电源监控IC

我的电路在刚上电时需要大于2A以上的电流，上电时间300~600ms，上电完成时，工作电流不大于0.5A，请问怎么选择一个监控IC使得在上电时，电流恒定限制在不大于1.9A，上电完成后，能够正常工作。