反激图解法（二）

第二步一般是确定电感量或者工作模式。

                                       图1-2 临界功率

图1-2分别是高压输入和低压输入时的临界功率曲线，曲线之下是DCM模式曲线之上是CCM模式。这种宽输入应用通常是将低压输入设置为CCM模式高压输入设置为DCM模式，那么图中电感的取值范围在240uH-480uH之间。

为了精确表达工作模式引起电流纹波率r，定义如下：

                                         图1-3 电流纹波率定义

r>2：DCM模式，r=2：BCM模式，r<2：CCM模式，电感量和r的关系如下：

                                           图1-4 电感与纹波率关系

确定一个电感量就能得到对应的电流纹波率（也可由纹波率推电感量），同图1-2一样电感取值范围240uH-480uH之间。

暂取电感Lm=400uH，算得Vin=100V、Pout=60W条件下的电流纹波率r=1.2、占空比Dmax=0.44，电流纹波率和占空比同输出功率的关系如下：

                                         图1-5 低压时r、Don与输出功率的关系

取电感Lm=400uH，算得Vin=300V、Pout=60W条件下的电流纹波率r=2.428、占空比Dmax=0.191，电流纹波率和占空比同输出功率的关系如下：

                                    图1-6 高压时r、Don与输出功率的关系

综合上述条件可以绘制出输入、输出电流方程及波形：

                                          图1-7 输入、输出电流方程及波形

                                       图1-8 DCM、BCM、CCM模式电流波形

有了电流波形方程可方便后续问题的计算。

第三步计算AP值选磁芯

                                      图3-1 Ap值与电流纹波率r的关系

根据之前的条件输入电压Vin=100V、电感Lm=400uH、开关频率fo=60Khz、输出功率60W，计算出电流纹波率r=1.2。假设窗口系数Ku=0.4、Bm=0.2T 、Jm=400A/cm^2，算出最小Ap=0.707。

如图3-1，CCM模式越深Ap值越大（变压器体积越大），《精通开关电源设计》的作者建议r≈0.4为最优值。

1、因这里的Bm、Jm都是假设的所以得出的Ap值只能作为选型参考，后续还要进行反向验算（损耗分析）。

2、实际磁芯Ap值不是连续的有的间隔会较大可能会造成设计上的“浪费”，这时可以通过修改开关频率、电流纹波率等参数来重新修正设计。

第四步计算线圈匝数

根据第三步计算结果取Ap>0.707，这里选EE30参数：Ap=0.7995、Ae=109cm^2、Aw=73.35cm^2，绘制出初级匝数选取曲线如下：

                                                图4-1 初级匝数选取参考

图4-1(a)分别是磁通密度Bm、电流密度Jm与初级匝数的关系曲线，在Bmax=0.2T、Jmax=400A/cm^2的条件下初级匝数取值范围为45（图(a)中阴影区）。再参考一下图(b)查看气息范围是否合理（一般是指气息小于2mm及易于加工，如果不合理则需重新设计电感或选其它型号磁芯）。

前面假设初次级匝比Nz=14，考虑到线圈只能取整数圈（或半圈）实际上取匝比Nz=14是不合理的，见下图输出匝数分别为2、3、4的匝比关系。

                                图4-2 匝比与初级匝数

如图4-2如果将匝比控制在14-16之间则有5个可选值，这里选np=48、ns=3、Nz=16，重新修正参数得：

                                      图4-3 匝比Nz=16时的参数

初级匝数np可调节铜损和铁损比例np越大铜损比例越大，资料中多是按Bmax=0.2T来计算（这里np=44）貌似铁损比例大一些效率更高？期望在损耗分析中能找出答案。

用Saber自带的MCT设计工具做了下验证：

                                            图4-3-1 仿真与计算的磁通密度对比

                                                 图4-3-2 绕组验证

上面气隙的计算没有考虑到磁通边缘效应，Saber软件的MCT是采用下面的公式进行边缘磁通修正的：

由于开气隙处边缘磁通的影响磁芯的截面积Ae相当于变大了，整个磁芯的功率处理能力变强了，修正公式如下：

                                                图4-4-3 边缘磁通修正公式

如上图初级Np的可选匝数范围更宽了，初次假设的匝比Nz=14也可以选取。重新修正Nz=14，Np=42，Ns=3，开气隙Lgk=0.637mm绘制出的磁通密度波形如下：

                                             图4-4-4 磁通密度对比

五、输出电容选取：

                          图5-1 输入电容充放电示意图

先假设电容中的ESR=0，当开关导通时变压器储能只有输出电容向负载释放能量电流方向如图5-1(a)，当开关截止时变压器分别向输出电容和负载释放能量电流方向如图5-1(b)。