易理解。

从（2-83）式和（2-84）式以及（2-66）式可以看出，单激式开关电源变压器的涡流损耗功率，与输入电压脉冲的宽度成正比，与输入电压的平方成正比。

顺便指出：（2-84）式的结果，是认为涡流损耗在t1-t2期间（图2-26-b）完全等于0而求得的，但实际上，在t1-t2期间变压器初级线圈产生的反电动势同样也会在变压器铁芯中感应产生涡流损耗电流，即当输入电压为0时刻，在变压器铁芯中还存在很短暂时间的涡流损耗；由于这种涡流损耗是由反电动势提供能量来维持的，它将随着反电动势能量的衰减很快就衰减到0。

既然，涡流损耗会从反电动势中摄取一部分能量，那么，反电动势输出给负载R1的能量就会要减少同样一部分；即，涡流损耗的一部分能量被划分到磁滞损耗那边去了。因此，涡流损耗与磁滞损耗总是有点纠缠不清，要把它完全分开还是比较难的。

另外，工作于反激式输出的大功率单激式开关电源变压器，其初级线圈的电感相对比较小，因此，其励磁电流比较大，要精确测试其磁滞损耗和涡流损耗也是比较困难的。因为，如果按实际工作的条件来测试，反电动势输出的功率非常大，因此，在负载R1上损耗的功率也将很大；如果用小功率进行测试，离实际工作条件相差太远，测量出来的结果就没有实际意义。

因此，（2-81）、（2-82）、（2-83）、（2-84）式最好只用于对正激式输出的单激式开关电源变压器进行磁滞损耗和涡流损耗功率测试，因为其初级线圈的电感相对比较大，励磁电流比较小；如果需要对反激式输出的单激式开关电源变压器进行测试，最好只用于对小功率开关电源进行对比测试。

比如要对一个100瓦以上的反激式开关电源进行磁滞损耗和涡流损耗测试，我们可以用一个功率只有5瓦或10瓦的小开关电源来进行对比试验，然后把试验结果或优化措施移植到大功率开关电源之中。当然开关变压器的伏秒容量以及工作电压和频率应该基本一样，试验才会有效。