详解理想变压器的短路试验

本篇文章将针对理想变压器的短路试验进行深入探讨，对于理想变压器，即忽略线圈电阻、漏磁通、励磁分量等，如果将二次侧短路，并在一次侧施加一正弦电压，则会出现什么情况？二次侧短路线圈中电流怎么计算？

忽略线圈电阻、漏磁通、励磁分量等去空谈变压器的短路过程，毫无意义。须知，所谓的理想变压器，是因为我们的知识量不足，不得已而创建的模型。犹如讨论一位百米赛的运动员，我们不考虑他（她）的体能消耗和空气摩擦阻力，以及其它所有影响速度的因素，只考虑地面对他（她）的有利摩擦，那么运动员的速度是否能超过宇宙飞船的速度？

不过，对于普通的变压器，题主所指的试验（一次侧施加一正弦电压，则会出现什么情况？），倒是变压器的一个很重要的参数，叫做阻抗电压Uk。阻抗电压是我们计算变压器短路电流的利器。

我们来看下图：

图1：测量变压器阻抗电压的线路

图1中我们把变压器副边短路，同时把原边的电压从零开始慢慢往上调。当变压器副边的电流等于短路电流时，纪录下原边的电压U1。我们把U1与额定电压Un之比叫做变压器的阻抗电压Uk，即：式1

显然，式1没有单位，它是一个百分位数。阻抗电压的值一般在4%到6%之间。

我们来看看如何利用阻抗电压来计算变压器的短路电流：

设变压器的额定容量Sn=800kVA，它的阻抗电压Uk=6%，它的原边电压是10kV，副边电压是400V，显然，这是一台普通的电力变压器，但绝不是题主所谓的“理想变压器”。

先计算此变压器副边的额定电流In：

再来计算此变压器副边的短路电流Ik：

原来，此变压器副边的短路电流是19.2kA，并且，我们是用阻抗电压的概念计算出来的。

变压器的阻抗电压很重要，它是变压器的最基本参数之一，并且被纪录在变压器出厂铭牌上。见下图：

中午和同事们一起讨论此话题，突然发现题主的这个问题还是很有意思的。我们来看变压器的短路电流波形，如下：

图3：短路电流的波形

解释一下：图3的时刻零点左侧是正常运行的电流，我们看到电压U与电流I之间存在相位差。

在时刻零发生了短路。短路电流中包括两部分，即短路电流的周期分量Ip和短路电流的非周期分量Ig。两者叠加后形成了短路全电流Ish。

我们来看短路电流Ish的表达式：式1

式1中，等号右边第一项是短路电流的周期分量，第二项是短路电流的非周期分量。

注意到短路电流的非周期分量指数项的指数是(-t/T)，这里的t就是时间，而T则是时间常数，式2

式2中，分子是回路中的电感总合，分母是回路中的电阻总合。

值得注意的是，在线路中电感量最大的就是变压器绕组的电感量。如此一来，题主所探讨的情况就出现了：

1）按常态，变压器绕组电阻和线路电阻当然不会等于零，于是时间常数T会取一定的值。

我们可以看出，非周期分量是按指数规律衰减的。

非周期分量产生的原因就是变压器电感反向电动势产生的反向电流，并且电阻R越大，暂态过程越短促。暂态过程结束后系统中只剩下短路电流的周期分量。

2）如果系统的电阻接近于零，这就是题主期望讨论的问题，则变压器变压器短路电流衰减过程会加长。

在此情况下，短路电流周期分量和非周期分量叠加的过程会比常规状态要长很多。在常规状态下，一般经过10个周波左右（10x20ms=200ms=0.2s)短路电流非周期分量就消失了，但现在会超过0.2秒。

那么短路电流的最大值等于多少？

短路电流的最大值在国家标准中叫做冲击短路电流峰值ipk，在图3中我们能看见它。

在国家标准中，把冲击短路电流峰值与短路电流周期分量的比值叫做峰值系数n。我们来看国家标准GB14048.1-2014的规定：

我们看到，峰值系数的取值与试验电流的大小有关。这里的试验电流就是变压器产生的短路电流Ik。

对于上述800kVA变压器，已经知道它的短路电流是19.2kA，查上表得知峰值系数n取值2.0，于是我们得到冲击短路电流峰值为：

这就是题主所期望的答案！！！

最后，给大家提个问题：为何图3中在短路前后电压U毫无变化？这说明该系统具有何种属性？