【原创】DCM反激式变压器完整计算

    之前写过一个CCM模式下的反激式变换器计算文件，内容比较详细，而在很多应用下，变换器需要设计到DCM下，而DCM反激式变压器的计算往往不如CCM下的计算那么为人所熟知，这个帖子介绍一下我自己一直使用的方法，根据这个帖子，可以设计另一个帖子“20--375V超宽输入范围反激式电源 ”中的变压器。

    由于存在诸多控制模式，这里仅介绍定频PWM的控制模式。

    DCM和CCM的区别我就不详细介绍了，几乎任何一本讲开关电源的书都可以找到参考。用一句简单的话讲，CCM，表示的是电感的励磁时间和退磁时间之和恰好等于开关周期，换句话说，每一个周期，退磁结束或者说励磁开始的瞬间，电感电流不为零；DCM，则表示电感的励磁时间和退磁时间之和仍然小于开关周期，也就是说，开关周期内，有一段时间没有电流流过电感，这段时间电感往往会和一些寄生参数产生谐振，称为自由振荡时间。

_______________________________________________________________________________________

    反激式变压器或者说反激式电感的设计最容易按照能量守恒的原理来做，因为电感内部的能量都是先存再放的。对于DCM，每一个周期内传递的能量可以简单地表示为：

E=Lp*Ipk^2/2

    Lp是初级电感量，Ipk是初级电感峰值电流。

    变压器输入端的功率可以表示为：

Pin=f*Lp*Ipk^2/2

    f是开关频率。

    这个式子中，频率是我们可以最先确定的，那么剩下了要确定的就是初级电感峰值电流和电感量，而这两个参数的选取又是相互制约的。在确定这两个参数之前，我们还要先确定一下匝比，或者说次级反射电压。

    开关管开通即电感励磁，Ton=L*Ipk/Vin；开关管关断即电感退磁，Toff=L*Ipk/Vor，Vor=n（Vo+Vf）。假设Ton和Toff之和恰好等于T，即表示变换器工作在CCM和DCM的边界处，即BCM，事实上，我们要使变换器一直工作在DCM，最少要保证最恶劣情况下（Vin最低，负载最重）变换器在BCM上。在BCM这一点，所有关系可以用CCM下计算，因此占空比可以表示为：

D=Vor/（Vor+Vin）

    现在就可以采用BCM这一点计算电感量了，计算得到的电感量是实际允许使用最大电感量。计算之前首先任意选取一个Ipk，那么BCM这点的电感量可以表示为：

L=Vin*D/（Ipk*f）

    这里使用Vin的最低值带入。上述计算过程没有考虑到能量守恒问题，此时计算得到的电感仅仅作为参考。因此接下来要验证L和Ipk的取值是否合理。将上面计算得到的L和任意选取的Ipk带入到Pin=f*Lp*Ipk^2/2求得Pin，然后根据要求的Po看一下效率是否合理，由于Ipk是任意选取的，效率可能会出现不合理的高（甚至Pin小于Po），或者不合理的低，前者的话，需要带入一个更大的Ipk重新计算，后者反之，最后得到一个合理的效率。

    至此，计算并没有完成，因为实际上，考虑到生产时电感量的误差（最少5%）以及效率估计的不精确（在低压输入下情况尤为严重），我们可以选取的电感量比BCM这一点的感量要低，才能确保变换器工作在DCM下。

    因此，根据计算得到的BCM这点的电感量，通常再打个9折。电感量一变动，则相应的Ipk也要增大，最终保证一个合适的Pin或者说合理的效率。

————————————————————————————————————————————————————--——

    至此，基本的计算过程已经完毕了，后续将给出一个实例，希望大家能够掌握这种算法。