变压器基本工作原理、结构与额定数据

　　一、理想变压器的运行原理：  

　　·变压器电动势：匝数为N的线圈环链 ，当 变化时，线圈两端感生电动势e的大小与N及 成正比，方向由楞次定律决定。

　　·楞次定律：在变化磁场中线圈感应电动势的方向总是使它推动的电流产生另一个磁场，阻止原有磁场的变化。


　　·假设：1、一二次侧完全耦合无漏磁，忽略一二次侧线圈电阻；

　　2、忽略铁心损耗；

　　3、忽略铁心磁阻；

　　4、为正弦电压。

　　·假定正向：电动势是箭头指向为高，电压是箭头指向为低。

　　·主磁通方向由一次侧励磁电流和绕组缠绕方向通过右手螺旋法则确定。

　　·一次侧感应电动势的符号：由它推动的电流应当与励磁电流方向相反，所以它的实际方向应当高电位在上，图中的假定正向与实际方向相反，故有 

　　·二次侧感应电动势的符号：由它推动的电流应当阻止主磁通的变化，即按右手螺旋法则应当产生与主磁通方向相反的磁通，按图中副方绕组的缠绕方向，它的实际方向也应当高电位在上，图中的假定正向与实际方向也相反，所以有 ，一二次侧感应电动势同相位。

　　而按照电路理论，有 

　　·变压器的电压变比 

　　·因为假定铁心损耗为零，故有变压器一二次侧视在功率相等：

　　, 故 

　　· 

　　·变压器的功能是在实现对电压有效值变换的同时，还实现了对电流有效值和阻抗大小的变换。

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　　二、基本结构

　　三、额定数据

　　· ：额定工况下输出视在功率保证值。因变压器效率极高，一般认为一、二次侧视在功率相等。

　　·： 额定工况下，二次侧开路时的一、二次侧线电压。

　　· ：额定工况下的线电流。

　　·单相变压器： ；三相变压器： 

　　变压器运行分析

　　一、空载运行分析与一次侧绕组等值电路

　　一次侧加正弦电压，则产生磁通 

　　 ； ；

　　有效值： ； 


　　空载时漏磁电势、铜耗很小(<5%)。


　　·空载电流 

　　(下标来源) active current 有功电流、铁耗；

　　reactive current 无功电流、励磁分量。

　　·空载等值电路

　　··非正弦空载电流的正弦等效处理

　　铁心高饱和－由正弦电压产生正弦磁通的电流必然为非正弦：


　　引入等效正弦励磁电流 ，以建立线性正弦等值电路：

　　··有效值相等；

　　··基波同频同相；

　　··有功功率大小不变。

　　·一次侧等效电路与向量图：


　　 相位滞后磁通90度。

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　　二、 变压器的负载运行与T型等值电路

　　负载运行的基本电磁过程

　　负载运行时，一次侧绕组电动势平衡方程为 

　　虽然 ，但很小 ，正常工作时 ，

　　 。

　　即负载时和空载时主磁通近似相等

　　空载下主磁通仅由一次侧励磁电流建立，磁势 ;

　　负载下主磁通由两侧电流共同建立，因负载时和空载时主磁通近似相等，在图示假定正向下，磁势


　　注：变压器短路时很大，  不可忽略，此时 。

　　由磁势平衡方程可知，  励磁分量和负载分量


　　其中励磁分量固定不变，建立主磁通；

　　负载分量抵消负载电流对磁通的作用，随负载而变化。

　　负载运行时，因 ，可以忽略，认为 

　　电功率UI依电磁感应和磁通势平衡，由一次侧传送到二次侧：

　　 （磁通势平衡）

　　 （电磁感应） 

　　二次侧的电动势平衡方程为

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　　(二)T型等值电路

　　基本方程组：

　　一次侧：  

　　二次侧：  

　　如果： ， ，可合并为一个电路。

　　两侧的联系： ,即   

　　等值电路：经过等效代换，使 ; 。 

　　等效条件：等效前后一次侧状态不变。

　　为此：以二次侧匝数为的绕组取代实际二次侧绕组

　　此时Ke=1， 

　　折算前后关系为： 

　　再令。 

　　为使代换成立，二次侧阻抗和负载阻抗都应相应改变，以满足时 ， 。

　　应有： 。由 

　　得： 

　　折算后的二次侧电压： 

　　折算后，等值电路为：


　　等值电路的6个基本方程：

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　　(三)相量图

　　作图步骤：


　　磁通水平向右，电动势 滞后磁通90度，反向画出;

　　空载励磁电流 略超前磁通

　　感性负载时，负载电流 滞后一个稍大角度

　　二次侧绕组电阻压降平行于负载电流、电抗压降超前其90度；

　　联接原点至电阻压降尾端为 

　　、 夹角为二次侧功率因素角 ;

　　负方向与  按平行四边形合成 ；

　　一次侧电阻压降平行，电抗压降超前其90度；

　　联接原点至电抗压降头端为 

　　、夹角为一次侧功率因素角。

　　（四）等值电路参数的实验测定

　　§3－3变压器运行特性

　　§3－4 三相变压器

　　三相变压器的磁路

　　三相组式：磁路彼此独立。若一次侧三相电压对称，各相主磁通必然对称，各相空载电流也对称。单相分析方法仍适用。

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　　三相心式: 三相磁路彼此联系


　　三相对称：单相分析适用于一个心柱绕组

　　剩余问题：1、三相绕组的联接方式；2、波形

　　二、三相变压器绕组的联接方式（相位转换）

　　预备知识：同名端及其性质


　　若两绕组电流在铁心内产生的磁通相加，则定义两电流的流入端为两耦合绕组的同名端。

　　性质：同名端上感应电动势极性永远相同。

　　推论：若以同名端作参考点看 的相位，则同相；若以异名端为参考点，则的相位差为180度电角度。

　　一相心柱上一、二次侧绕组的联接方式

　　三相变压器绕组的联接方式


　　主要：三角－星型(D,y 联接)、星－星型(Y,y 联接)

　　D,y联接：


　　·变压器联接组别和电位升位图

　　对于不同的联接方式，变压器一、二次侧线电势相互间的相位关系也不同。

　　电位升位图：判断线电势相位关系。

　　方法：

　　将360度相位按每30度分为12区，对应时钟12点。

　　 表示由i到j电位升高。

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　　作图


　　改变二次侧出线端相序标志和一、二次侧绕组联接方式，可构成D,y接线的6种不同联接方式。

　　将一次侧改为正相序：U尾－V头、V尾－W头、W尾－U头，可构成D,y接线的另6种不同联接方式。

　　Y,y联接：


　　·采用不同的联接方式，可实现一、二次侧电动势相位在360度范围内以30度级差的有级调节。

　　·一、二次侧的相序必须同为正相序或同为逆相序。

　　相序不一致的后果：造成相位错乱。



　　磁路形式和绕组联接方式对电动势波形的影响

　　单相变压器： 正弦、 磁饱和：非正弦尖顶波，有较强3次谐波分量；

　　三相变压器：

　　一次侧Y接：无三次谐波通路（ 同相位），只能近似为正弦波；


　　Y,y联接时：

　　·三相组式：


　　磁路独立：正弦电流励磁－磁通为平顶波（磁饱和）－电动势为尖顶波（微分）

　　峰值可达基波幅值的140％以上，三相组式变压器不采用Y,y无中线联接。

　　一次侧有中线时，有三次谐波通路，情况与单相相同。

　　·三相心式：磁通三次谐波同相位，铁心内无通路，主磁通、感应电动势近似为正弦波。

　　Y,d联接时：

　　二次侧绕组可在三角形内以环流形式产生3次谐波电流励磁叠加于主磁通，使主磁通、感应电动势均近似为正弦波。

　　结论：只要有一侧为三角联接，即可改善一、二次侧电动势波形。

　　§电力拖动自动控制系统中的特殊变压器

　　整流变压器

　　运行特点：负载中含非线性特性的整流二极管、滤波电感。

　　二次侧电流非正弦－有害剩磁？

　　分析：例三相半波整流。

　　二次侧每相有电流时间为1/3电源周期，电流波形接近矩形，含有较大的直流分量。

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　　形成直流剩余磁通。对三相心式，直流磁通在铁心内无通路，影响很小。对三相组式，直流磁通在铁心内有通路，数值较大，叠加于主磁通使铁心非正常饱和，主磁通平顶，一次侧电势趋于0（微分关系），导致励磁电流剧增，严重时可能损坏变压器。


　　消除措施：

　　·采用三相全波桥式整流，消除二次侧直流分量。

　　·一次侧采用三角联接，为一次侧3次谐波电流提供通路，保证主磁通正弦。

　　脉冲变压器

　　基本工作原理


　　假定一、二次侧绕组电阻及漏磁电感为0。图示假定正向，有  

　　在铁心未饱和前，脉冲变压器具有普通变压器相同功能： 

　　外信号电压  ，励磁电流经R3放电，磁通渐降至 。二次侧负脉冲电动势被二极管D1阻挡，经D2构成回路。负载上获得二次侧输出电压为与u1相同的单极性方波脉冲电压。

　　U1宽度不可过大使铁心过饱和造成励磁电流剧增、输出脉冲宽度变窄。