【10周年】用simplis验证环路理论(一）

开关电源的环路理论，由于理论性太强，显得枯燥乏味，太多的公式让人眼花缭乱。

但是仿真软件的应用，可以让人更加直观的理解这些理论。

关于基本的环路理论，和基本拓扑的小信号模型推导请看fundamentals of power electronics 这本书，如果E文不是很好的可以看徐德鸿老师的电力电子系统建模及控制，这里就不再赘述。

下面的帖子，我用simplis软件，来一一验证环路理论的那些公式。

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sometimes

2013-06-02 12:59

首先我们来看，电压控制模式，连续模式的基本拓扑。

那些基本拓扑，从占空比变化到输出变化的传递函数为：

三个基本拓扑的关联参数为

sometimes

2013-06-02 13:08

@sometimes

首先我们来看，电压控制模式，连续模式的基本拓扑。那些基本拓扑，从占空比变化到输出变化的传递函数为：[图片] 三个基本拓扑的关联参数为[图片]

这里我们先看buck电路，可以从以上得到信息：

电压控制CCM的buck，从占空比变化到输出变化的传递函数可以表述为：

1.直流增益为V/D（这里V为输出电压，D为占空比，V/D实际上就是Vin），简单的说直流增益就是Vin（输入电压）

2.增益曲线里只有一对双极点: .

sometimes

2013-06-02 13:21

@sometimes

这里我们先看buck电路，可以从以上得到信息：电压控制CCM的buck，从占空比变化到输出变化的传递函数可以表述为：1.直流增益为V/D（这里V为输出电压，D为占空比，V/D实际上就是Vin），简单的说直流增益就是Vin（输入电压）2.增益曲线里只有一对双极点:[图片] .

接下去，画一个最简单的buck电路

这是一个输入电压为50V，占空比为0.5，电感为20uH，电容为500uF，负载为1欧姆，可以保证在CCM模式。

这里的波特图探测器，测试的是从占空比到输出的开环特性。（u1正端的电压1V对应占空比1，也就是说占空比0.5情况下，该电压是0.5V）

先从理论上来计算

此buck的直流增益为G=20log50=34db

双极点在f=1.6Khz

sometimes

2013-06-02 13:24

@sometimes

接下去，画一个最简单的buck电路[图片] 这是一个输入电压为50V，占空比为0.5，电感为20uH，电容为500uF，负载为1欧姆，可以保证在CCM模式。这里的波特图探测器，测试的是从占空比到输出的开环特性。（u1正端的电压1V对应占空比1，也就是说占空比0.5情况下，该电压是0.5V）先从理论上来计算此buck的直流增益为G=20log50=34db双极点在f=1.6Khz

看一下simplis仿真的结果

看绿色的增益曲线，可以看到直流增益的确在34db左右，而双极点大概在1.6KHz

漩涡浩子

LV.6

2013-06-02 21:50

@sometimes

看一下simplis仿真的结果[图片] 看绿色的增益曲线，可以看到直流增益的确在34db左右，而双极点大概在1.6KHz

老师开始讲课了

sometimes

2013-06-03 15:50

@sometimes

大家都知道，如果输出电容采用点解电容的话，通常不能忽略电容的ESR，而电容的ESR会给小信号模型加入一个零点。

该零点的位置为：

加入给上图电容加入20毫欧的ESR，计算可得零点位置在16KHz左右。

sometimes

2013-06-03 15:51

@sometimes

大家都知道，如果输出电容采用点解电容的话，通常不能忽略电容的ESR，而电容的ESR会给小信号模型加入一个零点。该零点的位置为：[图片] 加入给上图电容加入20毫欧的ESR，计算可得零点位置在16KHz左右。

sometimes

2013-06-03 15:53

@sometimes

[图片]

看仿真的结果

的确可以看到在16K左右的地方，出现了一个零点。

sometimes

2013-06-04 19:33

@sometimes

首先我们来看，电压控制模式，连续模式的基本拓扑。那些基本拓扑，从占空比变化到输出变化的传递函数为：[图片] 三个基本拓扑的关联参数为[图片]

接下去来看一下CCM的Boost电路

sometimes

2013-06-04 19:36

@sometimes

接下去来看一下CCM的Boost电路[图片]

依然是输入50V，占空比0.5

根据上面的公式，

该boost的直流增益为46db左右

在0.8Khz处有双极点

在20Khz左右处有个右半平面零点

sometimes

2013-06-04 19:38

@sometimes

依然是输入50V，占空比0.5根据上面的公式，该boost的直流增益为46db左右在0.8Khz处有双极点在20Khz左右处有个右半平面零点

看仿真结果，是否吻合

sometimes

2013-06-05 11:10

@sometimes

看仿真结果，是否吻合[图片]

在上图的波特图中，可以看到在20Khz左右的确出现了一个增益特性上翘，相位却是滞后的右半平面零点。

sometimes

2013-06-05 11:30

@sometimes

在上图的波特图中，可以看到在20Khz左右的确出现了一个增益特性上翘，相位却是滞后的右半平面零点。

如果同样加入ESR

sometimes

2013-06-05 11:36

@sometimes

如果同样加入ESR[图片]

该ESR导致的零点依然在16Khz左右，那么看一下结果

sometimes

2013-06-05 15:05

@sometimes

该ESR导致的零点依然在16Khz左右，那么看一下结果[图片]

在增加一个零点以后，可以看到增益曲线最后变平了。

而相位滞后从原来的270度变为180度。

sometimes

2013-06-05 17:48

@sometimes

首先我们来看，电压控制模式，连续模式的基本拓扑。那些基本拓扑，从占空比变化到输出变化的传递函数为：[图片] 三个基本拓扑的关联参数为[图片]

接下去看buck-boost

sometimes

2013-06-05 17:54

@sometimes

接下去看buck-boost[图片]

从理论计算来看，直流增益依然是46db，

双极点在0.8K左右，不过右半平面零点在40Khz左右

sometimes

2013-06-05 18:52

@sometimes

从理论计算来看，直流增益依然是46db，双极点在0.8K左右，不过右半平面零点在40Khz左右

看下仿真结果，的确是吻合

fairytale

LV.2

2013-06-05 19:00

@sometimes

看下仿真结果，的确是吻合 [图片]

好帖顶啊

sometimes

2013-06-05 19:01

@sometimes

看下仿真结果，的确是吻合 [图片]

当然，由于buckboost的输出是负压，所以在相位图上，一开始就有一个180度相位。

zhenxiang

LV.10

2013-06-05 22:48

@sometimes

当然，由于buckboost的输出是负压，所以在相位图上，一开始就有一个180度相位。

好贴顶啊。就是不会用这个仿真软件。如果能导入到PSPICE就好玩了

电源网-娜娜姐

LV.10

2013-06-06 13:20

@sometimes

当然，由于buckboost的输出是负压，所以在相位图上，一开始就有一个180度相位。

油老师新帖哦~

higel

LV.8

2013-06-06 13:45

@sometimes

看下仿真结果，的确是吻合 [图片]

果断收藏~！

电源网-源源

LV.10

2013-06-06 13:48

@higel

果断收藏~！

在油老师的帖子里留下我的倩影

sometimes

2013-06-06 18:56

接下去来看三个基本拓扑在DCM情况下的小信号模型（还是电压控制）

根据理论，这三个基本拓扑在DCM情况下，小信号模型会简化为一阶系统（实际上另外一个极点和右半平面零点被移到高频处，接近和高于开关频率，所以把他们忽略不计）

sometimes

2013-06-06 19:01

@sometimes

接下去来看三个基本拓扑在DCM情况下的小信号模型（还是电压控制）根据理论，这三个基本拓扑在DCM情况下，小信号模型会简化为一阶系统（实际上另外一个极点和右半平面零点被移到高频处，接近和高于开关频率，所以把他们忽略不计）

首先来看DCM情况下的电压传输比M（输出电压/输入电压）

sometimes

2013-06-06 19:02

@sometimes

首先来看DCM情况下的电压传输比M（输出电压/输入电压）[图片]

这里的Re为

sometimes

2013-06-06 19:04

@sometimes

这里的Re为[图片]

可能图不是很清楚，我把buck，boost，buckboost的Re

再表述一下：

Re=2L/d(squre)Ts

其中d是管子的开通占空比，Ts为周期。

sometimes

2013-06-06 19:13

@sometimes

可能图不是很清楚，我把buck，boost，buckboost的Re再表述一下：Re=2L/d(squre)Ts其中d是管子的开通占空比，Ts为周期。

那些来看一下小信号模型中关键参数

sometimes

2013-06-07 14:34

@sometimes

那些来看一下小信号模型中关键参数[图片]

如果要考虑的更复杂一点，可以把高频的极点和右半平面零点考虑进来

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