一个关于功率因数校正的“基本问题”,望各路高手指导!!!

我想问问大家,在做功率因数校正时,无论电路是什么拓扑,也无论电感电流是工作在CCM还是DCM,为什么只要电感电流(如果电感电流即为输入电流)在每一个开关周期内的“平均值”正比于输入电压的正弦波形就可以的到较高的功率因数了?为什么是“平均值”呢?我看过的一些资料都没有解释过这一点.我想这可能要用到傅立叶变换的推导,但我也不知道怎么推,大家帮帮忙啦!!!^_^