【求助】关于《精通开关电源设计》72页一个磁通量的问题

各位老师，大虾。小弟有一事不解。

关于《精通开关电源设计》一书第72页第10行所述： “因为磁通量与匝数N成正比，所以电感L与匝数N的平方成正比。这个比例常数叫做电感常数，用AL表示。它的单位是nH/匝数2。。。”

书上面所说的磁通量与匝数N成正比怎么理解呢？小弟一直认为线圈磁通量与匝数没有关系的啊。

假设面积用A表示，磁通密度用B表示，那么磁通量表达式应该为

Φ=BA

书上给出了一个线圈电感量公式

L=(NΦ)/I

其中L为线圈电感量，N为线圈匝数，I为流过线圈的电流。

这里问题就来了：按照书上说的“电感L与匝数N的平方成正比”，那么根据上面的电感量公式，Φ=NBA才对啊。

希望能得到各位老师以及大虾的帮助，小弟感激不尽！！！

再次谢过

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xianjian031126

LV.5

2013-11-04 19:44

还有一个量是磁链ψ，ψ=NΦ，磁链与匝数N成正比，ψ=NBA。

电感量L的定义为L=ψ/i

于是有L=ψ/i=NBA/i=NμHA/i=Nμ(Ni/l)A/i=μN^2A/l，其中l为磁路长度

转换过程中用到B=μH以及安培环路定理Hl=Ni

Qtel

LV.1

2013-11-05 16:46

@xianjian031126

还有一个量是磁链ψ，ψ=NΦ，磁链与匝数N成正比，ψ=NBA。电感量L的定义为L=ψ/i于是有L=ψ/i=NBA/i=NμHA/i=Nμ(Ni/l)A/i=μN^2A/l，其中l为磁路长度转换过程中用到B=μH以及安培环路定理Hl=Ni

非常感谢 xianjian031126 班长的回答

如班长所说，与匝数成正比的不是磁通量，而是磁链。那是书中所述有误？

但是小弟还是有一事不明，若电感量L的定义为L=ψ/I=NΦ/I 。那L也应该是与N成正比而不是与N平方成正比啊。

若L不是与N平方成正比，那么L与N^2的比例常数也就是电感常数AL又是怎么定义出来的呢？

再次请求班长以及各位老师各位大虾赐教，诚心拜谢

xianjian031126

LV.5

2013-11-12 19:02

@Qtel

[图片] 非常感谢xianjian031126班长的回答如班长所说，与匝数成正比的不是磁通量，而是磁链。那是书中所述有误？但是小弟还是有一事不明，若电感量L的定义为L=ψ/I=NΦ/I。那L也应该是与N成正比而不是与N平方成正比啊。若L不是与N平方成正比，那么L与N^2的比例常数也就是电感常数AL又是怎么定义出来的呢？再次请求班长以及各位老师各位大虾赐教，诚心拜谢[图片]

L=ψ/i=NBA/i=NμHA/i=Nμ(Ni/l)A/i=μN^2A/l

请自己推导上面的公式，结果是L=μN^2A/l，其中N^2表示是N的平方

从L=NBA/i看L与N成正比是不合理的，因为电流i与N还有关系，Hl=Ni。

你再仔细分析吧