【原创】经典控制理论之PID调节

先把沙发坐了，慢慢讨论与更新。

所谓P者，即proportion比例环节，作为最基本的控制作用，瞬态反应快，比例增益变大会减小稳态误差增加稳态精度，但会使系统稳定性下降。
所谓I者，即integral积分环节，只要还有误差（即残余的控制偏差）存在，积分控制就按部就班地逐渐增加控制作用直到余差消失，所以积分的效果比较缓慢。

所谓D者，即differential环节，微分控制是一种 “预见” 型的控制，它测出偏差的瞬时变化率，作为一个有效早期修正信号，在超调量出现前会产生一种校正作用。如果系统的偏差信号变化缓慢或是常数，偏差的导数就很小或者为零，这时微分控制也就失去了意义。微分控制的特点是：尽管实际测量值还比设定值低，但其快速上扬的冲势需要及早加以抑制，否则等到实际值超过设定值再作反应就晚了。但如果作为基本控制使用，微分控制只看趋势不看具体数值所在，最理想的情况是能够把实际值稳定下来，但无法保证稳定在设定值，所以微分控制不能作为基本控制作用。

上述可算是对PID调节的三个工具作用做的总结，如何使用它们，就要引出几个很重要的概念：负反馈、传递函数、零点、极点。

俺抢个板凳

学习学习！！！

啊，来迟了

占个位置先。。。

从院子里往里看~~ bode继续：）

俺来迟了。。。

其实开关电源稳定性设计的关键是模型的确立。有了较精确到波形，校正就很简单了。

峰值电流模式的传函，这几天把我搞得头都大了。楼主能讲讲不。以uc2843为例。

兄台所言不假~

一个完整的控制过程，起码需要包含两个元素：一个是控制环节，一个是控制对象。

其中控制环节是《自动控制理论》研究的内容，控制对象是一个建立模型的过程，从物理模型转化到数学模型，这也算是一门学科。本贴是想讨论 经典控制理论的PID调节，更具体点是 闭环时域分析法，希望能讨论的深入点，话题就不能铺得太广。至于兄台所提的疑问，有时间的话，我们另开贴讨论，好吗？如果兄台需要峰值电流模式建模方面的资料，为保持版面清洁，可以站内短信我，我Mail些资料给你，何如？

上来看看~Mark

做过数字电源的能深刻理解PID。

P是输出与基准之差。能输出误差较大情况下，迅速调节输出。

I是累加输出与基准之差后再除以累加次数。能在输出误差不太大的情况下，迅速调节输出。

D是上上次输出与基准之差，与上次输出与基准之差，两值再做差。能预测本次输出与基准之间的差距。能非常细微的调节输出。

最后P\I\D都乘以一个常数，（这个常数就是调节P\I\D的作用大小）再做和运算，所得的数值去控制输出信号。

P值太大会过冲，严重会大幅震荡。

I值过大会严重削弱P的调节功能，让系统反应过慢。

D值过大会产生所谓毛刺。

本人是先加P，让系统有一些过冲和小幅震荡。再加上I，让过冲降下来和震荡，变得比较平直，最后加D，让系统反应更灵敏。

模拟电路中，比如TL432反馈。P不用说了，天生就有。I是432 REF与C脚之间那个串联的RC（C值一般都较大,R主要是调节I值的作用大小），D是电源输出与REF脚之间串联的RC（C值较小，R主要是调节D值的作用大小）。电路有很多变型，并非此一种。

根据负载特性，有PI，PD或单纯的P，单纯的I。

我给接上传函量化

Gc（S）=Kp（1+1/TiS+TdS），Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数，Kp为比例增益，当然实际可对此式做一定程度到变形，如微分环节变为惯性环节等。

D可以看作是I 的阻尼，一定程度上削弱I 的作用。当I 过大，就会在调整上和 P 相互较劲，让系统进入期望值的时间（也就是调整时间）变大。D可以看作是I 的阻尼，一定程度上削弱I 的作用。D因此可以加快系统的动态速度。（减少了调整时间）。

另外：可以简单地理解PID 作用的分工：P： 粗调 I：细调 D：预测

P-比例，I-积分，D-微分。

P将当然值与给定值做差并放大，

I将系统输出值的误差进行积分，

D判断当前值变化趋势，及时作出调整，减小调节时间，提高响应速度。

先说这些，消化下大家的帖子再继续

看来老兄对PID整定法有深刻体会和丰富的实践，佩服~

总结的非常好~

但最后一句话，值得商榷。

PID调节，作为工业上最普遍采用的一种调控方式，P向来都是不可缺少的。

P环节是整个PID调节的灵魂，I和D作为它的点缀存在，三个环节中，可以没有I，也可以没有D，但不可以没有P。I和D，从来都是伴随P的存在而存在，不可能单独存在而起到调节作用。我们可以见到P调节，见到PD调节（比例微分调节），见到PI调节（比例积分调节），从来不会见到I调节、D调节或者ID调节。

把P比作皮的话，I和D就是毛。皮之不存，毛将焉附？

wow,有武功秘籍传授啊！！

好，三者的地位关系，楼主已经确立：是皮和毛的关系。

再来讨论三者之间“量”的关系，如何相互影响？

一、 引子   何谓自动控制

小时候没见过大世面，高考报志愿的时候，搞不清自动化跟电气工程的差别，看到自动化专业，马上能联想到的是：这边一按按钮，那边机器自动开始工作，然后人就可以一边去泡杯茶，下象棋，两三个小时回来，再按按钮，机器停止工作，收工，这活又轻松又能拿钱。这种土鳖式的理解，一直持续到大三学习《自动控制原理》。

如果有哪位达人能在我小时候学走路的时候告诉我，小孩子学走路，就是个自动控制的过程，我万万不会有上述幼稚可笑的想法。

举个简单的例子，小孩子去取一个玩具。

设定目标：玩具

控制对象：双脚

执行机构：大脑。

这个过程看似简单，其实已经包含了控制系统的所有概念。小孩子去取玩具，设定需要走的路线，然后大脑控制双脚去走这条路线。走的偏了，眼睛反馈给大脑，大脑校正双脚回到正轨；再次偏离正轨，眼睛再次反馈给大脑，大脑再次校正双脚回到正轨.....周而复始，经过一段时间，终于到达玩具所在地，完成任务。这是一个非常完整的自动控制的过程。

由此，我们可见，作为一个完整的自动控制系统，至少需要包括三个元素：

1、控制机构：大脑；这个可理解成 控制器。

2、执行机构：双脚；这个可理解成 被控对象。

3、反馈环节：眼睛。 这个可理解成 测量工具。

作为一个完整的自动控制系统，上面三个元素，缺一不可。《自动控制理论》研究的是什么呢？

如果《自动控制原理》这门课程，改名为《反馈控制系统》或者《偏差控制系统》，可能会更确切些。《自动控制原理》研究的仅仅是 上述三个元素中的两个元素：控制机构和反馈环节，而且这个反馈环节，可以简化为 单位负反馈。 在这门课程里，被控对象是已知的，即是各种典型环节，最典型的是二阶欠阻尼环节。

  事实上，被控对象的确立，同样是个很复杂的过程。涉及到开关电源中，即是开关变换器的建模。而我们所采用的 单极点补偿器、单极点单零点补偿器、双极点双零点补偿器，这些统统属于控制机构。在不知道被控对象是啥的前提下，使用这些补偿器，无异于盲人摸象。在自控原理中，建模的过程，被一笔带过，重点研究的是 控制机构的设计。

1、经典控制理论与现代控制理论的主要差别。

经典控制理论和现代控制理论，同属于自动控制理论的范畴，属于两种截然不同的分析方式。现实生活中，我们更多接触的是物理模型，而自动控制理论，归根结底，是个数学问题。那么，把真实的物理系统理想化之后，即为物理模型，对物理模型进行数学描述，即为数学模型。经典控制理论着重研究系统的输入-输出特性（即外部描述），现代控制理论不但研究系统的输入-输出关系，而且还研究系统内部各个状态变量，采用状态向量描述（即内部描述）。两种描述，都有时域和频域方法。从广义上讲，现代控制理论的应用层面更宽，而经典控制理论的应用领域相对狭窄，仅仅用于 线性时不变定常连续系统。

2、传递函数

那么怎么把一个物理模型，描述出数学模型，很简单，就是利用了传递函数。任何一个线性定常连续系统，都可以用一个线性常微分方程描述。把输出量的微分线性组合放在方程等式左边，输入量的微分线性组合放在方程右边，等号两边分别取拉普拉斯变换，就得到了我们的传递函数模型。

通过拉普拉斯变换，线性微分方程转换成了代数方程，传递函数表达了一个系统输入-输出的关系，一旦系统给定，传递函数就不会变化，即传递函数不受输入和输出的变化影响。传递函数又可定义为初始条件为零的线性定常系统输出量的s变换与输入量的s变换之比。传递函数的局限在于，它只能反映系统的外部特性，即输入-输出的特性，因此传递函数模型也常被称为“黑箱”模型，我们只能看到由它引起的外部变化，并不能解决系统内部的一些问题和矛盾。要解决这个问题就要用状态空间模型和现代控制理论，因此状态空间模型又称“白箱”模型，我们可以清晰看到它的内部结构，以便对系统进行优化和完善。

3、经典控制理论研究的核心内容。